Teoria do jogo
O que é teoria dos jogos?
A teoria dos jogos é uma estrutura teórica para conceber situações sociais entre jogadores concorrentes. Em alguns aspectos, a teoria dos jogos é a ciência da estratégia, ou pelo menos a tomada de decisão ideal de atores independentes e concorrentes em um cenário estratégico.
Os principais pioneiros da teoria dos jogos foram o matemático John von Neumann e o economista Oskar Morgenstern na década de 1940. O matemático John Nash é considerado por muitos como a primeira extensão significativa do trabalho de von Neumann e Morgenstern.
Principais vantagens
- A teoria dos jogos é uma estrutura teórica para conceber situações sociais entre jogadores concorrentes e produzir a tomada de decisão ideal de atores independentes e concorrentes em um cenário estratégico.
- Usando a teoria dos jogos, cenários do mundo real para situações como concorrência de preços e lançamentos de produtos (e muitos mais) podem ser definidos e seus resultados previstos.
- Os cenários incluem o dilema do prisioneiro e o jogo do ditador, entre muitos outros.
Presume-se que os jogadores dentro do jogo sejam racionais e se esforcem para maximizar seus ganhos no jogo.
Os fundamentos da teoria dos jogos
O foco da teoria dos jogos é o jogo, que serve como modelo de uma situação interativa entre jogadores racionais. A chave para a teoria do jogo é que a recompensa de um jogador depende da estratégia implementada pelo outro jogador. O jogo identifica as identidades, preferências e estratégias disponíveis dos jogadores e como essas estratégias afetam o resultado. Dependendo do modelo, vários outros requisitos ou suposições podem ser necessários.
A teoria dos jogos tem uma ampla gama de aplicações, incluindo psicologia, biologia evolutiva, guerra, política, economia e negócios. Apesar de seus muitos avanços, a teoria dos jogos ainda é uma ciência jovem e em desenvolvimento.
De acordo com a teoria dos jogos, as ações e escolhas de todos os participantes afetam o resultado de cada um.
Definições da teoria dos jogos
Sempre que tivermos uma situação com dois ou mais jogadores que envolva pagamentos conhecidos ou consequências quantificáveis, podemos usar a teoria do jogo para ajudar a determinar os resultados mais prováveis. Vamos começar definindo alguns termos comumente usados no estudo da teoria dos jogos:
- Jogo : qualquer conjunto de circunstâncias cujo resultado depende das ações de dois ou mais tomadores de decisão (jogadores)
- Jogadores : um tomador de decisões estratégicas dentro do contexto do jogo
- Estratégia : um plano completo de ação que um jogador executará, dado o conjunto de circunstâncias que podem surgir dentro do jogo
- Pagamento : O pagamento que um jogador recebe ao chegar a um resultado específico (O pagamento pode ser em qualquer forma quantificável, de dólares a utilidade.)
- Conjunto de informações : as informações disponíveis em um determinado ponto do jogo (o termo conjunto de informações é mais comumente aplicado quando o jogo tem um componente sequencial).
- Equilíbrio : o ponto em um jogo em que ambos os jogadores tomaram suas decisões e um resultado é alcançado
O Equilíbrio de Nash
O Equilíbrio de Nash é um resultado alcançado que, uma vez alcançado, significa que nenhum jogador pode aumentar o retorno alterando decisões unilateralmente. Também pode ser considerado como “sem arrependimentos”, no sentido de que, uma vez que uma decisão seja tomada, o jogador não terá arrependimentos sobre as decisões considerando as consequências.
O equilíbrio de Nash é alcançado com o tempo, na maioria dos casos. No entanto, uma vez que o equilíbrio de Nash é alcançado, ele não será desviado. Depois de aprendermos como encontrar o equilíbrio de Nash, observe como um movimento unilateral afetaria a situação. Isto faz algum sentido? Não deveria, e é por isso que o Equilíbrio de Nash é descrito como “sem arrependimentos”. Geralmente, pode haver mais de um equilíbrio em um jogo.
No entanto, isso geralmente ocorre em jogos com elementos mais complexos do que duas escolhas de dois jogadores. Em jogos simultâneos que se repetem ao longo do tempo, um desses equilíbrios múltiplos é alcançado após alguma tentativa e erro. Esse cenário de escolhas diferentes ao longo do tempo antes de atingir o equilíbrio é o mais comum no mundo dos negócios, quando duas empresas estão determinando preços para produtos altamente intercambiáveis, como passagens aéreas ou refrigerantes.
