Desvio padrão vs. variância: qual é a diferença?

O desvio padrão e a variância são conceitos matemáticos básicos que desempenham papéis importantes em todo o setor financeiro, incluindo as áreas de contabilidade, economia e investimentos. No último, por exemplo, uma compreensão firme do cálculo e da interpretação dessas duas medidas é crucial para a criação de uma estratégia de negociação eficaz.

O desvio padrão e a variância são determinados usando a média de um grupo de números em questão. A média é a média de um grupo de números e a variância mede o grau médio em que cada número é diferente da média. A extensão da variação se correlaciona com o tamanho da faixa geral de números – o que significa que a variação é maior quando há uma faixa mais ampla de números no grupo e a variação é menor quando há uma faixa mais estreita de números.

Desvio padrão

O desvio padrão é uma estatística que analisa o quão longe da média um grupo de números está, usando a raiz quadrada da variância. O cálculo da variância usa quadrados porque pesa os outliers mais fortemente do que os dados mais próximos da média. Esse cálculo também evita que diferenças acima da média cancelem aquelas abaixo, o que resultaria em uma variação de zero.

O desvio padrão é calculado como a raiz quadrada da variância, descobrindo a variação entre cada ponto de dados em relação à média. Se os pontos estiverem mais distantes da média, há um desvio maior na data; se estiverem mais próximos da média, o desvio será menor. Portanto, quanto mais espalhado for o grupo de números, maior será o desvio padrão.

Variância

A variância é a média das diferenças quadradas da média. Para descobrir a variância, primeiro calcule a diferença entre cada ponto e a média; em seguida, eleve ao quadrado e calcule a média dos resultados.

Por exemplo, se um grupo de números varia de 1 a 10, terá uma média de 5,5. Se você elevar ao quadrado as diferenças entre cada número e a média e, em seguida, encontrar sua soma, o resultado é 82,5. Para descobrir a variância, divida a soma, 82,5, por N-1, que é o tamanho da amostra (neste caso 10) menos 1. O resultado é uma variância de 82,5 / 9 = 9,17. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância, de modo que o desvio padrão seria cerca de 3,03.

Por causa desse quadrado, a variância não está mais na mesma unidade de medida que os dados originais. Tirar a raiz da variância significa que o desvio padrão é restaurado à unidade de medida original e, portanto, muito mais fácil de interpretar.

Desvio padrão e variação em investimentos

Para traders e analistas, esses dois conceitos são de suma importância, pois são usados ​​para medir a segurança e a volatilidade do mercado, que por sua vez desempenha um grande papel na criação de uma estratégia de negociação lucrativa.

O desvio padrão é um dos principais métodos que analistas, gerentes de portfólio e consultores usam para determinar o risco. Quando o grupo de números está mais próximo da média, o investimento é menos arriscado; quando o grupo de números está mais longe da média, o investimento é de maior risco para um comprador potencial.

Os títulos que estão perto de suas possibilidades são vistos como menos arriscados, pois têm maior probabilidade de continuar se comportando como tal. Os títulos com grandes faixas de negociação que tendem a aumentar ou mudar de direção são mais arriscados. Ao investir, o risco em si não é ruim, pois quanto mais arriscado for o título, maior será o potencial de pagamento.

The Bottom Line

O desvio padrão e a variância são dois conceitos matemáticos diferentes que estão intimamente relacionados. A variação é necessária para calcular o desvio padrão. Esses números ajudam os comerciantes e investidores a determinar a volatilidade de um investimento e, portanto, permite que eles tomem decisões de negociação informadas.