Duração Macaulay
Qual é a duração Macaulay
A duração Macaulay é o prazo médio ponderado até o vencimento dos fluxos de caixa de um título. O peso de cada fluxo de caixa é determinado dividindo o valor presente do fluxo de caixa pelo preço. A duração Macaulay é freqüentemente usada por gerentes de portfólio que usam uma estratégia de imunização.
A duração de Macaulay pode ser calculada:
Compreendendo a duração de Macaulay
A métrica recebeu o nome de seu criador, Frederick Macaulay. A duração Macaulay pode ser vista como o ponto de equilíbrio econômico de um grupo de fluxos de caixa. Outra forma de interpretar a estatística é que ela é o número médio ponderado de anos que um investidor deve manter uma posição no título até que o valor presente dos fluxos de caixa do título seja igual ao valor pago pelo título.
Fatores que afetam a duração
O preço, o vencimento, o cupom e o rendimento até o vencimento de um título são considerados fatores no cálculo da duração. Todo o resto igual, conforme a maturidade aumenta, a duração aumenta. À medida que o cupom de um título aumenta, sua duração diminui. À medida que as taxas de juros aumentam, a duração diminui e a sensibilidade do título a novos aumentos das taxas de juros diminui. Além disso, um fundo de amortização em vigor, um pré-pagamento programado antes do vencimento e as cláusulas de resgate reduzem a duração do título.
Cálculo de Exemplo
O cálculo da duração de Macaulay é direto. Suponha um título de valor de face de $ 1.000 que paga um cupom de 6% e vence em três anos. As taxas de juros são de 6% ao ano com capitalização semestral. O título paga o cupom duas vezes por ano e paga o principal no pagamento final. Diante disso, os seguintes fluxos de caixa são esperados nos próximos três anos:
Period 1:$30Period 2:$30Period 3:$30Period 4:$30Period 5:$30Period 6:$1,030\ begin {alinhados} & \ text {Período 1}: \ $ 30 \\ & \ text {Período 2}: \ $ 30 \\ & \ text {Período 3}: \ $ 30 \\ & \ text {Período 4}: \ $ 30 \\ & \ text {Período 5}: \ $ 30 \\ & \ text {Período 6}: \ $ 1.030 \\ \ end {alinhados}Período 1:$30Período 2:$30Período 3:$30Período 4:$30Período 5:$30Período 6:$1,030
Com os períodos e os fluxos de caixa conhecidos, um fator de desconto deve ser calculado para cada período. Isso é calculado como 1 / (1 + r) n, onde r é a taxa de juros e n é o número do período em questão. A taxa de juros, r, composta semestralmente é de 6% / 2 = 3%. Assim, os fatores de desconto seriam:
Next, multiply the period’s cash flow by the period number and by its corresponding discount factor to find the present value of the cash flow:
Period 1:1