Impacto na economia e nos negócios
A teoria dos jogos trouxe uma revolução na economia ao abordar problemas cruciais em modelos econômicos matemáticos anteriores. Por exemplo, a economia neoclássica lutou para entender a antecipação empresarial e não conseguiu lidar com a competição imperfeita. A teoria dos jogos desviou a atenção do equilíbrio de estado estacionário para o processo de mercado.
Nos negócios, a teoria dos jogos é benéfica para modelar comportamentos concorrentes entre agentes econômicos. As empresas geralmente têm várias opções estratégicas que afetam sua capacidade de obter ganhos econômicos. Por exemplo, as empresas podem enfrentar dilemas como aposentar produtos existentes ou desenvolver novos, reduzir os preços em relação à concorrência ou empregar novas estratégias de marketing. Os economistas costumam usar a teoria dos jogos para entender o comportamento das empresas de oligopólio. Ajuda a prever resultados prováveis quando as empresas se envolvem em certos comportamentos, como fixação de preços e conluio.
Vinte teóricos de jogos receberam o Prêmio Nobel Memorial em Ciências Econômicas por suas contribuições para a disciplina.
Tipos de teoria dos jogos
Embora existam muitos tipos (por exemplo, simétrico / assimétrico, simultâneo / sequencial, etc.) de teorias dos jogos, as teorias dos jogos cooperativos e não cooperativos são as mais comuns. A teoria dos jogos cooperativos trata de como as coalizões, ou grupos cooperativos, interagem quando apenas os payoffs são conhecidos. É um jogo entre coalizões de jogadores, e não entre indivíduos, e questiona como os grupos se formam e como distribuem o retorno entre os jogadores.
A teoria dos jogos não cooperativos trata de como os agentes econômicos racionais lidam uns com os outros para atingir seus próprios objetivos. O jogo não cooperativo mais comum é o jogo estratégico, no qual apenas as estratégias disponíveis e os resultados que resultam de uma combinação de escolhas são listados. Um exemplo simplista de um jogo não cooperativo do mundo real é Pedra-Papel-Tesoura.
Exemplos de teoria dos jogos
Existem vários “jogos” que a teoria dos jogos analisa. A seguir, descreveremos brevemente alguns deles.
O Dilema do Prisioneiro
O Dilema do Prisioneiro é o exemplo mais conhecido de teoria dos jogos. Considere o exemplo de dois criminosos presos por um crime. Os promotores não têm evidências concretas para condená-los. No entanto, para obter uma confissão, os oficiais removem os prisioneiros de suas celas solitárias e questionam cada um em câmaras separadas. Nenhum dos prisioneiros tem meios de se comunicar. Os oficiais apresentam quatro acordos, geralmente exibidos como uma caixa 2 x 2.
- Se ambos confessarem, cada um receberá uma sentença de prisão de cinco anos.
- Se o Prisioneiro 1 confessar, mas o Prisioneiro 2 não, o Prisioneiro 1 pegará três anos e o Prisioneiro 2, nove anos.
- Se o Prisioneiro 2 confessar, mas o Prisioneiro 1 não, o Prisioneiro 1 pegará 10 anos e o Prisioneiro 2 pegará dois anos.
- Se nenhum dos dois confessar, cada um cumprirá dois anos de prisão.
A estratégia mais favorável é não confessar. No entanto, nenhum deles está ciente da estratégia do outro e, sem a certeza de que um não se confessará, ambos provavelmente confessarão e receberão pena de cinco anos de prisão. O equilíbrio de Nash sugere que, no dilema do prisioneiro, ambos os jogadores farão o movimento que é melhor para eles individualmente, mas pior para eles coletivamente.
A expressão ” olho por olho ” foi determinada como a estratégia ideal para otimizar o dilema de um prisioneiro. Olho por olho foi introduzido por Anatol Rapoport, que desenvolveu uma estratégia na qual cada participante do dilema de um prisioneiro repetido segue um curso de ação consistente com o turno anterior de seu oponente. Por exemplo, se provocado, um jogador subsequentemente responde com retaliação; se não for provocado, o jogador coopera.
Jogo Ditador
Este é um jogo simples no qual o Jogador A deve decidir como dividir um prêmio em dinheiro com o Jogador B, que não tem nenhuma participação na decisão do Jogador A. Embora não seja uma estratégia da teoria dos jogos em si, ela fornece alguns insights interessantes sobre o comportamento das pessoas. Experimentos revelam que cerca de 50% mantém todo o dinheiro para si, 5% o divide igualmente e os outros 45% dão ao outro participante uma parcela menor.
