Heteroscedasticidade condicional autoregressiva (ARCH)

O que é heteroscedasticidade condicional autoregressiva (ARCH)?

Heteroscedasticidade condicional autoregressiva (ARCH) é um modelo estatístico usado para analisar a volatilidade em séries temporais a fim de prever a volatilidade futura. No mundo financeiro, a modelagem ARCH é usada para estimar o risco, fornecendo um modelo de volatilidade que mais se assemelha aos mercados reais. A modelagem ARCH mostra que períodos de alta volatilidade são seguidos por mais alta volatilidade e períodos de baixa volatilidade são seguidos por mais baixa volatilidade.

Na prática, isso significa que a volatilidade ou variância tende a se agrupar, o que é útil para os investidores ao considerar o risco de deter um ativo em diferentes períodos de tempo. O conceito ARCH foi desenvolvido pelo economista Robert F. Engle na década de 1980. O ARCH melhorou imediatamente a modelagem financeira, resultando na vitória de Engle em 2003 no Prêmio Nobel de Ciências Econômicas.

Compreendendo a heteroscedasticidade condicional autoregressiva (ARCH)

O modelo de heteroscedasticidade condicional autorregressiva (ARCH) foi projetado para melhorar os modelos econométricos, substituindo as suposições de volatilidade constante por volatilidade condicional. Engle e outros que trabalharam em modelos ARCH reconheceram que os dados financeiros anteriores influenciam os dados futuros – essa é a definição de autorregressivo. A porção de heteroscedasticidade condicional do ARCH simplesmente se refere ao fato observável de que a volatilidade nos mercados financeiros não é constante – todos os dados financeiros, sejam valores do mercado de ações, preços do petróleo, taxas de câmbio ou PIB, passam por períodos de alta e baixa volatilidade. Os economistas sempre souberam a quantidade de mudanças na volatilidade, mas muitas vezes a mantiveram constante por um determinado período porque não tinham uma opção melhor ao modelar os mercados.

O ARCH forneceu um modelo que os economistas poderiam usar em vez de uma constante ou média para a volatilidade. Os modelos ARCH também podem reconhecer e prever além dos clusters de volatilidade que são vistos no mercado durante períodos de crise financeira ou outros eventos do cisne negro. Por exemplo, a volatilidade para o S&P 500 foi anormalmente baixa por um longo período durante o mercado altista de 2003 a 2007, antes de atingir níveis recordes durante a correção de mercado de 2008. Esta variação desigual e extrema é difícil para modelos baseados em desvio padrão lidar com. Os modelos ARCH, entretanto, são capazes de corrigir os problemas estatísticos que surgem desse tipo de padrão nos dados. Além disso, os modelos ARCH funcionam melhor com dados de alta frequência (horários, diários, mensais, trimestrais), portanto, são ideais para dados financeiros. Como resultado, os modelos ARCH tornaram-se pilares para modelar mercados financeiros que exibem volatilidade (o que é realmente todos os mercados financeiros no longo prazo).

A evolução contínua dos modelos ARCH

De acordo com a palestra do Nobel de Engle em 2003, ele desenvolveu o ARCH em resposta à conjectura de Milton Friedman de que era a incerteza sobre qual seria a taxa de inflação, e não a taxa real de inflação, que impactava negativamente a economia.  Uma vez que o modelo foi construído, ele provou ser inestimável para prever todos os tipos de volatilidade. ARCH gerou muitos modelos relacionados que também são amplamente usados ​​em pesquisa e finanças, incluindo GARCH, EGARCH, STARCH e outros.

Esses modelos variantes geralmente introduzem mudanças em termos de ponderação e condicionalidade, a fim de obter intervalos de previsão mais precisos. Por exemplo, EGARCH, ou GARCH exponencial, dá um peso maior aos retornos negativos em uma série de dados, pois foi demonstrado que eles criam mais volatilidade. Dito de outra forma, a volatilidade em um gráfico de preços aumenta mais após uma grande queda do que após uma grande alta. A maioria das variantes do modelo ARCH analisa dados anteriores para ajustar as ponderações usando uma abordagem de máxima verossimilhança. Isso resulta em um modelo dinâmico que pode prever a volatilidade de curto e futuro com precisão crescente – que é, obviamente, o motivo pelo qual tantas instituições financeiras os utilizam.