Calculando a volatilidade: uma abordagem simplificada

Muitos investidores experimentaram níveis anormais de volatilidade do desempenho do investimento durante vários períodos do ciclo do mercado. Embora às vezes a volatilidade possa ser maior do que o previsto, pode-se argumentar que a maneira como a volatilidade é normalmente medida contribui para o problema de ações que parecem inesperadamente, inexplicavelmente voláteis.

O objetivo deste artigo é discutir as questões associadas à medida tradicional de volatilidade e explicar uma abordagem mais intuitiva que os investidores podem usar para ajudá-los a avaliar a magnitude dos riscos.

Medida Tradicional de Volatilidade

A maioria dos investidores sabe que o desvio padrão é a estatística típica usada para medir a volatilidade. O desvio padrão é simplesmente definido como a raiz quadrada da variância média dos dados de sua média. Embora essa estatística seja relativamente fácil de calcular, as suposições por trás de sua interpretação são mais complexas, o que, por sua vez, aumenta a preocupação sobre sua precisão. Como resultado, há um certo nível de ceticismo em torno de sua validade como uma medida precisa de risco.

Para que o desvio padrão seja uma medida precisa do risco, deve-se presumir que os dados de desempenho do investimento seguem uma distribuição normal. Em termos gráficos, uma distribuição normal de dados será plotada em um gráfico de uma maneira que se parece com uma curva em forma de sino. Se este padrão for verdadeiro, então aproximadamente 68% dos resultados esperados devem estar entre ± 1 desvio padrão do retorno esperado do investimento, 95% deve estar entre ± 2 desvios padrão e 99,7% deve estar entre ± 3 desvios padrão.

Por exemplo, de 1979 a 2009, o desempenho médio anualizado contínuo de três anos do Índice S&P 500 foi de aproximadamente 9,5% e seu desvio padrão foi de aproximadamente 10%.  Dados esses parâmetros básicos de desempenho, seria de se esperar que em 68% das vezes o desempenho esperado do índice S&P 500 caísse entre -0,5% e 19,5% (9,5% ± 10%).

Infelizmente, existem três razões principais pelas quais os dados de desempenho do investimento podem não ser distribuídos normalmente. Primeiro, o desempenho do investimento é tipicamente distorcido, o que significa que as distribuições de retorno são normalmente assimétricas. Como resultado, os investidores tendem a experimentar períodos de desempenho anormalmente altos e baixos. Em segundo lugar, o desempenho do investimento normalmente exibe uma propriedade conhecida como curtose, o que significa que o desempenho do investimento exibe um número anormalmente grande de períodos positivos e / ou negativos de desempenho. Juntos, esses problemas distorcem a aparência da curva em forma de sino e distorcem a precisão do desvio padrão como uma medida de risco.

Além de assimetria e curtose, um problema conhecido como heteroscedasticidade também é motivo de preocupação. Heteroscedasticidade significa simplesmente que a variação dos dados de desempenho do investimento de amostra não é constante ao longo do tempo. Como resultado, o desvio padrão tende a flutuar com base na duração do período de tempo usado para fazer o cálculo ou no período de tempo selecionado para fazer o cálculo.

Assim como a assimetria e curtose, as ramificações da heteroscedasticidade farão com que o desvio padrão seja uma medida de risco não confiável. Tomados em conjunto, esses três problemas podem fazer com que os investidores entendam mal a volatilidade potencial de seus investimentos e que eles corram potencialmente muito mais riscos do que o previsto.

Uma medida simplificada de volatilidade

Felizmente, existe uma maneira muito mais fácil e precisa de medir e examinar o risco, por meio de um processo conhecido como método histórico. Para utilizar esse método, os investidores precisam apenas fazer um gráfico do desempenho histórico de seus investimentos, gerando um gráfico conhecido como histograma.

Um histograma é um gráfico que traça a proporção de observações que se enquadram em uma série de faixas de categoria. Por exemplo, no gráfico abaixo, o desempenho médio anualizado contínuo de três anos do Índice S&P 500 para o período de 1º de junho de 1979 a 1º de junho de 2009 foi construído. O eixo vertical representa a magnitude do desempenho do Índice S&P 500, e o eixo horizontal representa a frequência em que o Índice S&P 500 obteve tal desempenho.

Conforme ilustra o gráfico, o uso de um histograma permite aos investidores determinar a porcentagem de tempo em que o desempenho de um investimento está dentro, acima ou abaixo de uma determinada faixa. Por exemplo, 16% das observações de desempenho do Índice S&P 500 alcançaram um retorno entre 9% e 11,7%. Em termos de desempenho abaixo ou acima de um limite, também pode ser determinado que o Índice S&P 500 experimentou uma perda maior ou igual a 1,1%, 16% do tempo, e desempenho acima de 24,8%, 7,7% do tempo.

Comparando os Métodos

O uso do método histórico por meio de um histograma apresenta três vantagens principais em relação ao uso do desvio padrão. Primeiro, o método histórico não exige que o desempenho do investimento seja distribuído normalmente. Em segundo lugar, o impacto da assimetria e curtose é explicitamente capturado no gráfico de histograma, que fornece aos investidores as informações necessárias para mitigar surpresas inesperadas de volatilidade. Terceiro, os investidores podem examinar a magnitude dos ganhos e perdas experimentados.

A única desvantagem do método histórico é que o histograma, assim como o uso do desvio padrão, sofre o impacto potencial da heteroscedasticidade. No entanto, isso não deve ser uma surpresa, pois os investidores devem entender que o desempenho passado não é indicativo de retornos futuros. Em qualquer caso, mesmo com esta ressalva, o método histórico ainda serve como uma excelente medida de referência do risco de investimento e deve ser usado pelos investidores para avaliar a magnitude e a frequência de seus ganhos e perdas potenciais associados às suas oportunidades de investimento.

Aplicação da Metodologia

Como os investidores geram um histograma para ajudá-los a examinar os atributos de risco de seus investimentos?

Uma recomendação é solicitar as informações de desempenho de investimento das empresas de gestão de investimentos. No entanto, as informações necessárias também podem ser obtidas reunindo o preço de fechamento mensal do ativo de investimento, normalmente encontrado em várias fontes, e calculando manualmente o desempenho do investimento.

Depois que as informações de desempenho foram coletadas ou calculadas manualmente, um histograma pode ser construído importando os dados para um pacote de software, como o Microsoft Excel, e usando o recurso add-on de análise de dados do software. Ao utilizar essa metodologia, os investidores devem ser capazes de gerar facilmente um histograma, o que, por sua vez, deve ajudá-los a avaliar a verdadeira volatilidade de suas oportunidades de investimento.

The Bottom Line

Em termos práticos, a utilização de um histograma deve permitir que os investidores examinem o risco de seus investimentos de uma maneira que os ajude a avaliar a quantidade de dinheiro que podem ganhar ou perder anualmente. Dado este tipo de aplicabilidade no mundo real, os investidores devem ficar menos surpresos quando os mercados flutuam dramaticamente e, portanto, eles devem se sentir muito mais satisfeitos com sua exposição de investimento em todos os ambientes econômicos.