Taxa interna de retorno modificada (MIRR)

O que é taxa interna de retorno modificada (MIRR)?

A taxa interna de retorno modificada (MIRR) assume que os fluxos de caixa positivos são reinvestidos ao custo de capital da empresa e que as despesas iniciais são financiadas ao custo de financiamento da empresa. Em contraste, a taxa interna de retorno (TIR) tradicional assume que os fluxos de caixa de um projeto são reinvestidos na própria TIR. O MIRR, portanto, reflete com mais precisão o custo e a lucratividade de um projeto.

Fórmula e cálculo de MIRR

Dadas as variáveis, a fórmula para MIRR é expressa como:

Enquanto isso, a taxa interna de retorno (TIR) ​​é uma taxa de desconto que torna o valor presente líquido (VPL) de todos os fluxos de caixa de um determinado projeto igual a zero. Os cálculos de MIRR e IRR baseiam-se na fórmula do VPL.

O que MIRR pode dizer a você

O MIRR é usado para classificar investimentos ou projetos de tamanhos desiguais. O cálculo é uma solução para dois problemas principais que existem com o cálculo popular da TIR. O primeiro problema principal com a TIR é que várias soluções podem ser encontradas para o mesmo projeto. O segundo problema é que a suposição de que os fluxos de caixa positivos são reinvestidos na TIR é considerada impraticável na prática. Com o MIRR, existe apenas uma única solução para um determinado projeto, e a taxa de reinvestimento de fluxos de caixa positivos é muito mais válida na prática.

O MIRR permite que os gerentes de projeto alterem a taxa presumida de crescimento reinvestido de um estágio para outro em um projeto. O método mais comum é inserir o custo médio estimado de capital, mas há flexibilidade para adicionar qualquer taxa de reinvestimento antecipada específica.

A diferença entre MIRR e IRR

Embora a métrica da taxa interna de retorno (TIR) ​​seja popular entre os gerentes de negócios, ela tende a exagerar a lucratividade de um projeto e pode levar a erros de orçamento de capital com base em uma estimativa excessivamente otimista. A taxa interna de retorno modificada (MIRR) compensa essa falha e dá aos gerentes mais controle sobre a taxa de reinvestimento presumida do fluxo de caixa futuro.

Um cálculo de IRR atua como uma taxa de crescimento composta invertida. Ele tem que descontar o crescimento do investimento inicial, além dos fluxos de caixa reinvestidos. No entanto, a TIR não apresenta um quadro realista de como os fluxos de caixa são realmente bombeados de volta para projetos futuros.

Os fluxos de caixa são freqüentemente reinvestidos ao custo do capital, não na mesma taxa em que foram gerados inicialmente. A TIR assume que a taxa de crescimento permanece constante de projeto para projeto. É muito fácil exagerar o valor futuro potencial  com os valores básicos da TIR.

Outro grande problema com a TIR ocorre quando um projeto tem períodos diferentes de fluxos de caixa positivos e negativos. Nesses casos, a TIR produz mais de um número, causando incerteza e confusão. O MIRR também resolve esse problema.

A diferença entre MIRR e FMRR

A taxa de retorno de gestão financeira (FMRR) é uma métrica usada com mais frequência para avaliar o desempenho de um investimento imobiliário e pertence a um  fundo de investimento imobiliário  (REIT). A taxa interna de retorno modificada (MIRR) melhora o valor da taxa interna de retorno (TIR) ​​padrão, ajustando as diferenças nas taxas de reinvestimento assumidas de desembolsos de caixa iniciais e entradas de caixa subsequentes. O FMRR dá um passo adiante, especificando saídas e entradas de caixa em duas taxas diferentes, conhecidas como “taxa segura” e “taxa de reinvestimento”.

A taxa segura assume que os fundos necessários para cobrir fluxos de caixa negativos estão rendendo juros a uma taxa facilmente alcançável e podem ser sacados quando necessário a qualquer momento (ou seja, dentro de um dia do depósito em conta). Nesse caso, uma taxa é “segura” porque os fundos são altamente líquidos e estão disponíveis com segurança, com risco mínimo quando necessário.

A taxa de reinvestimento inclui uma taxa a ser recebida quando os fluxos de caixa positivos são reinvestidos em um investimento similar de médio ou longo prazo com risco comparável. A taxa de reinvestimento é superior à taxa de segurança porque não é líquida (ou seja, pertence a outro investimento) e, portanto, requer uma taxa de desconto de risco mais alto.

Limitações do uso de MIRR

A primeira limitação do MIRR é que ele exige que você calcule uma estimativa do custo de capital para tomar uma decisão, um cálculo que pode ser subjetivo e variar dependendo das suposições feitas.

Assim como a TIR, a TIRM pode fornecer informações que levam a decisões abaixo do ideal que não maximizam o valor quando várias opções de investimento estão sendo consideradas ao mesmo tempo. O MIRR não quantifica de fato os vários impactos de diferentes investimentos em termos absolutos; O VPL geralmente fornece uma base teórica mais eficaz para a seleção de investimentos mutuamente exclusivos. Também pode falhar em produzir resultados ótimos no caso de racionamento de capital.

O MIRR também pode ser difícil de entender para pessoas que não têm formação financeira. Além disso, a base teórica para MIRR também é disputada entre acadêmicos.

Exemplo de como usar MIRR

Um cálculo básico da TIR é o seguinte. Suponha que um projeto de dois anos com um desembolso inicial de $ 195 e um custo de capital de 12% retornará $ 121 no primeiro ano e $ 131 no segundo ano. Para encontrar a TIR do projeto de modo que o valor presente líquido (VPL) = 0 quando TIR = 18,66%:

NPV=0=-195+121(1+euRR)+131(1+euRR)2NPV = 0 = -195 + \ frac {121} {(1 + IRR)} + \ frac {131} {(1 + IRR) ^ 2}NPV=0=-195+(1+IRR)

Para calcular o MIRR do projeto, suponha que os valor futuro dos fluxos de caixa positivos quando t = 2 é calculado como:

Em seguida, divida o valor futuro dos fluxos de caixa pelo valor presente do desembolso inicial, que foi $ 195, e encontre o retorno geométrico para dois períodos. Finalmente, ajuste esta proporção para o período de tempo usando a fórmula para MIRR, dado:

MeuRR=$266.52$1951/2-1=1.1691-1=16.91%MIRR = \ frac {\ $ 266,52} {\ $ 195} ^ {1/2} – 1 = 1,1691 – 1 = 16,91 \%MIRR=$195

Neste exemplo específico, a TIR dá uma imagem excessivamente otimista do potencial do projeto, enquanto a MIRR dá uma avaliação mais realista do projeto.