Heteroscedasticidade Condicional AutoRegressiva Generalizada (GARCH)

O que é heteroscedasticidade condicional auto-regressiva generalizada (GARCH)?

Heteroscedasticidade condicional autoRegressiva generalizada (GARCH) é um modelo estatístico usado na análise de dados de série temporal em que se acredita que o erro de variância seja serialmente autocorrelacionado. Os modelos GARCH assumem que a variância do termo de erro segue um processo de média móvel autoregressivo.

Compreendendo a heteroscedasticidade condicional autoRegressiva generalizada (GARCH)

Embora os modelos de heteroscedasticidade condicional auto-regressiva generalizada (GARCH) possam ser usados ​​na análise de vários tipos diferentes de dados financeiros, como dados macroeconômicos, as instituições financeiras normalmente os usam para estimar a volatilidade dos retornos de ações, títulos e índices de mercado. Eles usam as informações resultantes para ajudar a determinar a precificação e julgar quais ativos irão potencialmente fornecer retornos mais elevados, bem como para prever os retornos dos investimentos atuais para ajudar em suas decisões de alocação de ativos, hedging, gestão de risco e otimização de portfólio.

Os modelos GARCH são usados ​​quando a variância do termo de erro não é constante. Ou seja, o termo de erro é heteroscedástico. A heteroscedasticidade descreve o padrão irregular de variação de um termo ou variável de erro em um modelo estatístico. Essencialmente, onde quer que haja heteroscedasticidade, as observações não obedecem a um padrão linear. Em vez disso, eles tendem a se agrupar. Portanto, se modelos estatísticos que assumem variância constante forem usados ​​nesses dados, as conclusões e o valor preditivo que se pode extrair do modelo não serão confiáveis.

Presume-se que a variância do termo de erro em modelos GARCH varie sistematicamente, condicional ao tamanho médio dos termos de erro em períodos anteriores. Em outras palavras, possui heteroscedasticidade condicional, e a razão para a heteroscedasticidade é que o termo de erro segue um padrão de média móvel autorregressiva. Isso significa que é uma função de uma média de seus próprios valores anteriores.

História do GARCH

O GARCH foi desenvolvido em 1986 pelo Dr. Tim Bollersev, então aluno de doutorado, como uma forma de resolver o problema de previsão da volatilidade nos preços dos ativos. Ele se baseou no trabalho revolucionário de 1982 do economista Robert Engle ao introduzir o modelo Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (ARCH). Seu modelo assumiu que a variação dos retornos financeiros não era constante ao longo do tempo, mas eram autocorrelacionados ou condicionais / dependentes uns dos outros. Por exemplo, pode-se ver isso nos retornos das ações, onde os períodos de volatilidade nos retornos tendem a ser agrupados.

Desde a introdução original, surgiram muitas variações do GARCH. Isso inclui o Nonlinear (NGARCH), que aborda a correlação e o “agrupamento de volatilidade” observado dos retornos, e o Integrated GARCH (IGARCH), que restringe o parâmetro de volatilidade. Todas as variações do modelo GARCH buscam incorporar a direção, positiva ou negativa, dos retornos além da magnitude (abordada no modelo original).

Cada derivação de GARCH pode ser usada para acomodar as qualidades específicas do estoque, indústria ou dados econômicos. Ao avaliar o risco, as instituições financeiras incorporam modelos GARCH em seu valor em risco (VAR), perda máxima esperada (seja para um único investimento ou posição de negociação, portfólio, ou em uma divisão ou nível de toda a empresa) durante um período de tempo especificado projeções. Os modelos GARCH são visualizados para fornecer melhores indicadores de risco do que os que podem ser obtidos apenas pelo rastreamento do desvio padrão.

Vários estudos foram realizados sobre a confiabilidade de vários modelos GARCH durante diferentes condições de mercado, incluindo durante os períodos anteriores e posteriores à crise financeira de 2007.