No Relatório Anual da Berkshire Hathaway de 2000, Warren Buffett detalhou a fórmula para avaliar todos os ativos: “um pássaro na mão vale dois voando”. Este pequeno ditado foi desenvolvido em 600 aC por um homem chamado Esopo. Warren Buffett prossegue dizendo que, para completar totalmente a fórmula, três perguntas devem ser respondidas:
Você tem certeza de que existem pássaros no mato?
Quando eles surgirão e quantos serão?
Qual é a taxa de juros sem risco?
Ele continua nos dizendo que se essas três perguntas puderem ser respondidas, então o valor máximo do arbusto e o número de pássaros na mão para pagar por ele serão conhecidos. “E, claro, não pense literalmente em pássaros. Pense em dólares”, diz Buffett.
Essa lei, segundo Buffett, é imutável e se aplica à compra de fazendas, títulos, ações e bilhetes de loteria. Buffett afirma: “Basta inserir os números corretos e você pode classificar a atratividade de todos os usos possíveis do capital em todo o universo.”
Usaremos esse modelo para classificar a atratividade de frequentar uma Ivy League University em comparação com suas contemporâneas públicas e privadas e responder à pergunta: vale a pena um diploma da Ivy League?
Seus fluxos de caixa futuros e seu diploma
Em última análise, a fábula de Esopo nos leva a um modelo de fluxo de caixa descontado que requer quatro entradas principais:
A etiqueta de preço ou custo do investimento, que neste caso é o custo de um curso de quatro anos;
Salário atual, ou o salário inicial após receber um diploma de quatro anos;
Uma taxa de desconto; e
Taxas de crescimento.
Quatro anos de mensalidade e taxas
Vamos primeiro determinar o custo total de quatro anos para instituições públicas, privadas e Ivy League. É necessário usar um ponto de partida das mensalidades e taxas de 2016 e aumentá-las a cada ano durante quatro anos por uma taxa média de inflação das mensalidades para chegar a um custo total de quatro anos. O Collegedata.com relatou que as mensalidades e taxas de 2016 para universidades públicas e privadas foram de $ 24.061 e $ 47.831, respectivamente, enquanto a Bloomberg indicou que um ano de educação na Ivy League em 2016 custou o equivalente a um SUV de última geração ($ 63.000). O aumento médio da taxa anual de matrícula de 1958 a 2001 foi de 8%, de acordo com FinAid.org. Usando essas informações, podemos inflar as mensalidades e taxas de 2016 por quatro anos para chegar a um custo total para cada um de nossos grupos universitários:
Tabela 1: Mensalidade e taxas de 2016 a 2019 com base em uma taxa de inflação de 8% da mensalidade
Salários iniciais esperados
Em seguida, é necessário determinar os salários iniciais esperados na graduação para cada um de nossos níveis, pois nosso modelo de fluxo de caixa depende de um fluxo de ganhos que pode ser aumentado ao longo do tempo a uma taxa realista. (No reino das ações, os ganhos são usados para este valor. Neste modelo, são usados os salários iniciais.) Lembre-se de que nosso acadêmico hipotético não se formará até 2019, portanto, é necessário inflar o salário inicial para as expectativas de 2019.
Usando mineração de dados e modelagem estatística, Payscale.com oferece salários iniciais para cada um de nossos baldes universitários. Os oito melhores salários escolares relatados para cada categoria de faculdade foram calculados em conjunto para encontrar os salários iniciais de 2015. Os resultados são os seguintes:
Salários iniciais de 2015
Público: $ 62.527
Privado: $ 43.075
Ivy League: $ 67.025
Em seguida, é necessário inflar esses salários para 2019. Conforme relatado pelo US Bureau of Economic Analysis, a taxa média de crescimento anual dos salários de 1960 a 2015 foi de 6,33%. Como estamos equiparando o retorno da faculdade a um investimento de longo prazo, essa é uma taxa de crescimento ideal. Na tabela a seguir, os salários iniciais de 2015 foram aumentados em 6,33% ao ano durante quatro anos para chegar a um salário inicial hipotético de 2019.
