Como posso calcular os juros compostos de um empréstimo no Excel?
Muitos de nós só precisamos de uma calculadora para calcular juros simples. Você simplesmente multiplica a taxa de juros diária pelo principal pelo número de dias que decorrem entre os pagamentos.
Mas os cálculos são mais complicados quando se trata de juros compostos – isto é, juros que incidem sobre o principal e também os juros acumulados. Uma planilha do Excel pode cuidar desse trabalho para você, desde que configure a fórmula com precisão.
O que são juros compostos?
Vamos ter certeza de que entendemos bem a terminologia. Juros compostos, também conhecidos como juros compostos, são os juros calculados sobre o principal inicial de um depósito ou empréstimo e sobre todos os juros acumulados anteriormente.
Por exemplo, vamos pegar um empréstimo de $ 100 com juros compostos de 10%. Após um ano, você terá $ 100 de principal e $ 10 de juros, para uma base total de $ 110.
No segundo ano, a taxa de juros de 10% é aplicada aos $ 100 do principal, resultando em $ 10 de juros. Também é aplicado aos juros acumulados de $ 10, resultando em $ 1 de juros adicionais, para um total de $ 11 em juros ganhos naquele ano.
O aumento do segundo ano é de $ 11, em vez de $ 10, porque os juros são compostos. Ele está sendo aplicado a uma base que cresceu para US $ 110, em comparação com nosso ponto inicial de US $ 100. A cada ano, a base aumenta em 10%: $ 110 após o primeiro ano, então $ 121 após o segundo ano.
Qual é a fórmula para juros compostos?
A fórmula para juros compostos é semelhante à da Taxa composta de crescimento anual (CAGR). Para o CAGR, você calcula uma taxa que vincula o retorno ao longo de vários períodos. Para juros compostos, você já conhece a taxa. Você está simplesmente calculando qual pode ser o valor futuro do retorno.
Para chegar à fórmula dos juros compostos, você reorganiza algebricamente a fórmula do CAGR. Você precisa do valor inicial, da taxa de juros e do número de períodos em anos. A taxa de juros e o número de períodos devem ser expressos em termos anuais, uma vez que se presume que a duração seja em anos. A partir daí, você pode resolver o valor futuro. A equação diz:
Valor inicial x [1 + (taxa de juros ÷ número de períodos compostos por ano)] ^ (anos x número de períodos compostos por ano) = Valor futuro
Essa fórmula parece mais complexa do que realmente é, devido à necessidade de expressá-la em termos anuais. Lembre-se de que, se for uma taxa anual, o número de períodos compostos por ano é um, o que significa que você está dividindo a taxa de juros por um e multiplicando os anos por um. Se a composição ocorrer trimestralmente, você deve dividir a taxa por quatro e multiplicar os anos por quatro.
Cálculo de juros compostos no Excel
As melhores práticas de modelagem financeira exigem que os cálculos sejam transparentes e facilmente auditáveis. O problema de empilhar todos os cálculos em uma única fórmula é que você não pode ver facilmente quais números vão para onde, ou quais números são entradas do usuário ou codificados.
Existem duas maneiras de configurar isso no Excel para minimizar esse problema. O mais fácil de auditar e entender é ter todos os dados em uma tabela e dividir os cálculos linha por linha. Por outro lado, você pode calcular a equação inteira em uma célula para chegar apenas ao valor final. Recomendamos a primeira abordagem, mas ambas são detalhadas a seguir.
No exemplo abaixo, você pode inserir os dados em amarelo e escolher o período de composição.