Diagrama de árvore
O que é um diagrama de árvore em matemática?
Um diagrama de árvore é uma ferramenta nas áreas de matemática geral, probabilidade e estatística que ajuda a calcular o número de resultados possíveis de um evento ou problema e a citar esses resultados potenciais de forma organizada.
Os diagramas de árvore, também conhecidos como árvores de probabilidade ou árvores de decisão, são bastante versáteis e podem ser úteis em muitos campos, incluindo finanças.
Compreendendo o diagrama de árvore em matemática
Um diagrama de árvore permite que um usuário comece em um único ponto e tome decisões mutuamente exclusivas ou experimente eventos mutuamente exclusivos para seguir um caminho pelos galhos da árvore. Usar um diagrama de árvore é simples, uma vez que você atribui os valores apropriados a cada nó. Nós de probabilidade, representando um resultado possível, devem ser atribuídos a uma probabilidade. Os nós de decisão fazem uma pergunta e devem ser seguidos por nós de resposta, como “sim” ou “não”. Freqüentemente, um valor será associado a um nó, como um custo ou pagamento. Os diagramas de árvore combinam as probabilidades, decisões, custos e pagamentos de uma decisão e fornecem uma resposta estratégica. Em finanças, podemos modelar o preço de uma opção de venda ou compra usando uma árvore de decisão dada o preço do título subjacente em um determinado momento.
Como funcionam os diagramas de árvore?
A ideia por trás de um diagrama de árvore é começar à esquerda com a coisa toda, ou um. Cada vez que existem vários resultados possíveis, a probabilidade desse ramo se divide em um ramo menor para cada resultado.
O diagrama começa em um único nó, com ramificações que emanam para nós adicionais, que representam decisões ou eventos mutuamente exclusivos. No diagrama abaixo, a análise começará no primeiro nó em branco. Uma decisão ou evento levará então ao nó A ou B. A partir desses nós secundários, decisões ou eventos adicionais ocorrerão levando ao terceiro nível de nós até que uma conclusão seja alcançada.
Além da matemática, diagramas de árvore são usados na tomada de decisões estratégicas, avaliações de empresas ou cálculos de probabilidade. Os diagramas de árvore combinam as probabilidades, decisões, custos e pagamentos de uma decisão e fornecem uma resposta estratégica. Em finanças, podemos modelar o preço de uma roboadvisor com base em um questionário de integração.