22 Junho 2021 23:15
A negociação baseada em modelos matemáticos ou quantitativos continua ganhando impulso, apesar das principais falhas, como a crise financeira de 2008-2009, que foi atribuída ao uso incorreto de modelos de negociação. Instrumentos de negociação complexos, como derivativos, continuam a ganhar popularidade, assim como os modelos matemáticos de avaliação subjacentes. Embora nenhum modelo seja perfeito, estar ciente das limitações pode ajudar na tomada de decisões de negociação informadas, rejeitando casos atípicos e evitando erros onerosos que podem resultar em enormes perdas.
Existem limitações para o modelo Black-Scholes, que é um dos modelos mais populares para precificação de opções. Algumas das limitações padrão do modelo Black-Scholes são:
- Assume valores constantes para a taxa de retorno livre de risco e volatilidade ao longo da duração da opção – nenhum deles pode permanecer constante no mundo real
- Pressupõe negociação contínua e sem custos – ignorando o risco de liquidez e os encargos de corretagem
- Presume que os preços das ações seguem um padrão lognormal, por exemplo, um passeio aleatório (ou padrão de movimento browniano geométrico) – ignorando grandes oscilações de preços que são observadas com mais frequência no mundo real
- Não assume nenhum pagamento de dividendos – ignorando seu impacto na mudança nas avaliações
- Não assume nenhum exercício inicial (por exemplo, se encaixa apenas opções europeias) – o modelo é inadequado para opções americanas
- Outras premissas, que são questões operacionais, incluem assumir nenhuma penalidade ou exigência de margem para vendas a descoberto, nenhuma oportunidade de arbitragem e nenhum imposto – na realidade, tudo isso não é verdadeiro; ou é necessário capital adicional ou o potencial de lucro realista é reduzido
Implicações das limitações de Black-Scholes
Esta seção descreve como as limitações mencionadas acima afetam as negociações do dia-a-dia e se quaisquer ações preventivas ou corretivas podem ser tomadas. Entre outros problemas, a maior limitação do modelo Black-Scholes é que, embora forneça um preço calculado de uma opção, ele permanece dependente dos fatores subjacentes que são
- assumido ser conhecido
- assumido para permanecer constante durante a vida da opção
Infelizmente, nenhuma das opções acima é verdadeira no mundo real. O preço das ações subjacentes, a volatilidade, a taxa livre de risco e os dividendos são desconhecidos e podem mudar em curta duração com alta variação. Isso leva a grandes flutuações nos preços das opções. Ele oferece oportunidades de lucro significativas para negociadores de opções experientes (ou aqueles com sorte ao seu lado). Mas tem um custo para as contrapartes – especialmente novatos ou especuladores ignorantes ou apostadores – que muitas vezes não estão cientes das limitações e estão no lado receptor.
Não precisam ser apenas mudanças de alta magnitude; a frequência dessas mudanças também pode causar problemas. Grandes mudanças de preços são observadas com mais frequência no mundo real do que aquelas esperadas e implícitas pelo modelo Black-Scholes. Essa maior volatilidade no preço das ações subjacentes resulta em oscilações substanciais nas avaliações das opções. Muitas vezes leva a resultados desastrosos, especialmente para os vendedores de opções vendidas que podem acabar sendo forçados a fechar posições com grandes perdas por falta de dinheiro de margem, ou sendo atribuídos as opções americanas se exercidas pelo comprador. Para evitar perdas elevadas, os negociantes de opções devem manter uma vigilância constante sobre as mudanças de volatilidade e permanecer preparados com níveis de stop-loss pré-determinados. A avaliação baseada em modelo deve ser complementada por níveis de stop-loss realistas e pré-determinados. Alternativas corretivas intermitentes também incluem estar preparado para técnicas de média ( custo em dólar e valor ), de acordo com a situação e as estratégias.
Os preços das ações nunca mostram retornos log-normais, conforme assumido por Black-Scholes. As distribuições do mundo real são distorcidas. Essa discrepância faz com que o modelo Black-Scholes subestime ou superestime substancialmente uma opção. Os comerciantes não familiarizados com essas implicações podem acabar comprando com preços superfaturados ou operando a descoberto em opções subvalorizadas, expondo-se assim a perdas se seguirem cegamente o modelo Black-Scholes. Como medida preventiva, os negociantes devem ficar de olho nas mudanças de volatilidade e nos desenvolvimentos do mercado – tentar comprar quando a volatilidade estiver em uma faixa inferior (por exemplo, conforme observado ao longo da duração do período pretendido de manutenção da opção) e vender quando estiver no faixa alta para obter o prêmio máximo da opção.
