Comparando uma solução de estratégia dominante vs. solução de equilíbrio de Nash
Solução de estratégia dominante vs. Solução de equilíbrio de Nash: uma visão geral
A teoria dos jogos é a ciência da tomada de decisões estratégicas em situações que envolvem mais de um ator. Isso pode incluir jogos reais ou situações da vida real, como batalhas militares, interações de negócios ou decisões gerenciais. De acordo com a teoria do jogo, a melhor estratégia para um indivíduo pode ou não ser a mesma, dependendo das apostas do jogo e da provável jogada do outro jogador envolvido.
Às vezes, a melhor estratégia será a mesma, não importa como os outros jogadores ajam. Isso é conhecido como estratégia dominante. Por outro lado, existe o chamado equilíbrio de Nash, que não descreve uma estratégia particular per se, mas sim uma espécie de compreensão mútua – cada jogador entende as estratégias ótimas do outro jogador e leva-as em consideração ao otimizar as suas próprias estratégia.
Principais vantagens
- De acordo com a teoria dos jogos, a estratégia dominante é o movimento ideal para um indivíduo, independentemente de como os outros jogadores agem.
- Um equilíbrio de Nash descreve o estado ideal do jogo em que ambos os jogadores fazem movimentos ideais, mas agora consideram os movimentos de seu oponente.
- Um exemplo bem conhecido de onde o equilíbrio de Nash atua na teoria dos jogos é o dilema do prisioneiro.
Solução de estratégia dominante
É possível que uma solução de estratégia dominante também esteja em equilíbrio de Nash, embora os princípios subjacentes de uma estratégia dominante tornem a análise de Nash um tanto supérflua. Em outras palavras, os incentivos de custo e benefício não mudam com base em outros atores.
Na estratégia dominante, a melhor estratégia de cada jogador não é afetada pelas ações dos outros jogadores. Isso torna a suposição crítica do equilíbrio de Nash – que cada ator conhece a estratégia ótima dos outros jogadores – possível, mas quase sem sentido.
A teoria dos jogos é a ciência da estratégia em situações que envolvem mais de um ator. Isso pode incluir jogos reais, batalhas militares, interações comerciais ou economia gerencial.
Solução de equilíbrio de Nash
O equilíbrio de Nash é nomeado após John Forbes Nash, Jr., que escreveu um artigo de uma página em 1950 (e um acompanhamento mais longo em 1951) descrevendo um equilíbrio de estado estável em uma situação de várias pessoas, onde nenhum participante ganha por um mudança em sua estratégia, desde que os outros participantes também permaneçam inalterados.1
Em outras palavras, um equilíbrio de Nash ocorre quando cada jogador permanece na mesma posição enquanto nenhum outro jogador realizar uma ação diferente. Cada jogador estaria em situação pior e, portanto, opta por não se mover.
A vida de John Nash e a descoberta de seu estado de equilíbrio foram documentadas no filme de Hollywood de 2001, A Beautiful Mind.
O exemplo mais famoso de equilíbrio de Nash é odilema do prisioneiro. No dilema do prisioneiro, dois criminosos são capturados e interrogados separadamente. Mesmo que cada um ficasse melhor em não cooperar com a polícia, cada um espera que o outro criminoso confesse e chegue a um acordo judicial. Assim, há um conflito entre a racionalidade de grupo e a racionalidade individual, e cada criminoso provavelmente delatará o outro.
Este exemplo causou alguma confusão sobre o equilíbrio de Nash. A teoria não é usada exclusivamente para situações em que há uma parte desertora; o equilíbrio de Nash pode existir onde todos os membros de um grupo cooperam ou onde nenhum o faz. Na verdade, muitos jogos podem ter vários equilíbrios de Nash.