R ao quadrado vs. R ao quadrado ajustado: Qual é a diferença?
R ao quadrado vs. R ao quadrado ajustado: uma visão geral
O R ao quadrado e o R ao quadrado ajustado permitem que os investidores avaliem o desempenho de um fundo mútuo em relação a um benchmark. Os investidores também podem usá-los para calcular o desempenho de sua carteira em relação a um determinado benchmark.
No mundo dos investimentos, R-quadrado é expresso como uma porcentagem entre 0 e 100, com 100 sinalizando correlação perfeita e zero nenhuma correlação. A figura não indica o desempenho de um determinado grupo de títulos. Ele apenas mede o quão próximos os retornos se alinham com aqueles do benchmark medido. Também é uma visão retrospectiva – não é um preditor de resultados futuros.
O R-quadrado ajustado pode fornecer uma visão mais precisa dessa correlação, levando também em consideração quantas variáveis independentes são adicionadas a um modelo específico em relação ao qual o índice de ações é medido. Isso é feito porque essas adições de variáveis independentes geralmente aumentam a confiabilidade desse modelo – o que significa, para os investidores, a correlação com o índice.
Principais vantagens
- O R ao quadrado e o R ao quadrado ajustado ajudam os investidores a medir a correlação entre um fundo mútuo ou carteira com um índice de ações.
- O R-quadrado ajustado, uma versão modificada do R-quadrado, adiciona precisão e confiabilidade ao considerar o impacto de variáveis independentes adicionais que tendem a distorcer os resultados das medições do R-quadrado.
- O R-quadrado previsto, ao contrário do R-quadrado ajustado, é usado para indicar quão bem um modelo de regressão prevê respostas para novas observações.
- Um equívoco sobre a análise de regressão é que um valor baixo de R ao quadrado é sempre ruim.
R-quadrado
R-quadrado (R 2 ) é uma medida estatística que representa a proporção da variância para uma variável dependente que é explicada por uma variável independente ou variáveis em um modelo de regressão . R ao quadrado explica em que medida a variância de uma variável explica a variância da segunda variável. Portanto, se o R 2 de um modelo é 0,50, aproximadamente metade da variação observada pode ser explicada pelas entradas do modelo.
Um resultado de R ao quadrado de 70 a 100 indica que uma determinada carteira acompanha de perto o índice de ações em questão, enquanto uma pontuação entre 0 e 40 indica uma correlação muito baixa com o índice. Valores mais altos de R ao quadrado também indicam a confiabilidade das leituras mede a volatilidade de um título ou carteira.
Embora R-quadrado possa retornar um valor que indica um nível de correlação com um índice, ele tem certas limitações quando se trata de medir o impacto de variáveis independentes na correlação. É aqui que o R-quadrado ajustado é útil para medir a correlação.
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R-quadrado ajustado
O R-quadrado ajustado é uma versão modificada do R-quadrado que foi ajustado para o número de preditores no modelo. O R-quadrado ajustado aumenta quando o novo termo melhora o modelo mais do que seria esperado ao acaso. Ele diminui quando um preditor melhora o modelo menos do que o esperado. Normalmente, o R-quadrado ajustado é positivo, não negativo. É sempre menor do que o R-quadrado.
Adicionar mais variáveis independentes ou preditores a um modelo de regressão tende a aumentar o valor de R ao quadrado, o que tenta os fabricantes do modelo a adicionar ainda mais variáveis. Isso é chamado de sobreajuste e pode retornar um valor alto de R quadrado injustificado. O R-quadrado ajustado é usado para determinar o quão confiável é a correlação e o quanto ela é determinada pela adição de variáveis independentes.
Em um modelo de portfólio que possui mais variáveis independentes, o R-quadrado ajustado ajudará a determinar quanto da correlação com o índice se deve à adição dessas variáveis. O R-quadrado ajustado compensa a adição de variáveis e só aumenta se o novo preditor realça o modelo acima do que seria obtido por probabilidade. Por outro lado, diminuirá quando um preditor melhorar o modelo menos do que o previsto pelo acaso.
Principais diferenças
A diferença mais óbvia entre o R-quadrado ajustado e o R-quadrado é simplesmente que o R-quadrado ajustado considera e testa diferentes variáveis independentes em relação ao índice de ações e o R-quadrado não. Por causa disso, muitos profissionais de investimento preferem usar R-quadrado ajustado porque tem o potencial de ser mais preciso. Além disso, os investidores podem obter informações adicionais sobre o que está afetando uma ação, testando várias variáveis independentes usando o modelo R-quadrado ajustado.
