22 Junho 2021 15:33

Média Móvel Integrada Autorregressiva (ARIMA)

O que é uma média móvel integrada autorregressiva?

Uma média móvel integrada autoregressiva, ou ARIMA, é um modelo de análise estatística que usa  dados de série temporal para entender melhor o conjunto de dados ou para prever tendências futuras. 

Compreendendo a média móvel integrada autoregressiva (ARIMA)

Um modelo de média móvel integrado autoregressivo é uma forma de análise de  regressão que mede a força de uma variável dependente em relação a outras variáveis ​​variáveis. O objetivo do modelo é prever títulos futuros ou movimentos do mercado financeiro examinando as diferenças entre os valores nas séries, em vez de por meio dos valores reais.

Um modelo ARIMA pode ser entendido descrevendo cada um de seus componentes da seguinte forma:

  • Autorregressão (AR)  refere-se a um modelo que mostra uma variável variável que regride em seus próprios valores defasados ​​ou anteriores.
  • Integrado (I)  representa a diferenciação de observações brutas para permitir que a série temporal se torne estacionária, ou seja, os valores dos dados são substituídos pela diferença entre os valores dos dados e os valores anteriores.
  • A média móvel (MA)  incorpora a dependência entre uma observação e um erro residual de um modelo de média móvel aplicado a observações defasadas.

Cada componente funciona como um parâmetro com uma notação padrão. Para modelos ARIMA, uma notação padrão seria ARIMA com p, d e q, onde valores inteiros substituem os parâmetros para indicar o tipo de modelo ARIMA usado. Os parâmetros podem ser definidos como:

  • p : o número de observações defasadas no modelo; também conhecido como ordem de latência.
  • d : o número de vezes que as observações brutas são diferenciadas; também conhecido como grau de diferenciação.
  • q: o tamanho da janela de média móvel; também conhecido como a ordem da média móvel.

Em um modelo de regressão linear, por exemplo, o número e o tipo de termos são incluídos. Um valor 0, que pode ser usado como um parâmetro, significa que determinado componente não deve ser usado no modelo. Desta forma, o modelo ARIMA pode ser construído para desempenhar a função de um modelo ARMA, ou mesmo modelos AR, I ou MA simples.

Média móvel e estacionariedade integradas autoregressivas

Em um modelo de média móvel integrado autoregressivo, os dados são diferenciados de forma a torná-lo estacionário. Um modelo que mostra estacionariedade é aquele que mostra que há constância dos dados ao longo do tempo. A maioria dos dados econômicos e de mercado mostra tendências, portanto, o objetivo da diferenciação é remover quaisquer tendências ou estruturas sazonais. 

A sazonalidade, ou quando os dados mostram padrões regulares e previsíveis que se repetem ao longo de um ano civil, pode afetar negativamente o modelo de regressão. Se uma tendência aparecer e a estacionariedade não for evidente, muitos dos cálculos ao longo do processo não podem ser feitos com grande eficácia.

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