Retorno esperado vs. desvio padrão: qual é a diferença?
Retorno Esperado vs. Desvio Padrão: Uma Visão Geral
O retorno esperado e o desvio padrão são duas medidas estatísticas que podem ser usadas para analisar uma carteira. O retorno esperado de uma carteira é a quantidade prevista de retornos que uma carteira pode gerar, enquanto o desvio padrão de uma carteira mede a quantidade que os retornos se desviam de sua média.
Principais vantagens
- O retorno esperado calcula a média de um retorno antecipado com base na ponderação dos ativos em uma carteira e seu retorno esperado.
- O desvio padrão leva em consideração o retorno médio esperado e calcula o desvio a partir dele.
- Um investidor usa um retorno esperado para prever e desvio padrão para descobrir o que está tendo um bom desempenho e o que não está.
Retorno esperado
O retorno esperado mede a média, ou valor esperado, da distribuição de probabilidade dos retornos do investimento. O retorno esperado de uma carteira é calculado multiplicando o peso de cada ativo pelo seu retorno esperado e somando os valores de cada investimento.
Por exemplo, uma carteira tem três investimentos com pesos de 35% no ativo A, 25% no ativo B e 40% no ativo C. O retorno esperado do ativo A é 6%, o retorno esperado do ativo B é 7%, e o retorno esperado do ativo C é de 10%.
Portanto, o retorno esperado da carteira é
[(35% * 6%) + (25% * 7%) + (40% * 10%)] = 7,85%
Isso é comumente visto em fundos de hedge e administradores de fundos mútuos, cujo desempenho em uma determinada ação não é tão importante quanto o retorno geral de seu portfólio.
Desvio padrão
Por outro lado, o desvio padrão de uma carteira mede o quanto os retornos do investimento se desviam da média da distribuição de probabilidade dos investimentos.
O desvio padrão de uma carteira de dois ativos é calculado como:
σ P = √ ( w A 2 * σ A 2 + w B 2 * σ B 2 + 2 * w A * w B * σ A * σ B * ρ AB )
Onde:
- σ P = desvio padrão do portfólio
- w A = peso do ativo A na carteira
- w B = peso do ativo B na carteira
- σ A = desvio padrão do ativo A
- σ B = desvio padrão do ativo B; e
- ρ AB = correlação do ativo A e ativo B
O retorno esperado não é absoluto, pois é uma projeção e não um retorno realizado.
Por exemplo, considere uma carteira de dois ativos com pesos iguais, desvios padrão de 20% e 30%, respectivamente, e uma correlação de 0,40. Portanto, o desvio padrão do portfólio é:
[√ (0,5² * 0,2 2 + 0,5² * 0,3 2 + 2 * 0,5 * 0,5 * 0,2 * 0,3 * 0,4)] = 21,1%
O desvio padrão é calculado para julgar o desempenho realizado de um gerente de portfólio. Em um fundo grande com vários gerentes com estilos diferentes de investimento, um CEO ou gerente de portfólio principal pode calcular o risco de continuar a empregar um gerente de portfólio que se desvia muito da média em uma direção negativa. Isso também pode acontecer de outra forma, e um gerente de portfólio que supera seus colegas e o mercado pode muitas vezes esperar um bônus considerável por seu desempenho.