R-quadrado, por outro lado, tem suas limitações. Um dos limites mais essenciais para o uso desse modelo é que o R-quadrado não pode ser usado para determinar se as estimativas e previsões dos coeficientes estão enviesadas ou não. Além disso, na regressão linear múltipla, o R-quadrado não pode nos dizer qual variável de regressão é mais importante do que a outra.
R quadrado ajustado vs. R quadrado previsto
O R-quadrado previsto, ao contrário do R-quadrado ajustado, é usado para indicar quão bem um modelo de regressão prevê respostas para novas observações. Portanto, onde o R-quadrado ajustado pode fornecer um modelo preciso que se ajusta aos dados atuais, o R-quadrado previsto determina a probabilidade de esse modelo ser preciso para dados futuros.
Exemplos de R ao quadrado vs. R ao quadrado ajustado
Quando você está analisando uma situação na qual há garantia de pouco ou nenhum viés, usar R-quadrado para calcular a relação entre duas variáveis é perfeitamente útil. No entanto, ao investigar a relação entre, digamos, o desempenho de uma única ação e o resto do S & P500, é importante usar R-quadrado ajustado para determinar quaisquer inconsistências na correlação.
Se um investidor estiver procurando por um fundo de índice que acompanhe de perto o S & P500, ele vai querer testar diferentes variáveis independentes em relação ao índice de ações, como a indústria, os ativos sob gestão, há quanto tempo as ações estão disponíveis no mercado e assim para garantir que eles tenham o valor mais preciso da correlação.
Considerações Especiais
R-quadrado e adequação
A ideia básica da análise de regressão é que se os desvios entre os valores observados e os valores previstos do modelo linear forem pequenos, o modelo terá dados adequados. Goodness-of-fit é um modelo matemático que ajuda a explicar e explicar a diferença entre esses dados observados e os dados previstos. Em outras palavras, goodness-of-fit é um teste de hipótese estatística para ver como os dados da amostra se ajustam a uma distribuição de uma população com uma distribuição normal.
R-quadrado baixo vs. valor alto de R-quadrado
Um equívoco sobre a análise de regressão é que um valor baixo de R ao quadrado é sempre ruim. Não é assim. Por exemplo, alguns conjuntos de dados ou campos de estudo têm uma quantidade inerentemente maior de variação inexplicada. Nesse caso, os valores de R ao quadrado naturalmente serão menores. Os investigadores podem tirar conclusões úteis sobre os dados, mesmo com um valor baixo de R ao quadrado.
Em um caso diferente, como em investimentos, um valor alto de R ao quadrado – normalmente entre 85% e 100% – indica que o desempenho da ação ou do fundo se move relativamente em linha com o índice. Esta é uma informação muito útil para os investidores, portanto, um valor R-quadrado mais alto é necessário para um projeto bem-sucedido.
FAQs R-quadrado vs. R-quadrado ajustado
Qual é a diferença entre R quadrado e R quadrado ajustado?
A diferença mais vital entre o R-quadrado ajustado e o R-quadrado é simplesmente que o R-quadrado ajustado considera e testa diferentes variáveis independentes em relação ao modelo e o R-quadrado não.
Qual é melhor, R-quadrado ou R-quadrado ajustado?
Muitos investidores preferem o R ao quadrado ajustado porque o R ao quadrado ajustado pode fornecer uma visão mais precisa da correlação ao também levar em consideração quantas variáveis independentes são adicionadas a um modelo específico em relação ao qual o índice de ações é medido.
Devo usar R-quadrado ajustado ou R-quadrado?
Muitos investidores tiveram sucesso usando R-quadrado ajustado sobre R-quadrado devido à sua capacidade de fazer uma visão mais precisa da correlação entre uma variável e outra. O R-quadrado ajustado faz isso levando em consideração quantas variáveis independentes são adicionadas a um modelo específico em relação ao qual o índice de ações é medido.
O que é um valor R quadrado aceitável?
Muitas pessoas acreditam que existe um número mágico quando se trata de determinar um valor de R ao quadrado que marca o sinal de um estudo válido, mas não é assim. Como alguns conjuntos de dados são inerentemente configurados para ter mais variações inesperadas do que outros, obter um valor alto de R ao quadrado nem sempre é realista. No entanto, em certos casos, um valor de R ao quadrado entre 70-90% é o ideal.
The Bottom Line
O R ao quadrado e o R ao quadrado ajustado permitem que os investidores avaliem o desempenho de um fundo mútuo em relação a um benchmark. Muitos investidores tiveram sucesso usando R-quadrado ajustado sobre R-quadrado devido à sua capacidade de fazer uma visão mais precisa da correlação entre uma variável e outra.