A superfície da volatilidade explicada
A superfície de volatilidade é um gráfico tridimensional da volatilidade implícita de uma opção de compra de ações. A volatilidade implícita existe devido a discrepâncias com a forma como o mercado avalia as opções de ações e quais modelos de precificação de opções de ações dizem que os preços corretos deveriam ser. Para obter uma compreensão completa desse fenômeno, é importante conhecer os conceitos básicos de opções de ações, precificação de opções de ações e a superfície de volatilidade.
Principais vantagens
- A superfície de volatilidade se refere a um gráfico tridimensional da volatilidade implícita de uma opção de compra de ações.
- A volatilidade implícita é usada na precificação de opções para mostrar a volatilidade esperada das ações subjacentes da opção ao longo da vida da opção.
- O modelo Black-Scholes é um conhecido modelo de precificação de opções que usa a volatilidade como uma de suas variáveis em sua fórmula para precificar opções.
- A superfície de volatilidade varia com o tempo e está longe de ser plana, demonstrando que as premissas do modelo de Black-Scholes nem sempre são corretas.
Noções básicas de opções de ações
As opções de ações são um determinado tipo de título derivativo que dá ao proprietário o direito, mas não a obrigação, de executar uma negociação. Aqui, discutimos alguns tipos básicos de opções de ações.
Opção de chamada
Uma opção de compra dá ao proprietário o direito de comprar as ações subjacentes da opção a um preço específico predeterminado, conhecido como preço de exercício, em ou antes de uma data específica, conhecida como data de vencimento. O proprietário de uma opção de compra obtém lucro quando o preço do estoque subjacente aumenta.
Opção de Venda
Uma opção de venda dá ao proprietário o direito de vender as ações subjacentes da opção a um preço específico em ou antes de uma data específica. O proprietário de uma opção de venda obtém lucro quando o preço da ação subjacente diminui.
Outros tipos de opções
Além disso, embora esses nomes não tenham nada a ver com a geografia, uma opção europeia pode ser executada apenas na data de expiração. Em contraste, uma opção americana pode ser executada na data de vencimento ou antes dela. Outros tipos de estruturas de opções também existem, como as opções das Bermudas.
Princípios básicos de preços de opções
O modelo Black-Scholes é um modelo de precificação de opções desenvolvido por Fisher Black, Robert Merton e Myron Scholes em 1973 para precificar opções. O modelo requer seis suposições para funcionar:
- O estoque subjacente não paga um dividendo e nunca o fará.
- A opção deve ser de estilo europeu.
- Os mercados financeiros são eficientes.
- Nenhuma comissão é cobrada no comércio.
- As taxas de juros permanecem constantes.
- Os retornos das ações subjacentes são normalmente distribuídos por log.
A fórmula para definir o preço de uma opção é um pouco complicada. Ele usa as seguintes variáveis: preço atual da ação, tempo até o vencimento da opção, preço de exercício da opção, taxa de juros livre de risco e desvio padrão dos retornos das ações ou volatilidade. Além dessas variáveis, a fórmula usa a distribuição normal padrão cumulativa e a constante matemática “e”, que é aproximadamente 2,7183.
A superfície de volatilidade
De todas as variáveis utilizadas no modelo de Black-Scholes, a única que não é conhecida com certeza é a volatilidade. No momento da precificação, todas as outras variáveis são claras e conhecidas, mas a volatilidade deve ser uma estimativa. A superfície de volatilidade é um gráfico tridimensional em que o eixo x é o tempo até o vencimento, o eixo z é o preço de exercício e o eixo y é a volatilidade implícita. Se o modelo Black-Scholes estivesse completamente correto, a superfície de volatilidade implícita entre os preços de exercício e o tempo até o vencimento deveria ser plana. Na prática, não é esse o caso.
A superfície de volatilidade está longe de ser plana e geralmente varia com o tempo porque as suposições do modelo de Black-Scholes nem sempre são verdadeiras. Por exemplo, opções com preços de exercício mais baixos tendem a ter volatilidades implícitas mais altas do que aquelas com preços de exercício mais altos.
Para um determinado preço de exercício, a volatilidade implícita pode aumentar ou diminuir com o tempo até o vencimento, dando origem a uma forma conhecida como sorriso de volatilidade, porque parece uma pessoa sorrindo.
À medida que o tempo até o vencimento se aproxima do infinito, as volatilidades nos preços de exercício tendem a convergir para um nível constante. No entanto, muitas vezes observa-se que a superfície de volatilidade apresenta um sorriso de volatilidade invertida. As opções com um prazo de vencimento mais curto têm várias vezes a volatilidade em comparação com as opções com vencimentos mais longos. Essa observação parece ser ainda mais pronunciada em períodos de alto estresse do mercado. Deve-se observar que cada cadeia de opções é diferente e o formato da superfície de volatilidade pode ser ondulado ao longo do preço de exercício e do tempo. Além disso, as opções de venda e compra geralmente têm superfícies de volatilidade diferentes.
The Bottom Line
O fato de a superfície de volatilidade existir mostra que o modelo de Black-Scholes está longe de ser preciso. No entanto, os participantes do mercado estão cientes desse problema. Com isso dito, a maioria das firmas de investimento e comércio ainda usa o modelo Black-Scholes ou alguma variante dele.