Simulação de Monte Carlo: Compreendendo os fundamentos
O que é uma simulação de Monte Carlo?
Os analistas podem avaliar os possíveis retornos do portfólio de várias maneiras. A abordagem histórica, que é a mais popular, considera todas as possibilidades que já aconteceram. No entanto, os investidores não devem parar por aí. O método Monte Carlo é um método estocástico (amostragem aleatória de entradas) para resolver um problema estatístico, e uma simulação é uma representação virtual de um problema. A simulação de Monte Carlo combina os dois para nos dar uma ferramenta poderosa que nos permite obter uma distribuição (matriz) de resultados para qualquer problema estatístico com inúmeras entradas amostradas repetidamente.
Principais vantagens
- O método Monte Carlo usa uma amostra aleatória de informações para resolver um problema estatístico; enquanto uma simulação é uma forma de demonstrar virtualmente uma estratégia.
- Combinada, a simulação de Monte Carlo permite ao usuário chegar a um bando de resultados para um problema estatístico com vários pontos de dados amostrados repetidamente.
- A simulação de Monte Carlo pode ser usada em finanças corporativas, precificação de opções e, especialmente, gerenciamento de portfólio e planejamento de finanças pessoais.
- Por outro lado, a simulação é limitada porque não pode levar em conta os mercados em baixa, recessões ou qualquer outro tipo de crise financeira que possa impactar os resultados potenciais.
Simulação de Monte Carlo desmistificada
As simulações de Monte Carlo podem ser melhor compreendidas pensando em uma pessoa jogando dados. Um jogador novato que joga craps pela primeira vez não terá ideia de quais são as chances de rolar um seis em qualquer combinação (por exemplo, quatro e dois, três e três, um e cinco). Quais são as chances de rolar dois três, também conhecido como “seis difíceis?” Jogar os dados muitas vezes, idealmente vários milhões de vezes, forneceria uma distribuição representativa dos resultados, o que nos diria a probabilidade de um lançamento de seis ser um seis difícil. Idealmente, devemos executar esses testes com eficiência e rapidez, que é exatamente o que uma simulação de Monte Carlo oferece.
Os preços dos ativos ou os valores futuros dos portfólios não dependem das jogadas de dados, mas às vezes os preços dos ativos se parecem com um passeio aleatório. O problema de olhar apenas para a história é que ela representa, de fato, apenas uma jogada, ou resultado provável, que pode ou não ser aplicável no futuro. Uma simulação de Monte Carlo considera uma ampla gama de possibilidades e nos ajuda a reduzir a incerteza. Uma simulação de Monte Carlo é muito flexível; ele nos permite variar as suposições de risco sob todos os parâmetros e, assim, modelar uma gama de resultados possíveis. Pode-se comparar vários resultados futuros e personalizar o modelo para vários ativos e carteiras em análise.
Uma simulação de Monte Carlo pode acomodar uma variedade de suposições de risco em muitos cenários e, portanto, é aplicável a todos os tipos de investimentos e carteiras.
Aplicando a Simulação Monte Carlo
A simulação de Monte Carlo tem inúmeras aplicações em finanças e outros campos. Monte Carlo é usado em finanças corporativas para modelar componentes do fluxo de caixa do projeto , que são impactados pela incerteza. O resultado é um intervalo de valores presentes líquidos (NPVs) juntamente com observações sobre o NPV médio do investimento em análise e sua volatilidade. O investidor pode, assim, estimar a probabilidade de que o VPL seja maior que zero. Monte Carlo é usado para precificação de opções onde vários caminhos aleatórios para o preço de um ativo subjacente são gerados, cada um tendo um retorno associado. Esses payoffs são então descontados de volta ao presente e calculados para obter renda fixa e derivativos de taxas de juros. Mas a simulação de Monte Carlo é usada mais amplamente no gerenciamento de portfólio e planejamento financeiro pessoal.
