23 Junho 2021 11:29

A fórmula para calcular a taxa interna de retorno no Excel

A  taxa de desconto  torna o valor presente dos fluxos de caixa futuros após os impostos igual ao custo inicial do  investimento de capital.

Ou, para simplificar: qual taxa de desconto faria com que o  valor presente líquido  (VPL) de um projeto fosse $ 0? Se um investimento exigir capital que poderia ser usado em outro lugar, a TIR é o nível mais baixo de retorno do projeto aceitável para justificar o investimento.

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Investopedia

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Se for esperado que um projeto tenha uma TIR  maior do  que a taxa usada para descontar os fluxos de caixa, o projeto  agrega  valor ao negócio. Se a TIR for  menor  que a taxa de desconto, ela  destrói  valor. O processo de decisão para aceitar ou rejeitar um projeto é conhecido como  regra IRR.

Principais vantagens

  • A taxa interna de retorno permite que os investimentos sejam analisados ​​quanto à lucratividade calculando a taxa de crescimento esperada dos retornos de um investimento e é expressa como uma porcentagem.
  • A taxa interna de retorno é calculada de tal forma que o valor presente líquido de um investimento rende zero e, portanto, permite a comparação do desempenho de investimentos únicos ao longo de vários períodos de tempo 
  • As deficiências da taxa interna de retorno derivam do pressuposto de que todos os reinvestimentos futuros ocorrerão à mesma taxa da taxa inicial. 
  • A taxa interna de retorno modificada permite a comparação do fundo quando diferentes taxas são calculadas para o investimento inicial e o custo de capital de reinvestimento, que frequentemente são diferentes.
  • Quando os investimentos têm fluxos de caixa que se movem para cima e para baixo em vários momentos do ano, os modelos acima retornam números imprecisos e a função XIRR no Excel permite que a taxa interna de retorno contabilize os intervalos de datas selecionados e retorne um resultado mais preciso.

Uma vantagem de usar a TIR, que é expressa em porcentagem, é que ela normaliza os retornos: todos entendem o que significa uma taxa de 25%, em comparação com um equivalente em dólar hipotético (a forma como o VPL é expresso). Infelizmente, também existem várias desvantagens críticas em usar a TIR para avaliar projetos. 

Você deve sempre escolher o projeto com o  VPL mais alto, não necessariamente a TIR mais alta, porque o desempenho financeiro é medido em dólares. Se confrontado com dois projetos com riscos semelhantes, o Projeto A com 25% de TIR e o Projeto B com 50% de TIR, mas o Projeto A tem um VPL maior porque é de longo prazo, você escolheria o Projeto A.

O segundo grande problema com a análise da TIR é que ela assume que você pode continuar a reinvestir qualquer fluxo de caixa incremental   na mesma TIR, o que pode não ser possível. Uma abordagem mais conservadora é a  TIR modificada (MIRR), que pressupõe o reinvestimento de fluxos de caixa futuros a uma taxa de desconto mais baixa.

A Fórmula IRR

A TIR não pode ser derivada facilmente. A única maneira de calculá-lo manualmente é por meio de tentativa e erro, porque você está tentando chegar a qualquer taxa que torne o VPL igual a zero. Por esse motivo, começaremos calculando o VPL:

Ou esse cálculo pode ser dividido por fluxos de caixa individuais. A fórmula para um projeto que tem um desembolso de capital inicial e três fluxos de caixa segue:

NPV=CF0(1+r)0+CF1(1+r)1+CF2(1+r)2+CF3(1+r)3\ begin {alinhado} & NPV = \ frac {CF_0} {(1 + r) ^ 0} + \ frac {CF_1} {(1 + r) ^ 1} + \ frac {CF_2} {(1 + r) ^ 2 } + \ frac {CF_3} {(1 + r) ^ 3} \\ \ end {alinhado}​NPV=(1+r)0

Se você não está familiarizado com esse tipo de cálculo, aqui está uma maneira mais fácil de lembrar o conceito de VPL:

NPV = (valor de hoje dos fluxos de caixa futuros esperados) – (valor de hoje do dinheiro investido)

Detalhado, o fluxo de caixa após os impostos de cada período no tempo  t  é descontado por alguma taxa,  r. A soma de todos esses fluxos de caixa descontados é então compensada pelo investimento inicial, que é igual ao VPL atual. Para encontrar a TIR, você precisaria fazer uma “engenharia reversa” do que  r  é necessário para que o VPL seja igual a zero.

Calculadoras financeiras e softwares como o Microsoft Excel contêm funções específicas para calcular a TIR. Para determinar a TIR de um determinado projeto, primeiro você precisa estimar o desembolso inicial (o custo do investimento de capital) e, em seguida, todos os fluxos de caixa futuros subsequentes. Em quase todos os casos, chegar a esses dados de entrada é mais complicado do que o cálculo real realizado.

Calculando TIR no Excel

Existem duas maneiras de calcular a TIR no Excel:

  • Usando uma das três fórmulas IRR integradas
  • Quebrando os fluxos de caixa do componente e calculando cada etapa individualmente, em seguida, usando esses cálculos como entradas para uma fórmula de TIR – como detalhamos acima, uma vez que a TIR é uma derivação, não há maneira fácil de separá-la manualmente

O segundo método é preferível porque a modelagem financeira funciona melhor quando é transparente, detalhada e fácil de auditar. O problema de empilhar todos os cálculos em uma fórmula é que você não pode ver facilmente quais números vão para onde, ou quais números são entradas do usuário ou codificados. 

Aqui está um exemplo simples de uma análise de IRR com fluxos de caixa que são conhecidos e consistentes (com um ano de diferença).

Suponha que uma empresa esteja avaliando a lucratividade do Projeto X. O Projeto X requer $ 250.000 em financiamento e espera-se que gere $ 100.000 em fluxos de caixa após os impostos no primeiro ano e cresça $ 50.000 para cada um dos próximos quatro anos.

Você pode dividir um cronograma da seguinte forma (clique na imagem para expandir):

O investimento inicial é sempre negativo porque representa uma saída. Você está gastando algo agora e antecipando um retorno mais tarde. Cada fluxo de caixa subsequente pode ser positivo ou negativo – depende das estimativas do que o projeto entrega no futuro.

Nesse caso, a TIR é de 56,77%. Dada a premissa de um  custo médio ponderado de capital (WACC)  de 10%, o projeto agrega valor.

Lembre-se de que a TIR não é o valor real em dólares do projeto, e é por isso que partimos o cálculo do VPL separadamente. Além disso, lembre-se de que a TIR pressupõe que podemos reinvestir constantemente e receber um retorno de 56,77%, o que é improvável. Por esse motivo, presumimos retornos incrementais à  taxa livre de risco  de 2%, o que nos dá um MIRR de 33%.

Por que a TIR é importante

A TIR ajuda os gerentes a determinar quais projetos potenciais agregam valor e valem a pena ser empreendidos. A vantagem de expressar os valores do projeto como uma taxa é o obstáculo claro que ele oferece. Enquanto o   custo de financiamento for menor que a taxa de retorno potencial, o projeto agrega valor.

A desvantagem dessa ferramenta é que a TIR é tão precisa quanto às suposições que a impulsionam e que uma taxa mais alta não significa necessariamente o projeto de maior valor em termos de dólares. Vários projetos podem ter a mesma TIR, mas retornos dramaticamente diferentes devido ao tempo e tamanho dos fluxos de caixa, a quantidade de  alavancagem  usada ou diferenças nas premissas de retorno. A análise da TIR também assume uma taxa de reinvestimento constante, que pode ser maior do que uma taxa de reinvestimento conservadora.

 

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