Tabela 2: Salários iniciais aumentaram 6% ao ano de 2015 a 2019
Assim, o acadêmico que se forma em 2019 pode esperar ganhar um salário médio inicial de $ 79.927, $ 55.062 ou $ 85.676 para uma educação pública, privada ou Ivy League, respectivamente.
Índices de avaliação rápida
As informações que coletamos até agora podem ser usadas para determinar o valor futuro dos salários iniciais e para calcular índices de avaliação rápida para calcular indicadores de valor inicial. Esses índices não são necessários para nosso modelo de fluxo de caixa descontado, mas podem fornecer evidências que corroboram nosso modelo de fluxo de caixa eventual.
Primeiro, vamos estimar quanto salários resultantes de cada nível colegiado serão pagos em dez anos. Na tabela a seguir, os salários iniciais para cada nível são projetados em dez anos, usando o cálculo do valor do dinheiro no tempo (TVM) para o valor futuro e a taxa de crescimento anual de 6,33%.
Tabela 3: Salário esperado para 2029 com base no salário inicial de 2019 e crescimento salarial anual de 6,33%
De acordo com essas projeções, um graduado de uma universidade pública pode esperar ganhar $ 147.655 até 2029, enquanto um graduado da Ivy League e particular pode esperar ganhar $ 101.720 e $ 158.277, respectivamente.
Esses cálculos de salários colocam em prática algumas taxas de avaliação rápidas:
Tabela 4: Salário inicial para relações de custo
Essas relações podem ser consideradas como equivalentes às relações P / L usadas para ações que fornecem uma visão rápida e rápida do valor – e lembre-se, quanto menor, melhor.
É fácil ver que o nível colegiado público sai como um vencedor claro com uma proporção de custo para o salário inicial de 2019 de 1,36 em comparação com 3,91 e 3,31 para os níveis privado e Ivy League. Além disso, o nível público cai para insignificantes 0,73 para a relação custo-salário projetado para 2029 em comparação com 2,12 e 1,79 para instituições privadas e Ivy League e lembre-se, quanto mais baixo, melhor. Em um nível de 15 mil metros, a educação da escola pública oferece mais valor do que seus rivais. Se fosse uma ação, as escolas públicas estariam negociando a um P / L de 10 contra seus pares que estariam negociando a um P / L de 30.
O modelo de fluxo de caixa descontado
Agora, vamos passar ao nosso modelo de fluxo de caixa descontado (DCF), que é realmente o objetivo deste exercício. Lembre-se de que as seguintes entradas são necessárias para construir o modelo:
Entradas
A etiqueta de preço, ou o custo do investimento, que, neste caso, é o custo de um curso de quatro anos;
Salário atual, ou o salário inicial após receber um diploma de quatro anos;
Uma taxa de desconto; e
Taxas de crescimento.
Já determinamos o total de matrículas e taxas (custo) de 2016 a 2019 para frequentar cada um dos níveis do colegiado e encontramos os salários iniciais de 2019 para cada um. Agora, vamos decidir sobre uma taxa de desconto e taxas de crescimento.
A taxa de desconto
A taxa de desconto é a taxa usada para descontar os lucros futuros de volta ao valor atual em dólares e será uma combinação da taxa livre de risco que é a taxa T-Bill de 30 anos e um prêmio de risco de ações. O raciocínio por trás disso é que a taxa do T-Bill de 30 anos é o que um investidor individual pode esperar ganhar em retorno (sem risco) se o dinheiro para cursar a faculdade for investido. O prêmio de risco de ações reflete a incerteza sobre qual será o salário futuro. O T-Bill de 30 anos de acordo com Treasury.gov é de 3,34% em 15 de outubro de 2018, e o prêmio de risco de ações de acordo com Aswath Damodaran é de 5,08% em janeiro de 2018. (Ele publica esta taxa mensalmente.) O total a taxa de desconto será, portanto, de 5,08%.
