Rho

O que é Rho?

Rho é a taxa pela qual o preço de um derivado muda em relação a uma mudança na taxa de juros livre de risco. Rho mede a sensibilidade de uma opção ou portfólio de opções a uma mudança na taxa de juros. Rho também pode se referir à exposição ao risco agregado a mudanças nas taxas de juros que existem para um livro de várias posições de opções.

Por exemplo, se uma opção ou portfólio de opções tem um rho de 1,0, então para cada aumento de 1 ponto percentual nas taxas de juros, o valor da opção (ou portfólio) aumenta 1 por cento. As opções mais sensíveis a mudanças nas taxas de juros são aquelas que estão no dinheiro e com maior tempo de expiração.

Em finanças matemáticas, as quantidades que medem a sensibilidade do preço de um derivado a uma mudança em um parâmetro subjacente são conhecidas como ” gregos “. Os gregos são ferramentas importantes na gestão de risco porque permitem que um gestor, negociante ou investidor meça a mudança no valor de um investimento ou carteira a uma pequena mudança em um parâmetro. Mais importante, esta medição permite que o risco seja isolado, permitindo assim que um gestor, negociante ou investidor rebalancear a carteira para atingir um nível de risco desejado em relação àquele parâmetro. Os gregos mais comuns são delta, gamma, vega, theta e rho.

Cálculo de Rho e Rho na prática

A fórmula exata para rho é complicada. Mas é calculado como a primeira derivada do valor da opção em relação à taxa livre de risco. Rho mede a variação esperada no preço de uma opção para uma variação de 1 por cento na taxa livre de risco de um título do Tesouro dos EUA.

Por exemplo, suponha que uma opção de compra tenha o preço de $ 4 e um rho de 0,25. Se a taxa livre de risco subir 1%, digamos de 3% para 4%, o valor da opção de compra aumentará de $ 4 para $ 4,25.

As opções de compra geralmente aumentam de preço à medida que as taxas de juros aumentam e as opções de venda geralmente diminuem de preço à medida que as taxas de juros aumentam. Assim, as opções de compra têm rho positivo, enquanto as opções de venda têm rho negativo.

Suponha que a opção de venda tenha o preço de $ 9 e um rho de -0,35. Se as taxas de juros diminuíssem de 5% para 4%, o preço dessa opção de venda aumentaria de $ 9 para $ 9,35. Nesse mesmo cenário, assumindo a opção de compra mencionada acima, seu preço cairia de $ 4 para $ 3,75.

Rho é maior para opções dentro do dinheiro e diminui constantemente conforme a opção muda para se tornar fora do dinheiro. Além disso, rho aumenta à medida que aumenta o tempo de expiração. Os títulos de antecipação de ações de longo prazo (LEAPs), que são opções que geralmente têm datas de vencimento de pelo menos dois anos de distância, são muito mais sensíveis às mudanças na taxa livre de risco e, portanto, têm rho maior do que as opções de prazo mais curto.

Embora rho seja um insumo principal no modelo de precificação de opções Black-Scholes, uma mudança nas taxas de juros geralmente tem um impacto geral menor sobre a precificação de opções. Por causa disso, rho é geralmente considerado a menos importante de todas as opções gregas.