Erro padrão da média vs. desvio padrão: a diferença
O desvio padrão (DP) mede a quantidade de variabilidade, ou dispersão, dos valores de dados individuais para a média, enquanto o erro padrão da média (SEM) mede o quão longe a média da amostra (média) dos dados provavelmente estará da verdadeira média da população. O SEM é sempre menor que o SD.
Principais vantagens
- O desvio padrão (DP) mede a dispersão de um conjunto de dados em relação à sua média.
- O erro padrão da média (SEM) mediu quanta discrepância é provável que haja na média de uma amostra em comparação com a média da população.
- O SEM pega o SD e divide pela raiz quadrada do tamanho da amostra.
SEM vs. SD
O desvio padrão e o erro padrão são usados em todos os tipos de estudos estatísticos, incluindo os de finanças, medicina, biologia, engenharia, psicologia, etc. Nestes estudos, o desvio padrão (DP) e o erro padrão estimado da média (SEM ) são usados para apresentar as características dos dados da amostra e para explicar os resultados da análise estatística. No entanto, alguns pesquisadores ocasionalmente confundem o SD com o SEM. Esses pesquisadores devem lembrar que os cálculos para SD e SEM incluem diferentes inferências estatísticas, cada uma com seu significado. SD é a dispersão de valores de dados individuais.
Em outras palavras, SD indica a precisão com que a média representa os dados da amostra. No entanto, o significado de SEM inclui inferência estatística com base na distribuição de amostragem. SEM é o DP da distribuição teórica das médias amostrais (a distribuição amostral).
Calculando o Desvio Padrão
A fórmula para o SD requer algumas etapas:
- Primeiro, pegue o quadrado da diferença entre cada ponto de dados e a média da amostra, encontrando a soma desses valores.
- Em seguida, divida essa soma pelo tamanho da amostra menos um, que é a variância.
- Finalmente, calcule a raiz quadrada da variância para obter o SD.
Erro Padrão da Média
O SEM é calculado tomando o desvio padrão e dividindo-o pela raiz quadrada do tamanho da amostra.
O erro padrão fornece a precisão de uma média de amostra medindo a variabilidade de amostra para amostra das médias de amostra. O SEM descreve quão precisa é a média da amostra como uma estimativa da verdadeira média da população. À medida que o tamanho dos dados da amostra aumenta, o SEM diminui em relação ao SD; portanto, à medida que o tamanho da amostra aumenta, a média da amostra estima a verdadeira média da população com maior precisão. Em contraste, aumentar o tamanho da amostra não torna o DP necessariamente maior ou menor, apenas se torna uma estimativa mais precisa do DP da população.
Erro padrão e desvio padrão em finanças
Em finanças, o erro padrão do retorno médio diário de um ativo mede a precisão da média da amostra como uma estimativa do retorno médio diário de longo prazo (persistente) do ativo.
Por outro lado, o desvio padrão do retorno mede os desvios dos retornos individuais em relação à média. Portanto, o SD é uma medida de volatilidade e pode ser usado como uma medida de risco para um investimento. Ativos com maiores movimentos diários de preços têm um SD mais alto do que ativos com menores movimentos diários. Assumindo uma distribuição normal, cerca de 68% das mudanças diárias de preços estão dentro de um DP da média, com cerca de 95% das mudanças diárias de preços dentro de dois DPs da média.