Volatilidade implícita
A volatilidade implícita é o componente de parâmetro de um modelo de precificação de opções, como o modelo Black-Scholes, que fornece o preço de mercado de uma opção. A volatilidade implícita mostra como o mercado vê onde a volatilidade deve estar no futuro.
Como a volatilidade implícita é prospectiva, ela nos ajuda a avaliar o sentimento sobre a volatilidade de uma ação ou do mercado. No entanto, a volatilidade implícita não prevê a direção que uma opção está tomando. Neste artigo, revisaremos um exemplo de como a volatilidade implícita é calculada usando o modelo Black-Scholes e discutiremos duas abordagens diferentes para calcular a volatilidade implícita.
Principais vantagens
- A volatilidade implícita é um dos vários componentes da fórmula de Black-Scholes, um modelo matemático que estima a variação da precificação ao longo do tempo de instrumentos financeiros, como contratos de opções.
- Os cinco outros dados do modelo Black-Scholes são o preço de mercado da opção, o preço da ação subjacente, o preço de exercício, o prazo de vencimento e a taxa de juros livre de risco.
- A pesquisa iterativa é um método que usa a fórmula de Black-Scholes para calcular a volatilidade implícita.
- Um trader pode comparar a volatilidade histórica com a volatilidade implícita para determinar potencialmente se há um evento subjacente que pode impactar o preço de uma ação.
A Fórmula Black-Scholes
O modelo Black-Scholes, também chamado de modelo Black-Scholes-Merton, foi desenvolvido por três economistas – Fischer Black, Myron Scholes e Robert Merton em 1973. É um modelo matemático que projeta a variação de preços ao longo do tempo de instrumentos financeiros, como ações, futuros ou contratos de opções. A partir desse modelo, os três economistas derivaram a fórmula de Black-Scholes.
Desde a sua introdução, a fórmula Black-Scholes ganhou popularidade e foi responsável pelo rápido crescimento na negociação de opções. Os investidores usam amplamente a fórmula nos mercados financeiros globais para calcular o preço teórico das opções europeias (um tipo de título financeiro). Essas opções só podem ser exercidas no vencimento.
O modelo Black-Scholes não leva em consideração os dividendos pagos durante a vida da opção.
Entradas de volatilidade implícita
A volatilidade implícita não é diretamente observável, por isso precisa ser resolvida usando as outras cinco entradas do modelo de Black-Scholes, que são:
- O preço de mercado da opção.
- O preço da ação subjacente.
- O preço de exercício.
- O tempo de expiração.
- A taxa de juros livre de risco.
A volatilidade implícita é calculada tomando o preço de mercado da opção, inserindo-o na fórmula de Black-Scholes e fazendo back-solving para o valor da volatilidade. Mas existem várias abordagens para calcular a volatilidade implícita. Uma abordagem simples é usar uma pesquisa iterativa, ou tentativa e erro, para encontrar o valor da volatilidade implícita.
A Pesquisa Iterativa
Suponha que o valor de uma opção de compra at-the-money da Walgreens Boots Alliance, Inc. (WBA) seja $ 3,23 quando o preço da ação for $ 83,11, o preço de exercício for $ 80, a taxa livre de risco for 0,25% e o tempo até a expiração é um dia. A volatilidade implícita pode ser calculada usando o modelo Black-Scholes, dados os parâmetros acima, inserindo diferentes valores de volatilidade implícita no modelo de precificação de opções.
Por exemplo, comece tentando uma volatilidade implícita de 0,3. Isso dá o valor da opção de compra de $ 3,14, que é muito baixo. Como as opções de compra são uma função crescente, a volatilidade precisa ser maior. Em seguida, tente 0,6 para a volatilidade; isso dá um valor de $ 3,37 para a opção de compra, o que é muito alto. Tentar 0,45 para a volatilidade implícita resulta em $ 3,20 para o preço da opção e, portanto, a volatilidade implícita fica entre 0,45 e 0,6.
O procedimento de pesquisa iterativa pode ser feito várias vezes para calcular a volatilidade implícita. Neste exemplo, a volatilidade implícita é 0,541, ou 54,1%.
Volatilidade Histórica
A volatilidade histórica, ao contrário da volatilidade implícita, refere-se à volatilidade realizada ao longo de um determinado período e analisa os movimentos anteriores dos preços. Uma maneira de usar a volatilidade implícita é compará-la com a volatilidade histórica.
A partir do exemplo acima, se a volatilidade no WBA for de 23,6%, olhamos para os últimos 30 dias e observamos que a volatilidade histórica é calculada em 23,5%, que é um nível moderado de volatilidade. Se um negociador comparar isso com a volatilidade implícita atual, ele deve estar ciente de que pode ou não haver um evento que pode afetar o preço da ação.
The Bottom Line
A fórmula de Black-Scholes provou resultar em preços muito próximos aos preços de mercado observados. E, como vimos, a fórmula fornece uma base importante para o cálculo de outros dados, como a volatilidade implícita. Embora isso torne a fórmula bastante valiosa para os traders, ela exige matemática complexa. Felizmente, os comerciantes e investidores que o usam não precisam fazer esses cálculos. Eles podem simplesmente conectar as entradas necessárias em uma calculadora financeira.