Definição de média geométrica
Qual é a média geométrica?
A média geométrica é a média de um conjunto de produtos, cujo cálculo é comumente usado média aritmética padrão trabalha com os próprios valores.
A média geométrica é uma ferramenta importante para calcular o efeitos da composição.
Principais vantagens
- A média geométrica é a taxa média de retorno de um conjunto de valores calculados a partir dos produtos dos termos.
- A média geométrica é mais apropriada para séries que exibem correlação serial – isso é especialmente verdadeiro para carteiras de investimento.
- A maioria dos retornos em finanças são correlacionados, incluindo rendimentos de títulos, retornos de ações e prêmios de risco de mercado.
- Para números voláteis, a média geométrica fornece uma medida muito mais precisa do verdadeiro retorno, levando em consideração a composição ano a ano que suaviza a média.
A Fórmula para Média Geométrica
Compreendendo a média geométrica
A média geométrica, às vezes referida como taxa composta de crescimento anual ou taxa de retorno ponderada no tempo, é a taxa média de retorno de um conjunto de valores calculado usando os produtos dos termos. O que isso significa? A média geométrica pega vários valores e os multiplica juntos e os define para a potência 1 / enésima.
Por exemplo, o cálculo da média geométrica pode ser facilmente compreendido com números simples, como 2 e 8. Se você multiplicar 2 e 8 e obter a raiz quadrada (a ½ potência, pois há apenas 2 números), a resposta será 4. No entanto, quando há muitos números, é mais difícil calcular, a menos que uma calculadora ou programa de computador seja usado.
Quanto mais longo o horizonte de tempo, mais crítica a composição se torna e mais apropriado o uso da média geométrica.
O principal benefício de usar a média geométrica é que os valores reais investidos não precisam ser conhecidos; o cálculo concentra-se inteiramente nos próprios valores de retorno e apresenta uma comparação “idêntica” ao observar duas opções de investimento em mais de um período de tempo. As médias geométricas sempre serão ligeiramente menores do que a média aritmética, que é uma média simples.
Como calcular a média geométrica
Para calcular os juros compostos usando a média geométrica do retorno de um investimento, um investidor precisa primeiro calcular os juros no ano um, que é $ 10.000 multiplicado por 10%, ou $ 1.000. No segundo ano, o novo valor principal é $ 11.000 e 10% de $ 11.000 é $ 1.100. O novo valor principal agora é $ 11.000 mais $ 1.100, ou $ 12.100.
No ano três, o novo valor principal é $ 12.100 e 10% de $ 12.100 é $ 1.210. Ao final de 25 anos, os $ 10.000 se transformam em $ 108.347,06, o que é $ 98.347,05 a mais do que o investimento original. O atalho é multiplicar o principal atual por um mais a taxa de juros e, em seguida, aumentar o fator para o número de anos compostos. O cálculo é $ 10.000