22 Junho 2021 22:07
A teoria dos jogos é o processo de modelagem da interação estratégica entre dois ou mais jogadores em uma situação contendo regras e resultados definidos. Embora seja usada em várias disciplinas, a teoria dos jogos é mais notavelmente usada como uma ferramenta no estudo da economia. A aplicação econômica da teoria dos jogos pode ser uma ferramenta valiosa para auxiliar na análise fundamental de indústrias, setores e qualquer interação estratégica entre duas ou mais empresas.
Aqui, daremos uma olhada introdutória na teoria dos jogos e nos termos envolvidos, e apresentaremos a você um método simples de resolver jogos, chamado de indução reversa.
Definições da teoria dos jogos
Sempre que tivermos uma situação com dois ou mais jogadores que envolva pagamentos conhecidos ou consequências quantificáveis, podemos usar a teoria do jogo para ajudar a determinar os resultados mais prováveis.
Vamos começar definindo alguns termos comumente usados no estudo da teoria dos jogos:
- Jogo : Qualquer conjunto de circunstâncias cujo resultado depende das ações de dois ou mais tomadores de decisão (jogadores).
- Jogadores : um tomador de decisões estratégicas dentro do contexto do jogo.
- Estratégia : Um plano de ação completo que um jogador executará, dado o conjunto de circunstâncias que podem surgir no jogo.
- Pagamento : O pagamento que um jogador recebe ao chegar a um determinado resultado. O pagamento pode ser em qualquer forma quantificável, desde dólares a serviços públicos.
- Conjunto de informações : as informações disponíveis em um determinado ponto do jogo. O termo conjunto de informações é mais comumente aplicado quando o jogo tem um componente sequencial.
- Equilíbrio : O ponto em um jogo em que ambos os jogadores tomam suas decisões e um resultado é alcançado.
Suposições na teoria dos jogos
Como acontece com qualquer conceito em economia, existe o pressuposto da racionalidade. Também existe uma suposição de maximização. Presume-se que os jogadores dentro do jogo são racionais e se esforçarão para maximizar seus ganhos no jogo.
Ao examinar jogos que já estão configurados, presume-se em seu nome que os pagamentos listados incluem a soma de todos os pagamentos associados a esse resultado. Isso excluirá quaisquer perguntas do tipo “e se” que possam surgir.
O número de jogadores em um jogo pode, teoricamente, ser infinito, mas a maioria dos jogos será colocada no contexto de dois jogadores. Um dos jogos mais simples é um jogo sequencial envolvendo dois jogadores.
Resolvendo jogos sequenciais usando indução reversa
Abaixo está um jogo sequencial simples entre dois jogadores. Os rótulos com Jogador 1 e Jogador 2 dentro deles são os conjuntos de informações para os jogadores um ou dois, respectivamente. Os números entre parênteses na parte inferior da árvore são os ganhos em cada ponto respectivo. O jogo também é sequencial, então o Jogador 1 toma a primeira decisão (esquerda ou direita) e o Jogador 2 toma sua decisão após o Jogador 1 (para cima ou para baixo).
A indução reversa, como toda teoria dos jogos, usa os pressupostos de racionalidade e maximização, o que significa que o Jogador 2 maximizará seu retorno em qualquer situação. Em qualquer conjunto de informações, temos duas opções, quatro ao todo. Ao eliminar as opções que o Jogador 2 não escolherá, podemos restringir nossa árvore. Desta forma, colocaremos em negrito as linhas que maximizam o retorno do jogador no conjunto de informações fornecido.
Após essa redução, o Jogador 1 pode maximizar seus ganhos agora que as escolhas do Jogador 2 são conhecidas. O resultado é um equilíbrio encontrado pela indução retroativa do Jogador 1 escolhendo “certo” e o Jogador 2 escolhendo “para cima”. Abaixo está a solução para o jogo com o caminho de equilíbrio em negrito.
Por exemplo, pode-se facilmente configurar um jogo semelhante ao anterior usando empresas como jogadores. Este jogo pode incluir cenários de lançamento de produto. Se a Empresa 1 quisesse lançar um produto, o que a Empresa 2 poderia fazer em resposta? A Empresa 2 lançará um produto concorrente semelhante?
Ao prever as vendas deste novo produto em diferentes cenários, podemos montar um jogo para prever como os eventos podem se desenrolar. Abaixo está um exemplo de como alguém pode modelar tal jogo.
The Bottom Line
Usando métodos simples de teoria dos jogos, podemos resolver o que seria uma gama confusa de resultados em uma situação do mundo real. Usar a teoria dos jogos como uma ferramenta para análise financeira pode ser muito útil para resolver situações potencialmente confusas do mundo real, de fusões a lançamentos de produtos.