Taxa de juros anual declarada

Qual é a taxa de juros anual declarada?

A taxa de juros anual declarada, às vezes chamada de SAR, é o retorno sobre um investimento (ROI) expresso como uma porcentagem ao ano. É um cálculo de taxa de juros simples que não leva em consideração nenhuma composição que ocorre ao longo do ano.

Compreendendo a taxa de juros anual declarada

O retorno anual declarado é o retorno anual simples que um banco oferece a você em um empréstimo. Ao contrário da taxa de juros anual efetiva, ou EAR, essa taxa de juros não leva em conta o efeito dos juros compostos.

Quando os bancos cobram juros, a empréstimo a uma taxa de juros declarada de 30%, composta mensalmente, a taxa de juros anual efetiva seria de 34,48%. Em tais cenários, os bancos costumam anunciar a taxa de juros declarada em vez da taxa de juros efetiva.

Para os juros que um banco paga em uma conta de depósito, a taxa anual efetiva é anunciada porque parece mais atraente. Por exemplo, para um depósito a uma taxa declarada de 10% composta mensalmente, a taxa de juros anual efetiva seria de 10,47%. Os bancos anunciarão a taxa de juros anual efetiva de 10,47% em vez da taxa de juros declarada de 10%.

Taxa de juros anual declarada vs. taxa de juros anual efetiva

A taxa de juros anual efetiva contabiliza a composição intra-anual, que pode ocorrer em uma base diária, mensal ou trimestral. Quanto mais freqüentemente ocorrer a composição, maior será a taxa de juros efetiva e a diferença entre a taxa de juros declarada. Para empréstimos que não rendem juros, a taxa declarada e a taxa efetiva são iguais.

Os investidores podem comparar produtos e calcular que tipo de juros oferecerá o retorno mais favorável. Normalmente, a taxa de juros anual efetiva será maior do que a taxa de juros anual declarada devido ao poder de composição.

A taxa anual efetiva é uma ferramenta fundamental para avaliar o verdadeiro  retorno de um investimento ou a verdadeira taxa de juros de um empréstimo e é freqüentemente usada para descobrir as melhores estratégias financeiras para pessoas ou organizações.

Exemplo de taxa de juros anual declarada

Um certificado de depósito (CD) de um ano de $ 10.000 com uma taxa de juros anual declarada de 10% renderá $ 1.000 no vencimento.

Se o dinheiro foi colocado em uma conta de poupança com remuneração de 10% composta mensalmente, a conta renderá juros a uma taxa de 0,833% a cada mês (10% dividido por 12 meses; 10/12 = 0,833). Ao longo do ano, essa conta renderá $ 1.047,13 em juros, a uma taxa de juros anual efetiva de 10,47%, que é notavelmente superior ao retorno sobre a taxa de juros anual declarada de 10% do CD.

Calculando a Taxa Anual Efetiva

Os juros compostos são um dos princípios fundamentais das finanças. Diz-se que o conceito se originou na Itália do século XVII. Freqüentemente descritos como “juros sobre juros”, os juros compostos fazem a soma crescer a uma taxa mais rápida do que os juros simples ou indo com uma taxa anual estabelecida – já que isso é calculado apenas sobre o valor do principal, conforme declarado acima.

A fórmula exata para calcular os juros compostos sobre a taxa anual efetiva é:

(Onde i = taxa de juro anual nominal, em termos percentuais, e n = número de períodos de composição).

Calculando SAR e EAR no Excel

O Excel é uma ferramenta comum para calcular juros compostos. Um método é multiplicar o novo saldo de cada ano pela taxa de juros. Por exemplo, suponha que você depositou $ 1.000 em uma conta de poupança com uma taxa de juros de 5% composta anualmente e deseja calcular o saldo em cinco anos.

No Microsoft Excel, digite “Ano” na célula A1 e “Saldo” na célula B1. Insira os anos 0 a 5 nas células A2 a A7. O saldo para o ano 0 é de $ 1.000, então você deve inserir “1000” na célula B2. Em seguida, digite “= B2 * 1,05” na célula B3. Em seguida, digite “= B3 * 1,05” na célula B4 e continue a fazer isso até chegar à célula B7. Na célula B7, o cálculo é “= B6 * 1,05.”

Finalmente, o valor calculado na célula B7, $ 1.216,65, é o saldo em sua conta poupança após cinco anos. Para encontrar o valor dos juros compostos, subtraia $ 1.000 de $ 1.216,65; isso dá a você um valor de $ 216,65.