Taxas de crescimento de primeiro e segundo estágios
As taxas de crescimento serão as taxas usadas para aumentar os salários iniciais para um valor futuro. Conforme observado anteriormente, a taxa média de crescimento salarial anual de 1960 a 2015, conforme relatado pelo US Bureau of Economic Analysis, foi de 6,33%. Este valor será usado para as taxas de crescimento do primeiro e do segundo estágio. Certamente, uma análise científica mais de curto prazo poderia ser usada para determinar qual será a taxa de crescimento no curto prazo, mas quando se trata de previsão, vou considerar o peso de uma média de 55 anos sobre uma estimativa de curto prazo.
Resumo das entradas
As entradas para o nosso modelo de fluxo de caixa descontado são as seguintes:
Tabela 6: Resumo das Entradas do Modelo de Fluxo de Caixa Descontado
Os resultados
É aqui que a magia da planilha entra em ação. Eu conectei nossas entradas previamente anotadas em uma planilha do Excel que tem o fluxo de caixa descontado, tempo e fórmulas de valor do dinheiro embutidas e cheguei aos seguintes resultados:
Tabela 7: Valor presente de ganhos futuros descontados e taxa de retorno com base no custo de quatro anos
O objetivo final do modelo de fluxo de caixa descontado é chegar a uma figura em dólar de valor presente singular (o pássaro figurativo no mato) que pode ser comparada a outras figuras de valor presente para outras camadas colegiadas e usada para determinar uma taxa de retorno baseada sobre o investimento inicial ou, no nosso caso, a mensalidade de quatro anos e taxas de graduação. Por baixo do capô, o modelo está pegando os salários iniciais, projetando-os para um valor futuro com base na taxa de crescimento e, em seguida, descontando esses ganhos futuros de volta para um valor atual em dólares usando a taxa de desconto.
Dos resultados, surge um claro vencedor: as escolas públicas têm um valor líquido presente de aproximadamente US $ 3 milhões, em comparação com US $ 2,07 milhões e US $ 3,22 milhões para escolas particulares e Ivy League, respectivamente. Em relação aos custos, as escolas públicas apresentam retorno de 84,7%, contra 33,5% e 38,4% das escolas particulares e Ivy League. (Nota: a taxa de retorno, neste caso, é a taxa de desconto que seria necessária para igualar o valor presente ao custo de quatro anos do curso. Por exemplo, uma taxa de desconto de 84,7% para o nível público resulta em um VP de $ 108.422, que é o mesmo que o custo.) A evidência de valor corroborante também foi anteriormente apoiada por nossa análise de relação custo / salário, que mostrou que as escolas públicas entregaram um custo de 1,36 para o salário inicial de 2019 em oposição a 3,91 e 3,31 para universidades privadas e Ivy League, respectivamente. Como um aspecto interessante, as escolas da Ivy League oferecem um retorno bastante próximo ao obtido por faculdades privadas: 38,4% contra 33,5%.
The Bottom Line
Vale a pena estudar na Ivy League? Nosso modelo de fluxo de caixa descontado oferece um retumbante não. De acordo com esse modelo, é muito melhor para um indivíduo, em termos de valor, frequentar uma escola pública, pois pode esperar receber um retorno muito maior com base em suas mensalidades e taxas investidas. É claro que essa análise se baseia em muitas suposições: taxas de matrícula, taxas de crescimento salarial e taxas de desconto.
Além disso, pode variar dramaticamente com a menor das variações. Pense nele como o Telescópio Espacial Hubble; ajuste o mínimo de um botão e você estará olhando para um universo completamente diferente. Ainda assim, as suposições são baseadas na racionalidade e as evidências são bastante contundentes para a Ivy League. Não, não vale a pena.
Voltar para a fábula de Esopo de Warren Buffett. Agora sabemos quantos pássaros estão no mato, quando eles irão emergir e a taxa de desconto. Com base nisso, um futuro acadêmico será muito melhor atendido em termos de valor escolhendo o arbusto rotulado como “público”. Pode não parecer tão ilustre quanto outras topiárias de elite, mas certamente estará repleto de muitos pássaros. E, claro, não pense literalmente em pássaros. Pense em dólares.