O que o Dow significa e como é calculado

Muitos investidores possuem apenas um punhado de ações diferentes, de modo que podem acompanhar individualmente o desempenho de cada uma. No entanto, não é suficiente apenas manter os olhos em sua própria cesta. Os investidores e traders também precisam de informações sobre o sentimento geral do mercado. 

É para isso que serve um  índice  . Ele fornece um único número mensurável e rastreável, que visa representar o mercado geral ou um conjunto selecionado de ações ou setor e seu movimento. Um índice de ações também serve como referência para comparações de investimentos – digamos que seu portfólio individual de ações (ou seu fundo mútuo ) tenha retornado 15%, mas o índice de mercado tenha retornado 20% durante o mesmo período. Conseqüentemente, seu desempenho (ou o desempenho de seu administrador de fundos) está aquém do mercado.

Qual é o Dow? 

O Dow Jones Industrial Average é um indicador de como 30 grandes empresas listadas nos Estados Unidos negociaram durante um pregão padrão.

Um  índice do mercado de ações  é uma construção matemática que fornece um único número para medir o mercado de ações em geral (ou uma parte selecionada dele). O índice é calculado monitorando os preços de ações selecionadas (por exemplo, as 30 principais, conforme medido pelos preços das maiores empresas, ou as 50 principais ações do setor de petróleo) e com base em critérios de média ponderada predefinidos (por exemplo, ponderada por preço, mercado limite ponderado, etc.)

O cálculo por trás do Dow 

Para entender melhor como o Dow muda o valor, vamos começar pelo seu início. Quando aDow Jones & Co. apresentou o índice pelaprimeira vez na década de 1890, ele era uma média simples dos preços de todos os constituintes.  Por exemplo, digamos que houvesse 12 ações no índice Dow; nesse caso, o valor do Dow teria sido calculado simplesmente tomando a soma dos preços de fechamento de todas as 12 ações e dividindo-o por 12 (o número de empresas ou “constituintes do índice Dow”). Portanto, o Dow começou como um índice de média de preços simples.

Para explicar melhor o conceito com outros cenários e reviravoltas, vamos construir nosso próprio índice hipotético simples ao longo das linhas do Dow.

Para simplificar, suponha que haja um mercado de ações em um país que tenha apenas duas ações sendo negociadas (Ally Inc. e Belly Inc. — A e B). Como medimos o desempenho desse mercado de ações geral em uma base diária, como os preços das ações estão mudando a cada momento e com cada tick de preço? Em vez de rastrear cada ação separadamente, seria muito mais fácil obter e rastrear um único número que representasse o mercado geral que constitui ambas as ações. As mudanças nesse único número (vamos chamá-lo de “índice AB”) refletirão o desempenho do mercado geral.

Vamos supor que a bolsa construa um número matemático representado pelo “Índice AB”, que está sendo medido com base no desempenho das duas ações (A e B). Suponha que a ação A seja negociada a $ 20 por ação e a ação B a $ 80 por ação no dia 1.

Aplicando o conceito inicial de Dow ao nosso exemplo hipotético de índice AB:

[1] No início, índice AB =

∑eu=0nPeun=($20+$80)2=50\ begin {alinhado} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ left (\ $ 20 + \ $ 80 \ right)} {2} \\ & = 50 \ fim {alinhado}n

Cálculo do Dow no Dia 2

Agora, suponha que no dia seguinte o preço de A suba de $ 20 para $ 25 e o de B desça de $ 80 para $ 75.

[2] O novo índice AB =

ou seja, o movimento de preço positivo em uma ação cancelou o valor igual, mas o movimento de preço negativo de outra ação. Portanto, o valor do índice permanece inalterado.

Cálculo no Dia 3

Suponha que no terceiro dia, a ação A mude para $ 30, enquanto a ação B se mova para $ 85.

[3] O novo índice AB =

∑eu=0nPeun=($30+$85)2=57.5\ begin {alinhado} \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ n {P_i}} {n} & = \ frac {\ left (\ $ 30 + \ $ 85 \ right)} {2} \\ & = 57,5 ​​\ fim {alinhado}n

No caso de (2), a variação de preço da soma líquida foi ZERO (a ação A teve variação de +5, enquanto a ação B tem variação de -5, tornando a variação da soma líquida zero).

No caso de (3), a variação de preço da soma líquida foi de 15 (+5 para a ação A [25 a 30] enquanto +10 para a ação B [75 a 85]). Esta alteração da soma do preço líquido de 15 dividido por n = 2 dá a alteração de +7,5, tomando o novo valor do índice alterado no dia 3 em 57,5.

Embora a ação A tivesse uma variação percentual de preço superior de 20% ($ 30 de $ 25) e a ação B tivesse uma variação percentual inferior de 13,33% ($ 85 de $ 75), o impacto da variação de $ 10 da ação B contribuiu para uma mudança maior no valor do índice geral. Isso indica que os índices ponderados por preços (como Dow Jones e Nikkei 225) dependem dos valores absolutos dos preços, e não das variações percentuais relativas. Esse também tem sido um dos fatores críticos dos índices ponderados por preços, uma vez que não levam em consideração o tamanho da indústria ou o valor de capitalização de mercado dos constituintes.

