23 Junho 2021 12:22

Teste Wilcoxon

O que é o teste de Wilcoxon?

O teste de Wilcoxon, que pode se referir ao teste Rank Sum ou à versão do teste Signed Rank, é um teste estatístico não paramétrico que compara dois grupos emparelhados. Os testes calculam essencialmente a diferença entre conjuntos de pares e analisam essas diferenças para estabelecer se são estatisticamente significativamente diferentes um do outro.

Principais vantagens

  • O teste de Wilcoxon é um teste estatístico não paramétrico que compara dois grupos emparelhados e vem em duas versões: o teste de soma de postos ou o teste de postos sinalizados.
  • O objetivo do teste é determinar se dois ou mais conjuntos de pares são diferentes um do outro de maneira estatisticamente significativa.
  • Ambas as versões do modelo assumem que os pares nos dados vêm de populações dependentes, ou seja, seguindo a mesma pessoa ou preço de ação ao longo do tempo ou local.

O básico do teste de Wilcoxon

Os testes Rank Sum e Signed Rank foram ambos propostos pelo estatístico americano Frank Wilcoxon em um trabalho de pesquisa inovador publicado em 1945. Os testes estabeleceram a base para o teste de hipótese de estatísticas não paramétricas, que são usadas para dados populacionais que podem ser classificados, mas não têm valores numéricos, como satisfação do cliente ou críticas musicais. As distribuições não paramétricas não têm parâmetros e não podem ser definidas por uma equação como as distribuições paramétricas podem.

Os tipos de perguntas que o Teste de Wilcoxon pode nos ajudar a responder incluem coisas como:

  • As pontuações dos testes são diferentes da 5ª à 5ª série para os mesmos alunos?
  • Um determinado medicamento tem efeito sobre a saúde quando testado nos mesmos indivíduos?

Esses modelos pressupõem que os dados vêm de duas populações combinadas ou dependentes, seguindo a mesma pessoa ou estoque ao longo do tempo ou lugar. Os dados também são considerados contínuos em oposição a discretos. Por ser um teste não paramétrico, não requer uma distribuição de probabilidade particular da variável dependente na análise.

Versões do Teste Wilcoxon

  • O teste Wilcoxon Rank Sum pode ser usado para testar a hipótese nula de que duas populações têm a mesma distribuição contínua. As suposições básicas necessárias para empregar este método de teste são que os dados são da mesma população e são pareados, os dados podem ser medidos em pelo menos uma escala de intervalo e os dados foram escolhidos aleatoriamente e independentemente.
  • O teste de Wilcoxon Signed Rank assume que há informações nas magnitudes e nos sinais das diferenças entre as observações emparelhadas. Como o equivalente não paramétrico do teste t de Student pareado, o Signed Rank pode ser usado como uma alternativa ao teste t quando os dados da população não seguem uma distribuição normal.

Calculando uma estatística de teste de Wilcoxon

As etapas para chegar a uma estatística de teste de postos sinalizados de Wilcoxon, W, são as seguintes:

  1. Para cada item em uma amostra de n itens, obtenha uma pontuação de diferença D i entre duas medições (ou seja, subtraia uma da outra).
  2. Despreze os sinais positivos ou negativos e obtenha um conjunto de n diferenças absolutas | D i |.
  3. Omita pontuações de diferença de zero, dando-lhe um conjunto de n pontuações de diferença absoluta diferente de zero, onde n ‘≤ n. Assim, n ‘ torna-se o tamanho real da amostra.
  4. Em seguida, atribua as classificações R i de 1 a n a cada um dos | D i | de forma que a menor pontuação de diferença absoluta obtém a classificação 1 e a maior obtém a classificação n. Se dois ou mais | D i | são iguais, a cada um é atribuída a classificação média das classificações que teriam sido designadas individualmente se não houvesse empate nos dados.
  5. Agora reatribua o símbolo “+” ou “-” a cada uma das n classificações R i, dependendo se Di era originalmente positivo ou negativo.
  6. A estatística W do teste de Wilcoxon é subsequentemente obtida como a soma das classificações positivas.

Na prática, esse teste é facilmente realizado usando um software de análise estatística ou uma planilha.

 

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