Qual é a fórmula para calcular o valor presente líquido (VPL)?

O valor presente líquido  (VPL) é um método usado para determinar o valor atual de todos  os fluxos de caixa futuros  gerados por um projeto, incluindo o investimento de capital inicial. É amplamente utilizado no  orçamento de capital  para estabelecer quais projetos têm maior probabilidade de gerar lucro.

A fórmula para o VPL varia dependendo do número e da consistência dos fluxos de caixa futuros. Se houver um fluxo de caixa de um projeto que será pago daqui a um ano, o cálculo do valor presente líquido é o seguinte.

A Fórmula para VPL

Se estiver analisando um projeto de longo prazo com múltiplos fluxos de caixa, a fórmula para o valor presente líquido de um projeto é:

NPV=∑t=0nRt(1+eu)twHeRe:Rt=net cumsh inflOw-outflows during um single period teu=discount rate or return thumat could be eumrned in alternative investmentst=number of time periods\ begin {alinhado} & NPV = \ sum_ {t = 0} ^ n \ frac {R_t} {(1 + i) ^ t} \\ & \ textbf {onde:} \\ & R_t = \ text {entrada de caixa líquida- saídas durante um único período} t \\ & i = \ text {taxa de desconto ou retorno que poderia ser obtido em investimentos alternativos} \\ & t = \ text {número de períodos de tempo} \\ \ end {alinhado}​NPV=t=0∑n​(1+i)t

Se você não está familiarizado com a notação de soma, aqui está uma maneira mais fácil de lembrar o conceito de NPV:

Exemplos de uso de NPV

Muitos projetos geram receita em taxas variáveis ​​ao longo do tempo. Nesse caso, a fórmula para o VPL pode ser dividida para cada fluxo de caixa individualmente. Por exemplo, imagine um projeto que custe $ 1.000 e fornecerá três fluxos de caixa de $ 500, $ 300 e $ 800 nos próximos três anos. Suponha que não haja valor residual no final do projeto e que a taxa de retorno exigida seja de 8%. O VPL do projeto é calculado da seguinte forma:

NPV=$500(1+0.08)1+$300(1+0.08)2+$800(1+0.08)3-$1000=$355.23\ begin {align} NPV & = \ frac {\ $ 500} {(1 + 0,08) ^ 1} + \ frac {\ $ 300} {(1 + 0,08) ^ 2} + \ frac {\ $ 800} {(1+ 0,08) ^ 3} – \ $ 1000 \\ & = \ $ 355,23 \\ \ end {alinhado}NPV​=(1+0.08)1

A taxa de retorno exigida é usada como  taxa de desconto  para fluxos de caixa futuros para contabilizar o valor do dinheiro no  tempo. Um dólar hoje vale mais do que um dólar amanhã porque um dólar pode ser usado para obter um retorno. Portanto, ao calcular o valor presente da receita futura, os fluxos de caixa que serão ganhos no futuro devem ser reduzidos para compensar o atraso.

O NPV é usado no orçamento de capital para comparar projetos com base em suas taxas de retorno esperadas, investimento necessário e receita prevista ao longo do tempo. Normalmente, os projetos com o VPL mais alto são perseguidos. Por exemplo, considere dois projetos potenciais para a empresa ABC:

O Projeto X requer um investimento inicial de $ 35.000, mas espera-se que gere receitas de $ 10.000, $ 27.000 e $ 19.000 para o primeiro, segundo e terceiro anos, respectivamente. A  taxa de retorno desejada  é de 12%. Como as entradas de caixa são desiguais, a fórmula do VPL é dividida por fluxos de caixa individuais.

O Projeto Y também requer um investimento inicial de $ 35.000 e gerará $ 27.000 por ano durante dois anos. A taxa alvo permanece em 12%. Como cada período produz receitas iguais, a primeira fórmula acima pode ser usada.

NPV of project-Y=$27,000(1+0.12)1+$27,000(1+0.12)2-$35,000=$10,631\ begin {alinhados} NPV \ text {of project} – Y & = \ frac {\ $ 27.000} {(1 + 0,12) ^ 1} + \ frac {\ $ 27.000} {(1 + 0,12) ^ 2} – \ $ 35.000 \\ & = \ $ 10.631 \\ \ end {alinhado}NPV do projeto-Y​=(1+0.12)1

Ambos os projetos requerem o mesmo investimento inicial, mas o Projeto X gera mais receita total do que o Projeto Y. No entanto, o Projeto Y tem um VPL maior porque a receita é gerada mais rapidamente (o que significa que a taxa de desconto tem um efeito menor).

The Bottom Line

O valor presente líquido desconta todos os fluxos de caixa futuros de um projeto e subtrai seu investimento necessário. A análise é usada no orçamento de capital para determinar se um projeto deve ser realizado em comparação com usos alternativos de capital ou outros projetos.