Uma implicação adicional do movimento browniano geométrico é que a volatilidade deve permanecer constante durante a duração da opção. Também implica que a ITM, ATM e OTM devem exibir comportamento de volatilidade semelhante. Mas, na realidade, a curva de inclinação da volatilidade é observada (em vez dacurva do sorriso da volatilidade ), onde a maior volatilidade implícita é percebida para preços de exercício mais baixos. Black-Scholes superestima as opções de ATM e subestima as opções de ITM profundo e de OTM profundo.É por isso que a maioria das negociações (e, portanto, os contratos em aberto mais elevados) são observados para opções de ATM, em vez de ITM e OTM. Os vendedores a descoberto obtêmvalormáximo de redução de tempo para opções de ATM (levando ao prêmio de opção mais alto), em comparação com as opções de ITM e OTM, nas quais eles tentam capitalizar. Os comerciantes devem ser cautelosos e evitar comprar opções de OTM e ITM com altos valores de redução de tempo (parte do prêmio da opção = valor intrínseco + valor de redução de tempo). Da mesma forma, os comerciantes treinados vendem opções de ATM para obter prêmios mais elevados quando a volatilidade é alta, o comprador deve procurar opções de compra quando a volatilidade é baixa, levando a prêmios baixos a serem pagos.nbsp;
Em suma, os movimentos de preços são assumidos com aplicabilidade absoluta e não há relação ou dependência de outros desenvolvimentos ou segmentos de mercado. Por exemplo, o impacto do crash do mercado de 2008-09 atribuído ao estouro da bolha imobiliária levando a um colapso geral do mercado não pode ser contabilizado no modelo Black-Scholes (e possivelmente não pode ser contabilizado em nenhum modelo matemático). Mas levou a eventos extremos de baixa probabilidade de altas quedas nos preços das ações, causando perdas maciças para os negociantes de opções. Os mercados forex e de taxas de juros seguiram os padrões de preços esperados durante o período de crise, mas não puderam permanecer protegidos do impacto geral.
O modelo Black-Scholes não leva em conta as variações devido a dividendos pagos sobre ações. Supondo que todos os outros fatores permaneçam iguais, uma ação com um preço de $ 100 e um dividendo de $ 5 cairá para $ 95 na data ex dividendo. Os vendedores de opções utilizam essas oportunidades para vender opções de compra / longas opções de venda imediatamente antes da data ex e quadrar as posições na data ex, resultando em lucros. Os comerciantes que seguem a precificação Black-Scholes devem estar cientes de tais implicações e usar modelos alternativos, como a precificação binomial, que pode explicar as mudanças no retorno devido ao pagamento de dividendos. Caso contrário, o modelo Black-Scholes deve ser usado apenas para negociar ações europeias sem pagamento de dividendos.
O modelo Black-Scholes não leva em consideração o exercício antecipado de opções americanas. Na realidade, poucas opções (como posições compradas de venda ) se qualificam para exercícios iniciais, com base nas condições de mercado. Os comerciantes devem evitar o uso de Black-Scholes para opções americanas ou buscar alternativas como o modelo de precificação Binomial.
Por que Black-Scholes é tão amplamente seguido?
- Ele se encaixa muito bem na estratégia popular de delta hedging sobre opções europeias para ações que não pagam dividendos.
- É simples e fornece um valor pronto.
- No geral, quando todo o mercado (ou a maioria do) o acompanha, os preços tendem a ser calibrados para os calculados a partir de Black-Scholes.
Seguir cegamente qualquer modelo de negociação matemático ou quantitativo leva a uma exposição descontrolada ao risco. As falhas financeiras de 2008-09 são atribuídas ao uso incorreto de modelos de negociação. Apesar dos desafios, a utilização de modelos veio para ficar graças aos mercados em constante evolução, com diversos instrumentos e entrada de novos participantes. Os modelos continuarão a ser a base primária para negociação, especialmente para instrumentos complexos como derivativos. Uma abordagem cautelosa com percepções claras sobre as limitações de um modelo, suas repercussões, alternativas disponíveis e ações corretivas pode levar a negociações seguras e lucrativas.