Diagrama de Venn
O que é um diagrama de Venn?
Um diagrama de Venn é uma ilustração que usa círculos para mostrar as relações entre coisas ou grupos finitos de coisas. Círculos que se sobrepõem têm algo em comum, enquanto os círculos que não se sobrepõem não compartilham essas características.
Os diagramas de Venn ajudam a representar visualmente as semelhanças e diferenças entre dois conceitos. Eles há muito são reconhecidos por sua utilidade como ferramentas educacionais. Desde meados do século 20, os diagramas de Venn têm sido usados como parte do currículo de lógica introdutória e em planos educacionais de nível elementar em todo o mundo.
Principais vantagens
- Um diagrama de Venn usa círculos que se sobrepõem ou não para mostrar as semelhanças e diferenças entre coisas ou grupos de coisas.
- Coisas que têm semelhanças são mostradas como círculos sobrepostos, enquanto coisas que são distintas ficam sozinhas.
- Os diagramas de Venn agora são usados como ilustrações em negócios e em muitos campos acadêmicos.
Compreendendo o Diagrama de Venn
O lógico inglês John Venn popularizou o diagrama na década de 1880. Ele os chamou de círculos Eulerianos em homenagem ao matemático suíço Leonard Euler, que criou diagramas semelhantes no século XVIII.
O termo diagrama de Venn não apareceu até 1918, quando Clarence Lewis, um filósofo acadêmico americano e eventual fundador do pragmatismo conceitual, referiu-se à representação circular como o diagrama de Venn em seu livro “A Survey of Symbolic Logic”.
Os diagramas de Venn têm sido usados desde meados do século 20 em salas de aula desde o nível do ensino fundamental até a lógica introdutória.
Venn estudou e ensinou lógica e teoria da probabilidade na Universidade de Cambridge, onde desenvolveu seu método de uso de diagramas para ilustrar o ramo da matemática conhecido como teoria dos conjuntos.
Venn publicou um trabalho que estabeleceu um precedente, “The Logic of Chance”, que explicava a teoria da probabilidade de frequência. Nele, ele argumentou que a probabilidade, ao contrário da suposição popular, deveria ser estabelecida com base na regularidade com que algo está previsto para ocorrer.
Em outro livro, Symbolic Logic, Venn construiu e desenvolveu as teorias do matemático George Boole sobre álgebra. Este trabalho o ajudou a desenvolver o diagrama de Venn.
Aplicativos para diagramas de Venn
Os diagramas de Venn são usados para descrever como os itens se relacionam entre si em um cenário geral, universo, conjunto de dados ou ambiente. Um diagrama de Venn pode ser usado, por exemplo, para comparar duas empresas dentro do mesmo setor, ilustrando os produtos que ambas as empresas oferecem (onde os círculos se sobrepõem) e os produtos que são exclusivos de cada empresa (círculos externos).
Os diagramas de Venn são, em um nível básico, simples representações pictóricas da relação que existe entre dois conjuntos de coisas. No entanto, eles podem ser muito mais complexos. Ainda assim, o propósito simplificado do diagrama de Venn para ilustrar conceitos e grupos levou ao seu uso popularizado em muitos campos, incluindo estatística, linguística, lógica, educação, ciência da computação e negócios.
Exemplos de diagramas de Venn
Um diagrama de Venn pode ser desenhado para ilustrar frutas que vêm nas cores vermelha ou laranja. Abaixo, podemos ver que existem frutas laranja (círculo B), como caqui e tangerinas, enquanto maçãs e cerejas (círculo A) vêm em cores vermelhas. Pimentas e tomates vêm nas cores vermelha e laranja, conforme representado pela área de sobreposição dos dois círculos.
Você também pode desenhar um diagrama de Venn para ajudar a decidir qual dos dois carros comprar. O diagrama de Venn mostra os recursos exclusivos de cada carro e os recursos de ambos os carros.
Abaixo, vemos que o carro A é um sedan movido a gasolina e faz 20 milhas por galão, enquanto o carro B é um híbrido, faz 40 milhas por galão por quilometragem e é um hatchback.
A região sombreada onde os dois círculos se sobrepõem mostra os recursos que os dois carros têm em comum, que incluem um rádio, quatro portas, capacidade Bluetooth e airbags.
O diagrama de Venn transmite graficamente as semelhanças e diferenças entre os dois carros para ajudar a decidir qual comprar.
Perguntas frequentes do diagrama de Venn
O que é um diagrama de Venn em matemática?
Um diagrama de Venn em matemática é usado na teoria da lógica e na teoria dos conjuntos para mostrar vários conjuntos ou dados e sua relação uns com os outros.
Como você lê um diagrama de Venn?
Um diagrama de Venn é lido observando todos os círculos que compõem o diagrama inteiro. Cada círculo é seu próprio item ou conjunto de dados. As partes dos círculos que se sobrepõem indicam as áreas que são comuns entre os diferentes itens, enquanto as partes que não se sobrepõem indicam características únicas entre o item ou conjunto de dados representado pelo círculo.
Por que são chamados de diagramas de Venn?
Eles são chamados de diagramas de Venn porque o diagrama foi desenvolvido por John Venn, um lógico inglês.
Como é chamado o meio de um diagrama de Venn?
O meio de um diagrama de Venn onde dois ou mais conjuntos se sobrepõem é conhecido como a interseção.