Não-linearidade

O que é não linearidade?

A não linearidade é um termo usado em estatística para descrever uma situação em que não há uma relação direta ou direta entre uma variável independente e uma variável dependente. Em um relacionamento não linear, as mudanças na saída não mudam em proporção direta às mudanças em qualquer uma das entradas.

Enquanto uma relação linear cria uma linha reta quando plotada em um gráfico, uma relação não linear não cria uma linha reta, mas cria uma curva. Alguns investimentos, como opções, exibem altos níveis de não linearidade e exigem que os investidores prestem atenção especial às inúmeras variáveis ​​que podem impactar seu retorno sobre o investimento (ROI).

Compreendendo a não linearidade

A não linearidade é um problema comum ao examinar as relações de causa e efeito. Tais instâncias requerem modelagem complexa e teste de hipóteses para oferecer explicações de eventos não lineares. A não linearidade sem explicação pode levar a resultados aleatórios e erráticos.

Ao investir, podemos ver exemplos de não linearidade em certas classes de investimento. As opções, por exemplo, são derivadas não lineares   porque as mudanças nas variáveis ​​de entrada associadas às opções não resultam em mudanças proporcionais na saída. Os investimentos com alta não linearidade podem parecer mais caóticos ou imprevisíveis.

Os investidores que incluem derivativos não lineares em seu portfólio precisarão usar simulações de preços diferentes para estimar o perfil de risco de seus investimentos do que fariam para ativos lineares, como ações ou contratos futuros. Por exemplo, os negociantes de opções irão olhar para seus ” gregos “, como delta, gama e teta. Essas avaliações podem ajudar os investidores a gerenciar seu risco e ajudar a cronometrar os pontos de entrada e saída de suas operações.

Não linearidade vs. linearidade

Em contraste com um relacionamento não linear, um relacionamento linear se refere a uma situação onde há uma correlação direta entre uma variável independente e uma variável dependente. Uma mudança que afeta uma variável independente produzirá uma mudança correspondente na variável dependente. Quando plotado em um gráfico, esta relação linear entre variáveis ​​independentes e dependentes criará uma linha reta.

Por exemplo, vamos supor que a gerência de uma fábrica de calçados decida aumentar sua força de trabalho (a variável independente neste cenário) em 10%. Se a força de trabalho da empresa e a produção (a variável dependente) têm uma relação linear particular, a administração deve esperar um aumento correspondente de 10% na produção de sapatos.

Não linearidade e opções

As múltiplas variáveis ​​que podem impactar o retorno de um investimento em opções fazem das opções um exemplo de investimento com alta não linearidade. Ao negociar opções, os investidores podem ter muitas variáveis ​​a considerar, como o preço do ativo subjacente, a volatilidade implícita, o tempo até o vencimento e a taxa de juros atual.

Para investimentos com um alto grau de linearidade, os investidores geralmente usam uma técnica de valor em risco padrão para estimar a quantidade de perda potencial que o investimento pode incorrer durante um período de tempo especificado. No entanto, o uso de uma técnica de valor em risco padrão geralmente não é suficiente para opções devido ao seu maior grau de não linearidade.

Em vez disso, os investidores em opções podem usar uma técnica mais avançada, como uma simulação de Monte Carlo, que permite ao investidor modelar uma ampla variedade de variáveis ​​com diferentes parâmetros para avaliar possíveis retornos de investimento e riscos.

Considerações Especiais

A regressão não linear é uma forma comum de análise de regressão usada no setor financeiro para modelar dados não lineares contra variáveis ​​independentes na tentativa de explicar seu relacionamento. Embora os parâmetros do modelo sejam não lineares, a regressão não linear pode ajustar os dados usando métodos de aproximações sucessivas para oferecer saídas explicativas.

Os modelos de regressão não linear são mais complicados de criar do que os modelos lineares, pois costumam exigir bastante tentativa e erro para definir os resultados. No entanto, eles podem ser ferramentas valiosas para investidores que estão tentando determinar os riscos potenciais associados a seus investimentos com base em diferentes variáveis.