Skewness
O que é assimetria?
A assimetria se refere a uma distorção ou assimetria que se desvia da curva em sino simétrica, ou distribuição normal, em um conjunto de dados. Se a curva for deslocada para a esquerda ou para a direita, diz-se que está inclinada. A assimetria pode ser quantificada como uma representação da extensão em que uma determinada distribuição varia de uma distribuição normal. Uma distribuição normal tem uma inclinação zero, enquanto uma distribuição lognormal, por exemplo, exibiria algum grau de inclinação para a direita.
Principais vantagens
- A assimetria, em estatística, é o grau de assimetria observado em uma distribuição de probabilidade.
- As distribuições podem exibir assimetria para a direita (positiva) ou para a esquerda (negativa) em vários graus. Uma distribuição normal (curva em sino) exibe distorção zero.
- Os investidores observam a assimetria correta ao julgar uma distribuição de retorno porque ela, como o excesso de curtose, representa melhor os extremos do conjunto de dados, em vez de focar apenas na média.
Compreendendo assimetria
Além da inclinação positiva e negativa, também se pode dizer que as distribuições têm inclinação zero ou indefinida. Na curva de uma distribuição, os dados do lado direito da curva podem diminuir de forma diferente dos dados do lado esquerdo. Esses afilamentos são conhecidos como “caudas”. A inclinação negativa se refere a uma cauda mais longa ou mais larga no lado esquerdo da distribuição, enquanto a inclinação positiva se refere a uma cauda mais longa ou mais larga à direita.
A média dos dados distorcidos positivamente será maior do que a mediana. Em uma distribuição com inclinação negativa, ocorre exatamente o oposto: a média dos dados com inclinação negativa será menor que a mediana. Se os dados forem representados graficamente de forma simétrica, a distribuição tem assimetria zero, independentemente de quão longas ou grossas sejam as caudas.
As três distribuições de probabilidade descritas abaixo são distorcidas positivamente (ou distorcidas para a direita) em um grau crescente. As distribuições com inclinação negativa também são conhecidas como distribuições com inclinação à esquerda.
A assimetria é usada junto com a curtose para avaliar melhor a probabilidade de os eventos caírem na cauda de uma distribuição de probabilidade.
Medindo Skewness
Existem várias maneiras de medir a assimetria. O primeiro e o segundo coeficientes de assimetria de Pearson são dois comuns. O primeiro coeficiente de assimetria de Pearson, ou assimetria de modo de Pearson, subtrai o modo da média e divide a diferença pelo desvio padrão. O segundo coeficiente de assimetria de Pearson, ou assimetria mediana de Pearson, subtrai a mediana da média, multiplica a diferença por três e divide o produto pelo desvio padrão.
As fórmulas para assimetria de Pearson são:
O primeiro coeficiente de assimetria de Pearson é útil se os dados exibirem um modo forte. Se os dados tiverem um modo fraco ou modos múltiplos, o segundo coeficiente de Pearson pode ser preferível, pois não depende do modo como uma medida de tendência central.
O que a distorção diz a você?
Os investidores observam a assimetria ao julgar uma distribuição de retorno porque, como a curtose, considera os extremos do conjunto de dados em vez de focar apenas na média. Os investidores de curto e médio prazo, em particular, precisam olhar para os extremos porque são menos propensos a manter uma posição por tempo suficiente para ter certeza de que a média se resolverá.
Os investidores geralmente usam o desvio padrão para prever retornos futuros, mas o desvio padrão assume uma distribuição normal. Como poucas distribuições de retorno chegam perto do normal, a assimetria é uma medida melhor na qual basear as previsões de desempenho. Isso ocorre devido ao risco de distorção.
O risco de distorção é o risco aumentado de aumentar um ponto de dados de alta distorção em uma distribuição distorcida. Muitos modelos financeiros que tentam prever o desempenho futuro de um ativo assumem uma distribuição normal, na qual as medidas de tendência central são iguais. Se os dados estiverem distorcidos, esse tipo de modelo sempre subestimará o risco de distorção em suas previsões. Quanto mais distorcidos os dados, menos preciso será esse modelo financeiro.
Preços de ativos como exemplos de distribuição distorcida
O afastamento dos retornos “normais” tem sido observado com mais frequência nas últimas duas décadas, começando com a bolha da internet no final dos anos 1990. Na verdade, os retornos dos ativos tendem a ser cada vez mais inclinados para a direita. Essa volatilidade ocorreu com eventos notáveis, como os ataques terroristas de 11 de setembro, o colapso da bolha imobiliária e a subsequente crise financeira, e durante os anos de flexibilização quantitativa (QE).
O desenrolar da política monetária fácil sem precedentes do Federal Reserve Board (FRBs) pode ser o próximo capítulo da ação do mercado volátil e da distribuição mais assimétrica dos retornos do investimento. Mais recentemente, vimos movimentos extremos de desvantagem durante o início da pandemia global de COVID-19.