Teoria de preços de opções
O que é a teoria de precificação de opções?
A teoria de precificação de opções estima o valor de um contrato de opções atribuindo um preço, conhecido como prêmio, com base na probabilidade calculada de que o contrato terminará in the money (ITM) no vencimento. Essencialmente, a teoria de precificação de opções fornece uma avaliação do valor justo de uma opção, que os negociantes incorporam em suas estratégias.
Os modelos usados para precificar as opções levam em consideração variáveis como preço de mercado atual, preço de exercício, volatilidade, taxa de juros e tempo até o vencimento para avaliar teoricamente uma opção. Alguns modelos comumente usados para avaliar opções são Black-Scholes, precificação de opções binomiais e simulação de Monte-Carlo.
Principais vantagens
- A teoria de precificação de opções é uma abordagem probabilística para atribuir um valor a um contrato de opções.
- O objetivo principal da teoria de precificação de opções é calcular a probabilidade de uma opção ser exercida, ou estar dentro do dinheiro (ITM), no vencimento.
- Aumentar o vencimento de uma opção ou a volatilidade implícita aumentará o preço da opção, mantendo tudo o mais constante.
- Alguns modelos comumente usados para opções de preço incluem o modelo de Black-Scholes, árvore binomial e método de simulação de Monte-Carlo.
Compreendendo a teoria de precificação de opções
O objetivo principal da teoria de precificação de opções é calcular a probabilidade de uma opção ser exercida, ou ser ITM, no vencimento e atribuir um valor em dólar a ela. O preço do ativo subjacente (por exemplo, o preço de uma ação), o preço de exercício, a volatilidade, a taxa de juros e o tempo até o vencimento, que é o número de dias entre a data de cálculo e a data de exercício da opção, são variáveis comumente empregadas que são inseridas na matemática modelos para derivar o valor justo teórico de uma opção.
A teoria de precificação de opções também deriva vários fatores de risco ou sensibilidades com base nesses dados, que são conhecidos como ” Gregos ” de uma opção. Uma vez que as condições do mercado estão em constante mudança, os gregos fornecem aos comerciantes um meio de determinar o quão sensível é uma negociação específica às flutuações de preços, flutuações de volatilidade e à passagem do tempo.
Quanto maiores as chances de que a opção termine ITM e seja lucrativa, maior será o valor da opção e vice-versa.
Quanto mais tempo um investidor tem para exercer a opção, maior a probabilidade de ela ser ITM e lucrativa no vencimento. Isso significa que todas as opções iguais e com prazos mais longos são mais valiosas. Da mesma forma, quanto mais volátil for o ativo subjacente, maiores serão as chances de expirar o ITM. Taxas de juros mais altas também devem se traduzir em preços de opções mais altos.
Considerações Especiais
As opções negociáveis requerem métodos de avaliação diferentes das opções não negociáveis. Os preços das opções negociadas em reais são determinados no mercado aberto e, como acontece com todos os ativos, o valor pode ser diferente de um valor teórico. No entanto, ter o valor teórico permite que os negociadores avaliem a probabilidade de lucrar com a negociação dessas opções.
A evolução do mercado de opções moderno é atribuída ao modelo de precificação de 1973 publicado por Fischer Black e Myron Scholes. A fórmula de Black-Scholes é usada para derivar um preço teórico para instrumentos financeiros com uma data de vencimento conhecida. No entanto, este não é o único modelo. O a simulação de Monte-Carlo também são amplamente usados.
Usando a teoria de precificação de opções Black-Scholes
O modelo Black-Scholes original exigia cinco variáveis de entrada – o preço de exercício de uma opção, o preço atual da ação, o tempo até o vencimento, a taxa de retorno livre de risco e a volatilidade. A observação direta da volatilidade futura é impossível, por isso deve ser estimada ou implícita. Assim, a volatilidade implícita não é o mesmo que a volatilidade histórica ou realizada.
Para muitas opções de ações, os dividendos costumam ser usados como um sexto insumo.
O modelo Black-Scholes, um dos modelos de precificação mais conceituados, assume que os preços das ações seguem uma distribuição log-normal porque os preços dos ativos não podem ser negativos. Outras suposições feitas pelo modelo são que não há custos de transação ou impostos, que a taxa de juros livre de risco é constante para todos os vencimentos, que a venda a descoberto de títulos com o uso de recursos é permitida e que não há oportunidades de arbitragem sem risco.
Claramente, algumas dessas suposições não são verdadeiras o tempo todo ou mesmo na maior parte do tempo. Por exemplo, o modelo também assume que a volatilidade permanece constante ao longo da vida da opção. Isso é irreal e normalmente não é o caso, porque a volatilidade flutua com o nível de oferta e demanda.
As modificações nos modelos de precificação de opções incluirão, portanto, a distorção da volatilidade, que se refere ao formato das volatilidades implícitas para opções representadas graficamente em toda a faixa de preços de exercício para opções com a mesma data de vencimento. A forma resultante geralmente mostra uma inclinação ou “sorriso”, onde os valores de volatilidade implícitos para opções mais fora do dinheiro (OTM) são mais altos do que para aqueles com preço de exercício mais próximo do preço do instrumento subjacente.
Além disso, Black-Scholes assume que as opções que estão sendo precificadas são de estilo europeu, executáveis apenas no vencimento. O modelo não leva em consideração a execução de opções do tipo americano, que podem ser exercidas a qualquer momento antes e inclusive no dia do vencimento. Por outro lado, os modelos binomial ou trinomial podem lidar com os dois estilos de opções porque podem verificar o valor da opção em todos os momentos de sua vida.