23 Junho 2021 11:09

Retorno esperado vs. desvio padrão: qual é a diferença?

Retorno Esperado vs. Desvio Padrão: Uma Visão Geral

O retorno esperado e o desvio padrão são duas medidas estatísticas que podem ser usadas para analisar uma carteira. O retorno esperado de uma carteira é a quantidade prevista de retornos que uma carteira pode gerar, enquanto o desvio padrão de uma carteira mede a quantidade que os retornos se desviam de sua média.

Principais vantagens

  • O retorno esperado calcula a média de um retorno antecipado com base na ponderação dos ativos em uma carteira e seu retorno esperado.
  • O desvio padrão leva em consideração o retorno médio esperado e calcula o desvio a partir dele.
  • Um investidor usa um retorno esperado para prever e desvio padrão para descobrir o que está tendo um bom desempenho e o que não está.

Retorno esperado

O retorno esperado mede a média, ou valor esperado, da distribuição de probabilidade dos retornos do investimento. O retorno esperado de uma carteira é calculado multiplicando o peso de cada ativo pelo seu retorno esperado e somando os valores de cada investimento.

Por exemplo, uma carteira tem três investimentos com pesos de 35% no ativo A, 25% no ativo B e 40% no ativo C. O retorno esperado do ativo A é 6%, o retorno esperado do ativo B é 7%, e o retorno esperado do ativo C é de 10%.

Portanto, o retorno esperado da carteira é

[(35% * 6%) + (25% * 7%) + (40% * 10%)] = 7,85%

Isso é comumente visto em fundos de hedge e administradores de fundos mútuos, cujo desempenho em uma determinada ação não é tão importante quanto o retorno geral de seu portfólio.

Desvio padrão

Por outro lado, o desvio padrão de uma carteira mede o quanto os retornos do investimento se desviam da média da distribuição de probabilidade dos investimentos.

O desvio padrão de uma carteira de dois ativos é calculado como:

σ P  = √ ( w A 2 * σ A 2  + w B 2 * σ B 2  + 2 * w A * w B * σ A * σ B * ρ AB )

Onde:

  • σ P  = desvio padrão do portfólio
  • w A = peso do ativo A na carteira
  • w B  = peso do ativo B na carteira
  • σ A  = desvio padrão do ativo A
  • σ B  = desvio padrão do ativo B; e
  • ρ AB  = correlação do ativo A e ativo B


O retorno esperado não é absoluto, pois é uma projeção e não um retorno realizado.

Por exemplo, considere uma carteira de dois ativos com pesos iguais, desvios padrão de 20% e 30%, respectivamente, e uma correlação de 0,40. Portanto, o desvio padrão do portfólio é:

[√ (0,5² * 0,2 2 + 0,5² * 0,3 2 + 2 * 0,5 * 0,5 * 0,2 * 0,3 * 0,4)] = 21,1%

O desvio padrão é calculado para julgar o desempenho realizado de um gerente de portfólio. Em um fundo grande com vários gerentes com estilos diferentes de investimento, um CEO ou gerente de portfólio principal pode calcular o risco de continuar a empregar um gerente de portfólio que se desvia muito da média em uma direção negativa. Isso também pode acontecer de outra forma, e um gerente de portfólio que supera seus colegas e o mercado pode muitas vezes esperar um bônus considerável por seu desempenho.