Cálculo do Dow no Dia 4

Agora suponha que outra empresa C esteja listada na bolsa de valores ao preço de $ 10 por ação no quarto dia. O índice AB deseja expandir e aumentar o número de constituintes de dois para três, para incluir as ações da empresa C recém-listadas, além das ações A e B. existentes.

Do ponto de vista do índice AB, a entrada de uma nova ação não deve levar a um salto repentino ou queda em seu valor. Se continuar com sua fórmula usual, então:

[4— Incorreto ] O novo índice AB =

Esta é uma queda repentina no valor do índice de 57,5 ​​para 41,67 anteriores, apenas porque um novo constituinte está sendo adicionado a ele. ( Supondo que as ações A e B mantenham seus preços do dia anterior de $ 30 e $ 85). Isso não seria um reflexo muito útil da saúde geral do mercado.

Para superar esse problema de anomalia de cálculo, o conceito de um divisor é introduzido.

O divisor permite que os valores do índice mantenham a uniformidade e a continuidade, sem flutuações repentinas de alto valor. O conceito básico de um divisor é o seguinte. Simplesmente porque um novo constituinte está sendo adicionado, isso não deve justificar variações de alto valor no índice. Portanto, pouco antes de o novo constituinte ser introduzido, um novo valor divisor “calculado” deve ser introduzido. Deve ser tal que a seguinte condição seja verdadeira:

Index Vumlue=∑eu=0noeudPeunoeud=∑eu=0nneCPeunneC\ begin {align} & \ text {Index Value} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {old}} {P_i}} {n_ {old}} \\ & \; = \ frac {\ soma_ {i = 0} ^ {n_ {novo}} {P_i}} {n_ {novo}} \ fim {alinhado}​Valor do Índice=nold​

Ou seja, supondo que os preços das ações do índice antigo sejam mantidos constantes, a adição de um novo preço das ações não deve afetar o índice.

New Index Vumlue=∑eu=0nneCPeuDwHeRe:Peu=The price of the euth stocknneC=The updumated number of stocks in the indexD=∑eu=0nneCPeuThe previous index value\ begin {alinhado} & \ text {Novo valor do índice} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {novo}} {P_i}} {D} \\ & \ textbf {onde:} \\ & P_i = \ text {O preço do} i ^ {th} \ text {estoque} \\ & n_ {novo} = \ text {O número atualizado de ações no índice} \\ & D = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {novo}} {P_i}} {\ text {O valor do índice anterior}} \ end {alinhado}​New Index Value=D

Novo somatório de preço = $ 125 (3 ações)

Último valor bom conhecido do índice = 57,5 ​​(com base em 2 ações), o que leva a um divisor de 125 / 57,5 ​​= 2,1739

Este novo valor se torna o novo “divisor” do índice AB.

Portanto, no dia em que a ação C é incluída no índice AB, seu valor correto (e contínuo) torna-se:

[4— Correto ] O novo índice AB =

∑eu=0nneCPeuD=$30+$85+$102.1739=57.5\ begin {alinhado} & \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {novo}} {P_i}} {D} \\ & = \ frac {\ $ 30 + \ $ 85 + \ $ 10} {2,1739} = 57,5 \ end {alinhado}​D

Esse mesmo valor no quarto dia faz sentido porque estamos presumindo que os preços das ações de A e B não mudaram em comparação com o terceiro dia, e só porque o novo terceiro estoque é adicionado, isso não deve levar a nenhuma variação.

Cálculo no Dia 5

No quinto dia, suponha que os preços das ações A, B, C sejam respectivamente $ 32, $ 90 e $ 9, então

[5] O novo índice AB =

∑eu=0nneCPeuD=$32+$90+$92.1739=60.26\ begin {alinhado} & \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {novo}} {P_i}} {D} \\ & = \ frac {\ $ 32 + \ $ 90 + \ $ 9} {2,1739} = 60,26 \ end {alinhado}​D

No futuro, esse novo valor de 2,1739 continuaria a ser o divisor (em vez de todo o número de constituintes). Ele mudará apenas no caso de novos constituintes serem adicionados (ou excluídos) ou quaisquer ações corporativas ocorrendo nos constituintes (exemplo abaixo).

Cálculo Dow no Dia 6

Vamos continuar com variações de cálculo. Suponha que a ação B execute uma  ação corporativa  que altere o preço das ações, sem alterar a avaliação da empresa. Digamos que esteja sendo negociado a $ 90 e a empresa faça um desdobramento de ações 3 por 1 , triplicando o número de ações disponíveis e reduzindo o preço por um fator de três, ou seja, de $ 90 para $ 30.

