Modelo de preços gama
O que é o modelo de preços gama?
O modelo de precificação gama é uma equação para determinar o valor justo de mercado de um contrato de opções de estilo europeu quando o movimento do preço do ativo subjacente não segue uma distribuição normal. O modelo Gamma tem como objetivo, em vez disso, precificar opções em que o ativo subjacente tem uma distribuição de cauda longa (” enviesada “). Esse, por exemplo, é o caso de uma distribuição log-normal, em que movimentos dramáticos do mercado para o lado negativo ocorrem com maior frequência do que seria previsto por uma distribuição normal de retornos em relação a grandes oscilações de alta.
O modelo gama é uma alternativa para opções de precificação diferente do modelo Black-Scholes original, que requer a suposição de uma distribuição normal. Outros incluem a árvore binomial, a árvore trinomial e os modelos de rede, entre outros.
Principais vantagens:
- O modelo gama para opções de precificação é usado para representar com mais precisão a distribuição de preços de ativos que são assimétricos e, portanto, é um reflexo melhor do valor justo de uma opção.
- O modelo utiliza a gama de uma opção, ou curvatura, para mudanças em sua sensibilidade ao preço conforme o ativo subjacente se move.
- O modelo é usado para precificar opções sobre ativos que possuem uma distribuição que é “fat-tail” ou enviesada, como a distribuição log-normal.
Compreendendo o modelo de preços Gamma
Embora o modelo de precificação de opções Black-Scholes seja o mais conhecido no mundo financeiro, ele na verdade não fornece resultados de precificação precisos em todas as situações. Em particular, o modelo de Black-Scholes assume que o instrumento subjacente tem retornos que são normalmente distribuídos de maneira simétrica.
Como resultado, o modelo de Black-Scholes tenderá a opções misprice em instrumentos que não o comércio com base em uma distribuição normal, em particular, sub-valorização descendentes puts. Além disso, esses erros levam os negociadores a over ou under-hedge de suas posições se eles buscarem usar opções como seguro, ou se estiverem negociando opções para capturar o nível de volatilidade de um ativo.
Muitos métodos alternativos de precificação de opções foram desenvolvidos com o objetivo de fornecer uma precificação mais precisa para aplicativos do mundo real, como o Gamma Pricing Model. De modo geral, o Gamma Pricing Model emprega o gamma da opção, que é o quão rápido o delta muda em relação a pequenas mudanças no preço do ativo subjacente (onde o delta é a mudança no preço da opção dada uma mudança no preço do ativo subjacente )
Gama e inclinação da volatilidade
Ao focar na gama, que é essencialmente a curvatura, ou aceleração, do preço das opções conforme o ativo subjacente se move, os investidores podem explicar a distorção da volatilidade de baixa (também conhecida como ” sorriso ” de volatilidade ) resultante da falta de um normal distribuição. Na verdade, os retornos dos preços das ações tendem a ter uma frequência muito maior de grandes movimentos de baixa do que de alta. Além disso, os preços das ações estão limitados ao lado negativo por zero, embora tenham potencial ilimitado de aumento.
A maioria dos investidores em ações (e outros ativos) tende a manter posições compradas e usar opções como hedge para proteção contra perdas. Isso cria mais demanda para comprar opções de strike mais baixas do que mais altas.
As modificações do modelo gama permitem uma representação mais precisa da distribuição dos preços dos ativos e, portanto, um melhor reflexo dos verdadeiros valores justos das opções.