Definição do modelo de Merton
O que é o modelo Merton?
O modelo de Merton é um modelo de análise usado para avaliar o risco de crédito da dívida de uma empresa. Analistas e investidores utilizam o modelo de Merton para compreender a capacidade de uma empresa em cumprir obrigações financeiras, pagar o serviço de sua dívida e pesar a possibilidade geral de entrar em default de crédito.
Em 1974, o economista Robert C. Merton propôs este modelo para avaliar o risco de crédito estrutural de uma empresa, modelando o patrimônio da empresa como uma opção de compra de seus ativos. Este modelo foi posteriormente estendido por Fischer Black e Myron Scholes para desenvolver o modelo de precificação Black-Scholes vencedor do prêmio Nobel para opções.
A Fórmula para o Modelo Merton É
Considere as ações de uma empresa vendidas por $ 210,59, a volatilidade do preço das ações é de 14,04%, a taxa de juros é 0,2175%, o preço de exercício é $ 205 e o prazo de validade é de quatro dias. Com os valores dados, o valor da opção de compra teórica produzida pelo modelo é -8,13.
O que o modelo Merton lhe diz?
Os oficiais de crédito e analistas de ações utilizam o modelo Merton para analisar o risco de inadimplência de uma corporação. Este modelo permite uma avaliação mais fácil da empresa e também ajuda os analistas a determinar se a empresa será capaz de reter a solvência, analisando as datas de vencimento e o total da dívida.
O modelo Merton (ou Black-Scholes) calcula o preço teórico das opções europeias de venda e compra sem considerar os dividendos pagos durante a vida da opção. O modelo pode, no entanto, ser adaptado para considerar esses dividendos calculando o valor da data ex-dividendo das ações subjacentes.
O Modelo Merton faz as seguintes suposições básicas:
- Todas as opções são europeias e são exercidas apenas no momento do vencimento.
- Nenhum dividendo é pago.
- Os movimentos do mercado são imprevisíveis (mercados eficientes).
- Sem comissões estão incluídas.
- A volatilidade das ações subjacentes e as taxas livres de risco são constantes.
- Os retornos sobre as ações subjacentes são distribuídos regularmente.
As variáveis que foram levadas em consideração na fórmula incluem os preços de exercício das opções, os preços atuais subjacentes, as taxas de juros livres de risco e o período de tempo antes do vencimento.
Principais vantagens
- Em 1974, Robert Merton propôs um modelo para avaliar o risco de crédito de uma empresa, modelando o patrimônio da empresa como uma opção de compra de seus ativos.
- Este método permite o uso do modelo de precificação de opções Black-Scholes-Merton.
- O modelo de Merton fornece uma relação estrutural entre o risco de inadimplência e os ativos de uma empresa.
O modelo Black-Scholes versus o modelo Merton
Robert C. Merton foi um famoso economista americano e ganhador do Prêmio Nobel Memorial, que comprou apropriadamente suas primeiras ações aos 10 anos de idade. Mais tarde, ele se formou bacharel em ciências na Universidade de Columbia, com mestrado em ciências no California Institute of Technology (Cal Tech) e um doutorado em economia no Massachusetts Institute of Technology (MIT), onde se tornou professor até 1988. No MIT, ele desenvolveu e publicou ideias inovadoras e que estabeleceram precedentes para serem utilizadas no mundo financeiro.
Black e Scholes, durante o tempo de Merton no MIT, desenvolveram uma visão crítica de que, ao fazer o hedge de uma opção, o risco sistemático é removido. A seguir, Merton desenvolveu um derivado que mostra que a cobertura de uma opção eliminaria todos os riscos. Em seu artigo de 1973, “The Pricing of Options and Corporate Liability”, Black e Scholes incluíram o relatório de Merton, que explicava a derivada da fórmula. Mais tarde, Merton mudou o nome da fórmula para modelo Black-Scholes.