Composto
O que é composição?
Composição é o processo no qual os ganhos de um ativo, provenientes de ganhos de capital ou juros, são reinvestidos para gerar ganhos adicionais ao longo do tempo. Esse crescimento, calculado por meio de funções exponenciais, ocorre porque o investimento vai gerar ganhos tanto de seu principal inicial quanto dos ganhos acumulados de períodos anteriores. A composição, portanto, difere do crescimento linear, em que apenas o principal rende juros a cada período.
Principais vantagens
- Composição é o processo pelo qual os juros são creditados a um valor principal existente e também aos juros já pagos.
- A capitalização pode, portanto, ser interpretada como juros sobre juros – cujo efeito é aumentar os retornos aos juros com o tempo, o chamado “milagre da capitalização”.
- Quando os bancos ou instituições financeiras creditam juros compostos, eles usam um período de capitalização, como anual, mensal ou diário.
Compreendendo a composição
A composição normalmente se refere ao aumento do valor de um ativo devido aos juros ganhos sobre o principal e os juros acumulados. Esse fenômeno, que é uma realização direta do conceito de valor do dinheiro no tempo (TMV), também é conhecido como juros compostos.
Os juros compostos funcionam tanto no ativo quanto no passivo. Embora a capitalização aumente o valor de um ativo mais rapidamente, ela também pode aumentar a quantidade de dinheiro devido em um empréstimo, à medida que os juros se acumulam sobre o principal não pago e encargos de juros anteriores.
Para ilustrar como funciona a capitalização, suponha que $ 10.000 sejam mantidos em uma conta que pague 5% de juros ao ano. Após o primeiro ano ou período de capitalização, o total na conta aumentou para $ 10.500, um simples reflexo de $ 500 em juros sendo adicionado ao principal de $ 10.000. No segundo ano, a conta obtém 5% de crescimento sobre o principal original e $ 500 de juros do primeiro ano, resultando em um ganho de $ 525 no segundo ano e um saldo de $ 11.025. Depois de 10 anos, supondo que nenhum saque e uma taxa de juros estável de 5%, a conta crescesse para $ 16.288,95.
Considerações Especiais
A fórmula do valor futuro (FV) de um ativo circulante baseia-se no conceito de juros compostos. Ele leva em consideração o valor presente de um ativo, a taxa de juros anual e a frequência de composição (ou o número de períodos de composição) por ano e o número total de anos. A fórmula generalizada para juros compostos é:
Aumento dos períodos de composição
Os efeitos da composição aumentam à medida que a frequência da composição aumenta. Suponha um período de tempo de um ano. Quanto mais períodos compostos ao longo deste ano, maior será o valor futuro do investimento; portanto, naturalmente, dois períodos compostos por ano são melhores do que um, e quatro períodos compostos por ano são melhores do que dois.
Para ilustrar esse efeito, considere o seguinte exemplo dado a fórmula acima. Suponha que um investimento de $ 1 milhão rende 20% ao ano. O valor futuro resultante, com base em um número variável de períodos de composição, é:
- Composição anual (n = 1): FV = $ 1.000.000 x [1 + (20% / 1)] (1 x 1) = $ 1.200.000
- Composição semestral (n = 2): FV = $ 1.000.000 x [1 + (20% / 2)] (2 x 1) = $ 1.210.000
- Composição trimestral (n = 4): FV = $ 1.000.000 x [1 + (20% / 4)] (4 x 1) = $ 1.215.506
- Composição mensal (n = 12): FV = $ 1.000.000 x [1 + (20% / 12)] (12 x 1) = $ 1.219.391
- Composição semanal (n = 52): FV = $ 1.000.000 x [1 + (20% / 52)] (52 x 1) = $ 1.220.934
- Composição diária (n = 365): FV = $ 1.000.000 x [1 + (20% / 365)] (365 x 1) = $ 1.221.336
Como é evidente, o valor futuro aumenta em uma margem menor, mesmo que o número de períodos compostos por ano aumente significativamente. A frequência de composição ao longo de um determinado período de tempo tem um efeito limitado no crescimento de um investimento. Esse limite, com base no cálculo, é conhecido como composição contínua e pode ser calculado usando a fórmula:
FV=P