Em essência, a empresa não criou (ou reduziu) nenhuma de suas avaliações por causa dessa ação corporativa de desdobramento de ações. Isso é justificado pelo número de ações triplicando e o preço caindo para um terço do original. No entanto, nosso índice é exclusivamente ponderado pelo preço e não leva em consideração a variação do volume de ações. Colocar o novo preço de $ 30 em cálculo levará a outra grande variação, como segue:

[6— Incorreto ] O novo índice AB =

$32+$30+$92.1739=32.66\ frac {\ $ 32 + \ $ 30 + \ $ 9} {2,1739} = 32,662.1739

Isso está muito abaixo do valor de índice anterior de 60,26 (na etapa 5)

Aqui, novamente, o divisor precisa mudar para acomodar essa mudança, usando a mesma condição para se manter verdadeira:

Index Vumlue=∑eu=0noeudPeunoeud=∑eu=0nneCPeunneC\ begin {align} & \ text {Index Value} = \ frac {\ sum_ {i = 0} ^ {n_ {old}} {P_i}} {n_ {old}} \\ & \; = \ frac {\ soma_ {i = 0} ^ {n_ {novo}} {P_i}} {n_ {novo}} \\ \ fim {alinhado}​Valor do Índice=nold​

Novo somatório de preço = $ 71 (3 ações)

Último valor bom conhecido do índice = 60,26 (etapa 5 acima), o que leva a valor n-novo ou divisor = 71 / 60,26 = 1,17822

Usando este novo valor de divisor,

[6— Correto ] O novo índice AB:

$32+$30+$91.17822=60.26\ frac {\ $ 32 + \ $ 30 + \ $ 9} {1,17822} = 60,261.17822

( Supondo que as ações A e C mantenham seus preços do dia anterior de $ 32 e $ 9 )

Chegar ao mesmo valor do dia anterior valida a exatidão dos nossos cálculos. Este novo 1.17822 se tornará o novo divisor daqui para frente. O mesmo cálculo se aplicaria a qualquer ação corporativa que afete o preço das ações de qualquer um dos constituintes.

Um Último Exemplo

Suponha que a ação A seja  retirada da lista  e precise ser removida do índice AB, deixando apenas as ações B e C.

[7]

New price summation=$30+$9=$39Previous index value=60.26NewD=39÷60.26=0.64719New index value=39÷0.64719=60.26\ begin {alinhado} & \ text {Novo somatório de preço} = \ $ 30 + \ $ 9 = \ $ 39 \\ & \ text {Valor do índice anterior} = 60,26 \\ & \ text {Novo} D = 39 \ div 60,26 = 0,64719 \\ & \ text {Novo valor de índice} = 39 \ div 0,64719 = 60,26 \ end {alinhado}​Novo somatório de preços=$30+$9=$39Valor de índice anterior=60.26Novo D=39÷60.26=0.64719Novo valor de índice=39÷0.64719=60.26​

Valor do divisor

Os cálculos da Dow e as alterações de valor funcionam de maneira semelhante. Os casos acima cobrem todos os cenários possíveis para mudanças em índices ponderados por preços, como o Dow ou o Nikkei. No momento da atualização deste artigo (dezembro de 2017), o valor do divisor Dow Jones era 0,14523396877348. 

O valor do divisor tem seu próprio significado. Para cada variação de $ no preço das ações constituintes subjacentes, o valor do índice se move por um valor inverso. Por exemplo, se um constituinte como o VISA subir $ 10, isso levará a 10 * (1 / 0,14523396877348) = 68,85442 alteração no valor de DJIA.

Até que haja qualquer mudança no número de constituintes ou quaisquer ações corporativas nos mesmos afetando os preços, o valor divisor existente será mantido.

Avaliando a Metodologia Dow Jones

Nenhum modelo matemático é perfeito – cada um vem com seus méritos e deméritos. A ponderação de preços com ajustes regulares do divisor permite que o Dow reflita os sentimentos do mercado em um nível mais amplo, mas vem com algumas críticas. Aumentos repentinos de preços ou reduções em ações individuais podem levar a grandes saltos ou quedas no DJIA. Para um exemplo da vida real, uma queda no preço das ações da AIG de cerca de US $ 22 para US $ 1,5 no período de um mês levou a uma queda de quase 3.000 pontos no Dow em 2008.  Certas ações corporativas, como dividendo ex (ex. -dividendo, em que o dividendo vai para o vendedor e não para o comprador), leva a uma queda repentina do DJIA na data ex-data. A alta  correlação  entre vários constituintes também levou a maiores oscilações de preços no índice. Conforme ilustrado acima, este cálculo de índice pode ser complicado em ajustes e cálculos de divisor.

Apesar de ser um dos índices mais amplamente reconhecidos e seguidos, os críticos do índice DJIA ponderado por preços defendem o S&P 500 com valor de mercado  ajustado pelo flutuador  ou o   índice Wilshire 5000, embora também venham com suas próprias dependências matemáticas.

The Bottom Line

O segundo índice mais antigo do mundo desde 1896, apesar de todos os seus desafios conhecidos e dependências matemáticas, o Dow continua sendo o índice mais seguido e reconhecido no mundo. Os investidores e traders que procuram usar o DJIA como referência devem levar em consideração as dependências matemáticas. Além disso, os índices baseados em outras metodologias também devem valer a pena considerar para investimentos baseados em índices eficientes.