O jogo do ditador está intimamente relacionado ao jogo do ultimato, no qual o Jogador A recebe uma determinada quantia de dinheiro, parte da qual deve ser dada ao Jogador B, que pode aceitar ou rejeitar a quantia dada. O problema é que se o segundo jogador rejeitar a quantia oferecida, tanto A quanto B não recebem nada. Os jogos do ditador e do ultimato trazem lições importantes para questões como doações de caridade e filantropia.
Dilema do Voluntário
No dilema de um voluntário, alguém deve realizar uma tarefa ou tarefa para o bem comum. O pior resultado possível é alcançado se ninguém se oferecer. Por exemplo, considere uma empresa em que a fraude contábil é galopante, embora a alta administração não saiba disso. Alguns funcionários subalternos do departamento de contabilidade estão cientes da fraude, mas hesitam em contar à alta administração porque isso resultaria na demissão dos funcionários envolvidos na fraude e provavelmente em processo judicial.
Ser rotulado como denunciante também pode ter algumas repercussões no futuro. Mas, se ninguém se oferecer como voluntário, a fraude em grande escala pode resultar na eventual falência da empresa e na perda dos empregos de todos.
The Centipede Game
O jogo centopéia é um jogo de forma extensiva na teoria dos jogos em que dois jogadores alternadamente têm a chance de obter a maior parte de um estoque de dinheiro que aumenta lentamente. É organizado de forma que se um jogador passar o estoque para seu oponente, que então leva o estoque, o jogador recebe uma quantia menor do que se ele tivesse levado o pote.
O jogo da centopéia termina assim que um jogador pega o estoque, com aquele jogador recebendo a maior parte e o outro jogador recebendo a menor. O jogo tem um número total de rodadas pré-definido, que é conhecido por cada jogador com antecedência.
Limitações da teoria dos jogos
O maior problema com a teoria dos jogos é que, como a maioria dos outros modelos econômicos, ela se baseia na suposição de que as pessoas são atores racionais que têm interesse próprio e maximizam a utilidade. Claro, somos seres sociais que cooperam e se preocupam com o bem-estar dos outros, muitas vezes às nossas próprias custas. A teoria dos jogos não pode explicar o fato de que em algumas situações podemos cair em um equilíbrio de Nash, e outras vezes não, dependendo do contexto social e de quem são os jogadores.
perguntas frequentes
Quais são os ‘jogos’ sendo jogados na teoria dos jogos?
É chamada de teoria dos jogos, uma vez que tenta compreender as ações estratégicas de dois ou mais “jogadores” em uma determinada situação contendo regras e resultados definidos. Embora seja usada em várias disciplinas, a teoria dos jogos é mais notavelmente usada como uma ferramenta no estudo de negócios e economia. Os “jogos” podem, portanto, envolver como duas empresas concorrentes reagirão aos cortes de preços da outra, se uma empresa adquirir outra, ou como os negociantes em um mercado de ações podem reagir às mudanças de preços.
Em termos teóricos, esses jogos podem ser categorizados como semelhantes aos dilemas do prisioneiro, ao jogo do ditador, ao falcão e à pomba e à batalha dos sexos, entre várias outras variações.
Quais são algumas das suposições sobre esses jogos?
Como muitos modelos econômicos, a teoria dos jogos também contém um conjunto de suposições estritas que devem valer para que a teoria faça boas previsões na prática. Em primeiro lugar, todos os jogadores são atores racionais que maximizam a utilidade e que têm informações completas sobre o jogo, as regras e as consequências. Os jogadores não têm permissão para se comunicar ou interagir uns com os outros. Os resultados possíveis não são apenas conhecidos com antecedência, mas também não podem ser alterados. O número de jogadores em um jogo pode teoricamente ser infinito, mas a maioria dos jogos será colocada no contexto de apenas dois jogadores.
O que é um equilíbrio de Nash?
O equilíbrio de Nash é um conceito importante que se refere a um estado estável em um jogo onde nenhum jogador pode ganhar vantagem mudando unilateralmente uma estratégia, assumindo que os outros participantes também não mudem suas estratégias. O equilíbrio de Nash fornece o conceito de solução em um jogo não cooperativo (adversário). Tem o nome de John Nash, que recebeu o Nobel em 1994 por seu trabalho
Quem inventou a teoria dos jogos?
A teoria dos jogos é amplamente atribuída ao trabalho do matemático John von Neumann e do economista Oskar Morgenstern na década de 1940, e foi desenvolvida extensivamente por muitos outros pesquisadores e acadêmicos na década de 1950. Continua a ser uma área de pesquisa ativa e ciência aplicada até hoje.