Z-Score vs. desvio padrão: qual é a diferença?

Pontuação Z e desvio padrão: uma visão geral

Embora o setor financeiro possa ser complexo, a compreensão do cálculo e da interpretação dos blocos de construção matemáticos fundamentais ainda é a base para o sucesso, seja em contabilidade, economia ou investimento.

O desvio padrão e o Z-score são dois desses fundamentos. As pontuações Z podem ajudar os comerciantes a avaliar a volatilidade dos títulos. A pontuação mostra a que distância da média – acima ou abaixo – um valor está situado. O desvio padrão é uma medida estatística que mostra como os elementos estão dispersos em torno da média ou média. O desvio padrão ajuda a indicar o desempenho de um determinado investimento, portanto, é um cálculo preditivo. Em finanças, o Z-score ajuda a prever a probabilidade de uma entidade declarar falência e é conhecido como Altman Z-score.

Uma compreensão firme de como calcular e utilizar essas duas medidas permite uma análise mais completa dos padrões e mudanças em qualquer conjunto de dados, desde despesas de negócios até preços de ações.

Z-Score

A pontuação Z, ou pontuação padrão, é o número de desvios padrão que um determinado ponto de dados está acima ou abaixo da média. A média é a média de todos os valores em um grupo, somados e divididos pelo número total de itens no grupo.

Para calcular o Z-score, subtraia a média de cada um dos pontos de dados individuais e divida o resultado pelo desvio padrão. Resultados de zero mostram o ponto e a média iguais. Um resultado de um indica que o ponto está um desvio padrão acima da média e quando os pontos de dados estão abaixo da média, o Z-score é negativo.

Na maioria dos grandes conjuntos de dados, 99% dos valores têm um Z-score entre -3 e 3, o que significa que estão dentro de três desvios padrão acima ou abaixo da média.

As pontuações Z oferecem aos analistas uma maneira de comparar os dados com uma norma. As informações financeiras de uma determinada empresa são mais significativas quando você sabe como elas se comparam às de outras empresas comparáveis. Os resultados do escore Z de zero indicam que o ponto de dados que está sendo analisado é exatamente a média, situada entre a norma. Uma pontuação de 1 indica que os dados são um desvio padrão da média, enquanto uma pontuação Z de -1 coloca os dados um desvio padrão abaixo da média. Quanto mais alto o Z-score, mais longe da norma os dados podem ser considerados.

Em investimentos, quando o Z-score é mais alto, isso indica que os retornos esperados serão voláteis ou provavelmente diferentes do que é esperado.

Um Bollinger Band ® é um indicador técnico usado por traders e analistas para avaliar a volatilidade do mercado com base no desvio padrão. Simplificando, eles são uma representação visual do Z-score. Para qualquer preço dado, o número de desvios padrão da média é refletido pelo número de Bandas de Bollinger entre o preço e a média móvel exponencial (EMA).

Desvio padrão

O desvio padrão é essencialmente um reflexo da quantidade de variabilidade em um determinado conjunto de dados. Mostra até que ponto os pontos de dados individuais em um conjunto de dados variam da média. Ao investir, um grande desvio padrão significa que mais de seus pontos de dados se desviam da norma, portanto, o investimento terá um desempenho superior ou inferior ao de títulos semelhantes. Um pequeno desvio padrão significa que mais de seus pontos de dados estão agrupados perto da norma e os retornos estarão mais próximos dos resultados esperados.

Os investidores esperam que um fundo de índice de referência tenha um desvio padrão baixo. No entanto, com fundos de crescimento, o desvio deve ser maior, pois a administração fará movimentos agressivos para capturar retornos. Tal como acontece com outros investimentos, retornos mais elevados equivalem a maiores riscos de investimento.

O desvio padrão pode ser visualizado como uma curva em sino, com uma curva em sino mais plana e espalhada representando um grande desvio padrão e uma curva em sino alta e íngreme representando um pequeno desvio padrão.

Para calcular o desvio padrão, primeiro, calcule a diferença entre cada ponto de dados e a média. As diferenças são então elevadas ao quadrado, somadas e calculadas a média para produzir a variância. O desvio padrão, então, é a raiz quadrada da variância, que a traz de volta à unidade de medida original.

The Bottom Line

Em investimentos, o desvio padrão e o Z-score podem ser ferramentas úteis para determinar a volatilidade do mercado. À medida que o desvio padrão aumenta, indica que a ação do preço varia amplamente dentro do período de tempo estabelecido. Dada essa informação, o Z-score de um determinado preço indica o quão típico ou atípico esse movimento é baseado no desempenho anterior.