Usos na gestão de portfólio
Uma simulação de Monte Carlo permite que um analista determine o tamanho do portfólio que um cliente precisaria na aposentadoria para sustentar seu estilo de vida de aposentadoria desejado e outros presentes e legados desejados. Ela leva em consideração uma distribuição de taxas de reinvestimento, taxas de inflação, retornos de classe de ativos, taxas de impostos e até mesmo uma possível expectativa de vida. O resultado é uma distribuição de tamanhos de portfólio com as probabilidades de atender às necessidades de gastos desejadas do cliente.
Em seguida, o analista usa a simulação de Monte Carlo para determinar o valor esperado e a distribuição de uma carteira na dependência do caminho; o valor da carteira e a alocação de ativos em cada período dependem dos retornos e da volatilidade do período anterior. O analista usa várias alocações de ativos com vários graus de risco, diferentes correlações entre os ativos e distribuição de um grande número de fatores – incluindo a economia em cada período e a data de aposentadoria – para chegar a uma distribuição de carteiras junto com a probabilidade de chegar no valor de portfólio desejado na aposentadoria. As diferentes taxas de gastos e expectativa de vida do cliente podem ser levadas em consideração para determinar a probabilidade de o cliente ficar sem fundos (a probabilidade de ruína ou risco de longevidade ) antes de sua morte.
O perfil de risco e retorno de um cliente é o fator mais importante que influencia as decisões de gerenciamento de portfólio. Os retornos exigidos pelo cliente são uma função de suas metas de aposentadoria e gastos; seu perfil de risco é determinado por sua capacidade e disposição para assumir riscos. Na maioria das vezes, o retorno desejado e o perfil de risco de um cliente não estão em sincronia. Por exemplo, o nível de risco aceitável para um cliente pode tornar impossível ou muito difícil obter o retorno desejado. Além disso, uma quantia mínima pode ser necessária antes da aposentadoria para atingir os objetivos do cliente, mas o estilo de vida do cliente não permitiria a economia ou o cliente pode relutar em mudá-lo.
Exemplo de simulação de Monte Carlo
Vamos considerar o exemplo de um jovem casal de trabalhadores que trabalha muito e tem um estilo de vida luxuoso, incluindo férias caras todos os anos. Eles têm um objetivo de aposentadoria de gastar $ 170.000 por ano (aproximadamente $ 14.000 / mês) e deixar uma propriedade de $ 1 milhão para seus filhos. Um analista executa uma simulação e descobre que sua economia por período é insuficiente para construir o valor de portfólio desejado na aposentadoria;entretanto, é possível se aalocação para ações de baixacapitalização for dobrada (até 50 a 70% de 25 a 35%), o que aumentará seu risco consideravelmente. Nenhuma das alternativas acima (maior economia ou maior risco) é aceitável para o cliente. Assim, o analista considera outros ajustes antes de executar a simulação novamente.o analista atrasa sua aposentadoria em dois anos e diminui seu gasto mensal após a aposentadoria para $ 12.500. A distribuição resultante mostra que o valor desejado do portfólio é alcançável aumentando a alocação para ações de baixa capitalização em apenas 8 por cento. Com o insight disponível, o analista aconselha os clientes a adiar a aposentadoria e diminuir marginalmente seus gastos, com o que o casal concorda.
The Bottom Line
Uma simulação de Monte Carlo permite que analistas e consultores convertam as chances de investimento em escolhas. A vantagem de Monte Carlo é sua capacidade de fatorar uma gama de valores para várias entradas; essa também é sua maior desvantagem, no sentido de que as suposições precisam ser justas porque a saída é tão boa quanto as entradas. Outra grande desvantagem é que a simulação de Monte Carlo tende a subestimar a probabilidade de eventos extremos de baixa, como uma crise financeira. Na verdade, os especialistas argumentam que uma simulação como a de Monte Carlo é incapaz de levar em consideração os aspectos comportamentais das finanças e a irracionalidade exibida pelos participantes do mercado. No entanto, é uma ferramenta útil para consultores.