A fórmula para converter a taxa spot em taxa futura

A relação entre as taxas à vista e a termo é semelhante à relação entre o valor presente descontado e o valor futuro. Uma taxa de juros futura atua como uma taxa de desconto para um único pagamento de uma data futura (por exemplo, daqui a cinco anos) e desconta-o para uma data futura mais próxima (por exemplo, daqui a três anos).

Por que converter de taxa à vista em taxa futura

Teoricamente, a taxa a termo deve ser igual à taxa à vista, mais quaisquer ganhos do título (e quaisquer encargos financeiros). Você pode ver esse princípio em contratos de ações a termo, em que as diferenças entre os preços a termo e à vista são baseadas nos dividendos a pagar, menos os juros a pagar durante o período.

Uma taxa à vista é usada por compradores e vendedores que procuram fazer uma compra ou venda imediata, enquanto uma taxa a termo é considerada a expectativa do mercado para os preços futuros. Pode servir como um indicador econômico de como o mercado espera o desempenho futuro, enquanto as taxas à vista não são indicadores das expectativas do mercado. Em vez disso, as taxas à vista são o ponto de partida para qualquer transação financeira.

Portanto, é normal que as taxas a termo sejam utilizadas por investidores, que podem acreditar ter conhecimento ou informações sobre como os preços de itens específicos irão se movimentar ao longo do tempo. Se um potencial investidor acreditar que as taxas futuras reais serão maiores ou menores do que as taxas futuras declaradas na data presente, isso pode sinalizar uma oportunidade de investimento.

Conversão de taxa spot para taxa futura

Para simplificar, considere como calcular as taxas a termo para títulos de cupom zero. Uma fórmula básica para calcular taxas futuras é a seguinte:

Na fórmula, “a” é a data futura final (por exemplo, cinco anos) e “b” é a data futura mais próxima (por exemplo, três anos), com base na curva da taxa à vista.

Suponha que um título hipotético de dois anos esteja rendendo 10%, enquanto um título de um ano está rendendo 8%. O retorno produzido pelo título de dois anos é o mesmo que se um investidor recebesse 8% pelo título de um ano e depois usasse uma rolagem para rolar para outro título de um ano a 12,04%.

Forwumrd rumate=(1+0.10)2(1+0.08)1-1=0.1204=12.04%\ text {Taxa de avanço} = \ frac {\ left (1 + 0,10 \ right) ^ {2}} {\ left (1 + 0,08 \ right) ^ {1}} – 1 = 0,1204 = 12,04 \%Taxa futura=( 1+0.08)1

Esses 12,04% hipotéticos são a taxa futura do investimento.

Para ver a relação novamente, suponha que a taxa à vista para um título de três e quatro anos seja de 7% e 6%, respectivamente. Uma taxa futura entre o terceiro e o quarto ano – a taxa equivalente exigida se o título de três anos for rolado para o título de um ano após o vencimento – seria de 3,06%.

A diferença entre taxas spot e forward

Para entender as diferenças e a relação entre as taxas à vista e as taxas futuras, é útil pensar nas taxas de juros como os preços das transações financeiras. Considere um título de $ 1.000 com um cupom anual de $ 50. O emissor está essencialmente pagando 5% ($ 50) para tomar emprestado os $ 1.000.

Uma taxa de juros “à vista” informa qual é o preço de um contrato financeiro na data à vista, normalmente dois dias após a negociação. Um instrumento financeiro com uma taxa à vista de 2,5% é o preço de mercado acordado da transação com base nas ações atuais do comprador e do vendedor.

As taxas futuras são preços teorizados de transações financeiras que podem ocorrer em algum momento no futuro. A taxa à vista responde à pergunta: “Quanto custaria para executar uma transação financeira hoje?” A taxa a termo responde à pergunta: “Quanto custaria para executar uma transação financeira na data futura X?”

Observe que tanto as taxas à vista quanto as taxas futuras são acordadas no presente. É o momento da execução que é diferente. Uma taxa à vista é usada se a negociação acordada ocorrer hoje ou amanhã. Uma taxa a termo é usada se a negociação acordada não for definida para ocorrer até mais tarde no futuro.