Jogo Centopéia

O que é o jogo Centipede?

O jogo da centopéia é um jogo de forma extensiva na teoria dos jogos em que dois jogadores alternadamente têm a chance de obter a maior parte de um estoque de dinheiro que aumenta lentamente. É organizado de forma que, se um jogador passar o estoque para seu oponente, que então fica com o estoque, o jogador recebe uma quantia menor do que se tivesse levado o pote. O jogo da centopéia termina assim que um jogador pega o estoque, com aquele jogador recebendo a maior parte e o outro jogador recebendo a menor. O jogo tem um número total de rodadas predefinido, que é conhecido por cada jogador com antecedência.

Embora não seja tão conhecido como o famoso Dilema do Prisioneiro, o jogo da centopéia também destaca o conflito entre o interesse próprio e o benefício mútuo com o qual as pessoas precisam lutar. Foi introduzido pela primeira vez pelo economista Robert W. Rosenthal em 1982. O “jogo da centopéia” é assim chamado porque sua versão original consistia em uma sequência de 100 movimentos.

Compreendendo o jogo da centopéia

Como exemplo, considere a seguinte versão do jogo da centopéia envolvendo dois jogadores, Jack e Jill. O jogo começa com um pagamento total de $ 2. Jack vai primeiro e tem de decidir se deve “aceitar” o pagamento ou “passar”. Se ele tirar, ele receberá $ 2 e Jill receberá $ 0, mas se ele passar, a decisão de “pegar ou passar” agora deve ser tomada por Jill. A recompensa agora é aumentada de $ 2 a $ 4; se Jill receber, ela receberá $ 3 e Jack receberá $ 1, mas se ela passar, Jack decide se aceita ou não. Se ela for aprovada, a recompensa aumentará de $ 2 a $ 6; se Jack tirar, ele receberá $ 4 e Jill receberá $ 2. Se ele passar e Jill receber, o pagamento aumenta em $ 2 a $ 8, e Jack receberia $ 3, enquanto Jill receberia $ 5. O jogo continua nessa linha por um total de 100 rodadas. Se os dois jogadores sempre optarem por passar, cada um receberá um pagamento de $ 50 no final do jogo. Observe que o dinheiro é doado por terceiros e não por nenhum dos jogadores.

O que a teoria dos jogos prevê? Usando a indução para trás – que é o processo de raciocinar para trás a partir do fim de um problema – a teoria do jogo prevê que Jack (ou o primeiro jogador) escolherá fazer o primeiro movimento e ambos os jogadores receberão um pagamento de $ 1.

Em estudos experimentais, entretanto, apenas uma porcentagem muito pequena de indivíduos optou por fazer o primeiro movimento. Essa discrepância pode ter várias explicações. Uma razão é que algumas pessoas são altruístas e preferem cooperar com o outro jogador sempre passando, em vez de levar o pote. Outra razão é que as pessoas podem simplesmente ser incapazes de fazer o raciocínio dedutivo necessário para fazer a escolha racional prevista pelo equilíbrio de Nash. O fato de que poucas pessoas pegam o estoque logo no primeiro movimento não é muito surpreendente, dado o pequeno tamanho da recompensa inicial em comparação com as recompensas crescentes à medida que o jogo avança.