Distribuição normal

O que é distribuição normal?

A distribuição normal, também conhecida como distribuição gaussiana, é uma distribuição de probabilidade simétrica em relação à média, mostrando que dados próximos à média são mais frequentes do que dados distantes da média. Na forma de gráfico, a distribuição normal aparecerá como uma curva de sino.

Compreendendo a distribuição normal

A distribuição normal é o tipo mais comum de distribuição assumido na análise técnica do mercado de ações e em outros tipos de análises estatísticas. A distribuição normal padrão tem dois parâmetros: a média e o desvio padrão. Para uma distribuição normal, 68% das observações estão dentro de +/- um desvio padrão da média, 95% estão dentro de +/- dois desvios padrão e 99,7% estão dentro de + – três desvios padrão.

O modelo de distribuição normal é motivado pelo Teorema do Limite Central. Essa teoria afirma que as médias calculadas a partir de variáveis ​​aleatórias independentes e distribuídas de forma idêntica têm distribuições aproximadamente normais, independentemente do tipo de distribuição da qual as variáveis ​​são amostradas (desde que tenha variância finita). A distribuição normal às vezes é confundida com a distribuição simétrica. A distribuição simétrica é aquela em que uma linha divisória produz duas imagens espelhadas, mas os dados reais podem ser duas lombadas ou uma série de colinas além da curva do sino que indica uma distribuição normal.

Assimetria e curtose

Os dados da vida real raramente, ou nunca, seguem uma distribuição normal perfeita. Os coeficientes de assimetria e curtose medem o quão diferente uma determinada distribuição é de uma distribuição normal. A assimetria mede a simetria de uma distribuição. A distribuição normal é simétrica e tem uma assimetria de zero. Se a distribuição de um conjunto de dados tiver uma assimetria menor que zero ou negativa, a cauda esquerda da distribuição será mais longa que a direita; a assimetria positiva implica que a cauda direita da distribuição é mais longa que a esquerda.

A estatística de curtose mede a espessura das extremidades da cauda de uma distribuição em relação às caudas da distribuição normal. Distribuições com grande curtose exibem dados de cauda excedendo as caudas da distribuição normal (por exemplo, cinco ou mais desvios padrão da média). Distribuições com curtose baixa exibem dados de cauda que geralmente são menos extremos do que as caudas da distribuição normal. A distribuição normal tem curtose de três, o que indica que a distribuição não tem caudas grossas nem finas. Portanto, se uma distribuição observada tem uma curtose maior que três, a distribuição é dita com caudas pesadas quando comparada à distribuição normal. Se a distribuição tiver curtose inferior a três, diz-se que tem caudas finas em comparação com a distribuição normal.

Como a distribuição normal é usada em finanças

A suposição de uma distribuição normal é aplicada aos preços dos ativos, bem como à ação do preço. Os traders podem traçar pontos de preços ao longo do tempo para ajustar a ação do preço recente em uma distribuição normal. Quanto mais a ação do preço se mover da média, neste caso, maior a probabilidade de que um ativo esteja sendo super ou subvalorizado. Os comerciantes podem usar os desvios-padrão para sugerir negócios em potencial. Este tipo de negociação é geralmente feito em intervalos de tempo muito curtos, pois escalas de tempo maiores tornam muito mais difícil escolher os pontos de entrada e saída.

Da mesma forma, muitas teorias estatísticas tentam modelar os preços dos ativos assumindo que eles seguem uma distribuição normal. Na realidade, as distribuições de preços tendem a ter caudas grossas e, portanto, curtose maior que três. Esses ativos tiveram movimentos de preços maiores do que três desvios-padrão além da média com mais frequência do que seria esperado sob o pressuposto de uma distribuição normal. Mesmo que um ativo tenha passado por um longo período em que se enquadre em uma distribuição normal, não há garantia de que o desempenho passado realmente informe as perspectivas futuras.