Modelos de avaliação: análise de estoque da Apple com CAPM
O Capital Asset Pricing Model (CAPM) é um modelo para estimar o retorno esperado de um ativo com base unicamente no risco sistemático do retorno do ativo. A lógica por trás de por que apenas o risco sistemático é precificado é que, em um sistema econômico perfeitamente eficiente, os investidores devem ser capazes de diversificar sua carteira sem nenhum custo, de forma que isso lhes permita eliminar completamente o risco não sistemático ou específico da empresa. Portanto, se eles podem escolher investir em uma carteira diversificada de ativos em vez de investir em um único ativo, por que deveriam exigir um prêmio por risco único? Pode-se facilmente argumentar que o mundo financeiro está longe de ser perfeito e inclui custos de transação, impostos, etc. Vamos supor que seja possível aplicar o CAPM para estimar o retorno esperado sobre as ações ordinárias da Apple ( Conceitos financeiros: Modelo de precificação de ativos de capital (CAPM) ]
Teoricamente, o CAPM é expresso como:
O modelo implica que o retorno esperado do ativo E (R i ), é igual à soma do retorno livre de risco e do prêmio de risco de mercado multiplicado pelo beta, β i, do ativo i. O beta de um determinado ativo reflete seu risco sistemático. A equação não contém nenhum fator de risco não sistemático. β i é a inclinação da linha de regressão de E (R i ) contra o excesso de retorno de mercado E (R M ) -R f. Aqui está um método passo a passo para aplicar o CAPM para estimar o retorno esperado da Apple. (Para leituras relacionadas, consulte Beta: Conheça o risco ).
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1. Escolha de proxy para portfólio de mercado
A carteira do mercado de ações é uma carteira que inclui todos os ativos negociados no mercado. Seria muito caro e demorado construir tal portfólio;portanto, podemos usar umíndice do mercado de ações como proxy para a carteira de mercado. O S&P 500 é umíndice ponderado de capitalização que consiste em 500 empresas americanas de grande capitalização e cobre aproximadamente 80% de todo o mercado de ações negociadas, com uma capitalização de mercado aproximada de $ 25 trilhões, que é a soma das capitalizações de mercado para todas as ações em o índice.1
2. Estimando o Beta da Apple
Podemos estimar o beta das ações da Apple regredindo os retornos da Apple contra os retornos do S&P 500. A maneira direta de estimar o beta é usando a seguinte fórmula:
βeu = Cov(eu, M)Var(M) or βeu = ρeu, MσeuσM (2)\ beta_I \ = \ \ frac {\ text {Cov} (I, M)} {\ text {Var} (M)} \ text {ou} \ beta_I \ = \ \ frac {\ rho_ {I, M} \ sigma_I} {\ sigma_M} \ qquad \ qquad \ qquad \ qquad \ qquad \ \ small {(2)}βeu = Var (M)
onde Cov (I, M) é a covariância de Apple (I) e os retornos do mercado (S&P 500), Var (M) – variância do mercado, ρ I, M – coeficiente de correlação entre os retornos de S&P 500 e ações da Apple, σI e σM são desvios padrão dos retornos da Apple e dos retornos do mercado, respectivamente. Nosso ponto de partida para estimar o beta da empresa é estimar seu beta histórico, com base nos dados históricos de retorno de ações. Para isso, vamos baixar os retornos históricos mensais da Apple e do S&P 500 (de janeiro de 2005 a dezembro de 2014). O gráfico a seguir dos retornos das ações da Apple versus os retornos do S&P 500 ajuda a ilustrar o beta da Apple como uma inclinação de sua linha de regressão.
Calculando os históricos com a ajuda da equação (2), obtemos o beta histórico de 1,26 ( β hist = 1,26). Supõe-se que o beta de um ativo tem propriedade de reversão média, o que significa que ele reverte para o beta de mercado de 1 no longo prazo. Assim, na prática, o beta histórico é ajustado para levar em conta essa natureza de beta para cálculos ex-ante. Ajustamos o beta histórico da Apple por meio da seguinte equação:
onde α é a velocidade com que o beta de longo prazo se aproxima do beta do mercado, que é igual a 1. Portanto, quanto maior o α, mais rápido o beta se aproxima de 1. Como regra geral, α é considerado como 0,33. Assim, podemos calcular o beta ajustado, b ajustado.
βadjusted = 0.67