Como usar o Excel para simular preços de ações
Alguns investidores ativos modelam variações de uma ação ou outro ativo para simular seu preço e o dos instrumentos que se baseiam nele, como derivativos. Simular o valor de um ativo em uma planilha do Excel pode fornecer uma representação mais intuitiva de sua avaliação para um portfólio.
Principais vantagens
- Os comerciantes que buscam testar um modelo ou estratégia podem usar preços simulados para validar sua eficácia.
- O Excel pode ajudar em seu back-teste usando uma simulação de monte carlo para gerar movimentos de preços aleatórios.
- O Excel também pode ser usado para calcular a volatilidade histórica para se conectar aos seus modelos para maior precisão.
Construindo uma Simulação de Modelo de Preços
Estejamos considerando comprar ou vender um instrumento financeiro, a decisão pode ser auxiliada estudando-o tanto numérica quanto graficamente. Esses dados podem nos ajudar a julgar o próximo movimento provável que o ativo pode fazer e os movimentos que são menos prováveis.
Em primeiro lugar, o modelo requer algumas hipóteses anteriores. Assumimos, por exemplo, que os retornos diários, ou “r (t),” desses ativos são normalmente distribuídos com a média, “(μ),” e desvio padrão sigma, “(σ)”. Essas são as premissas padrão que usaremos aqui, embora existam muitas outras que poderiam ser usadas para melhorar a precisão do modelo.
Que dá:
r(t)=S(t)-S(t-1)S(t-1)=µδt+σϕδtwHeRe:δt=1 day=1365 of a yearµ=eueumnϕ≅N(0,1)σ=umnnuumlized volumtility\ begin {alinhado} & r (t) = \ frac {S (t) – S (t – 1)} {S (t – 1)} = \ mu \ delta t + \ sigma \ phi \ sqrt {\ delta t } \\ & \ textbf {onde:} \\ & \ delta t = 1 \ \ text {day} = \ frac {1} {365} \ \ text {de um ano} \\ & \ mu = \ text { média} \\ & \ phi \ cong N (0, 1) \\ & \ sigma = \ text {volatilidade anual} \\ \ end {alinhado}r(t)=S(t-1)
-10,-9.5,-14c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54c44.2,-33.3,65.8,
-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10s173,378,173,378c0.7,0,
35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429c69,-144,104.5,-217.7,106.5,
-221c5.3,-9.3,12,-14,20,-14H400000v40H845.2724s-225.272,467,-225.272,467
s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422
s-65,47,-65,47z M834 80H400000v40H845z”>
O que resulta em:
Finalmente:
S(t)-S(t-1)= S(t-1)µδt+S(t-1)σϕδtS(t)= S(t-1)+S(t-1)µδt + S(t-1)σϕδtS(t)= S(t-1)(1+µδt+σϕδt)\ begin {alinhado} S (t) – S (t – 1) = & \ S (t – 1) \ mu \ delta t + S (t – 1) \ sigma \ phi \ sqrt {\ delta t} \\ S (t) = & \ S (t – 1) + S (t – 1) \ mu \ delta t \ + \\ & \ S (t – 1) \ sigma \ phi \ sqrt {\ delta t} \\ S (t) = & \ S (t – 1) (1 + \ mu \ delta t + \ sigma \ phi \ sqrt {\ delta t}) \\ \ end {alinhado}S(t)-S(t-1)=S(t)=S(t)= S(t-1)μδt+S(t-1)σϕδt
-10,-9.5,-14c0,-2,0.3,-3.3,1,-4c1.3,-2.7,23.83,-20.7,67.5,-54c44.2,-33.3,65.8,
-50.3,66.5,-51c1.3,-1.3,3,-2,5,-2c4.7,0,8.7,3.3,12,10s173,378,173,378c0.7,0,
35.3,-71,104,-213c68.7,-142,137.5,-285,206.5,-429c69,-144,104.5,-217.7,106.5,
-221c5.3,-9.3,12,-14,20,-14H400000v40H845.2724s-225.272,467,-225.272,467
s-235,486,-235,486c-2.7,4.7,-9,7,-19,7c-6,0,-10,-1,-12,-3s-194,-422,-194,-422
s-65,47,-65,47z M834 80H400000v40H845z”>
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s-65,47,-65,47z M834 80H400000v40H845z”>
E agora podemos expressar o valor do preço de fechamento de hoje usando o fechamento do dia anterior.
- Cálculo de μ:
