22 Junho 2021 20:59

Retorno esperado

O que é o retorno esperado?

O retorno esperado é o lucro ou perda que um investidor antecipa sobre um investimento que possui taxas históricas de retorno (RoR) conhecidas. É calculado multiplicando os resultados potenciais pelas chances de ocorrerem e, em seguida, totalizando esses resultados.

Principais vantagens

  • O retorno esperado é a quantidade de lucro ou perda que um investidor pode esperar receber em um investimento.
  • Um retorno esperado é calculado multiplicando os resultados potenciais pela probabilidade de ocorrerem e, em seguida, totalizando esses resultados.
  • Os retornos esperados não podem ser garantidos.
  • O retorno esperado de uma carteira contendo vários investimentos é a média ponderada do retorno esperado de cada um dos investimentos.

Compreendendo o retorno esperado

Os cálculos de retorno esperado são uma peça-chave tanto das operações de negócios quanto da teoria financeira, incluindo os modelos bem conhecidos da moderna teoria de portfólio ( MPT ) ou o modelo de precificação de opções Black-Scholes. Por exemplo, se um investimento tem 50% de chance de ganhar 20% e 50% de chance de perder 10%, o retorno esperado seria 5% = (50% x 20% + 50% x -10% = 5%).

O retorno esperado é uma ferramenta usada para determinar se um investimento tem um resultado líquido médio positivo ou negativo. A soma é calculada como o valor esperado (EV) de um investimento, dados seus retornos potenciais em diferentes cenários, conforme ilustrado pela seguinte fórmula:

Retorno Esperado = Σ (Retorno
i x Probabilidade
i )

onde: “i” indica cada retorno conhecido e sua respectiva probabilidade na série

O retorno esperado é geralmente baseado em dados históricos e, portanto, não é garantido no futuro; no entanto, muitas vezes define expectativas razoáveis. Portanto, o valor do retorno esperado pode ser considerado uma média ponderada de longo prazo dos retornos históricos.

Na formulação acima, por exemplo, o retorno esperado de 5% pode nunca ser realizado no futuro, pois o investimento está inerentemente sujeito a riscos sistemáticos e assistemáticos. O risco sistemático é o perigo para um setor de mercado ou para todo o mercado, ao passo que o risco não sistemático se aplica a uma empresa ou setor específico.

Ao considerar investimentos individuais ou carteiras, uma equação mais formal para o retorno esperado de um investimento financeiro é:

Onde:

Em essência, essa fórmula afirma que o retorno esperado em excesso da taxa de retorno livre de risco depende do beta do investimento, ou volatilidade relativa em comparação com o mercado mais amplo.

O retorno esperado e o desvio padrão são duas medidas estatísticas que podem ser usadas para analisar uma carteira. O retorno esperado de uma carteira é a quantidade prevista de retornos que uma carteira pode gerar, tornando-se a média (média) da possível distribuição de retorno da carteira. O desvio padrão de uma carteira, por outro lado, mede o quanto os retornos se desviam de sua média, tornando-se uma proxy para o risco da carteira.



O retorno esperado não é absoluto, pois é uma projeção e não um retorno realizado.

Limitações de retorno esperado

Tomar decisões de investimento apenas com base em cálculos de retorno esperado pode ser bastante ingênuo e perigoso. Antes de tomar qualquer decisão de investimento, deve-se sempre revisar as características de risco das oportunidades de investimento para determinar se os investimentos estão alinhados aos objetivos de seu portfólio.

Por exemplo, suponha que existam dois investimentos hipotéticos. Seus resultados de desempenho anual nos últimos cinco anos são:

  • Investimento A: 12%, 2%, 25%, -9% e 10%
  • Investimento B : 7%, 6%, 9%, 12% e 6%

Ambos os investimentos têm expectativa de retorno de exatamente 8%. No entanto, ao analisar o risco de cada um, conforme definido pelo desvio padrão, o investimento A é aproximadamente cinco vezes mais arriscado do que o investimento B. Ou seja, o investimento A tem um desvio padrão de 11,26% e o investimento B tem um desvio padrão de 2,28%. O desvio padrão é uma métrica estatística comum usada por analistas para medir a volatilidade histórica de um investimento, ou risco.

Além dos retornos esperados, os investidores também devem considerar a probabilidade desse retorno. Afinal, é possível encontrar casos em que determinadas loterias oferecem um retorno esperado positivo, apesar das chances muito baixas de realização desse retorno.

Prós

  • Mede o desempenho de um ativo

  • Pesa diferentes cenários

Contras

  • Não leva o risco em consideração

  • Baseada principalmente em dados históricos

Exemplo de retorno esperado

O retorno esperado não se aplica apenas a um único título ou ativo. Ele também pode ser expandido para analisar um portfólio contendo muitos investimentos. Se o retorno esperado para cada investimento for conhecido, o retorno geral esperado da carteira é uma média ponderada dos retornos esperados de seus componentes.

Por exemplo, vamos supor que temos um investidor interessado no setor de tecnologia. Seu portfólio contém as seguintes ações:

  • Alphabet Inc., ( GOOG) : $ 500.000 investidos e um retorno esperado de 15%
  • Apple Inc. ( AAPL ): $ 200.000 investidos e um retorno esperado de 6%
  • Amazon.com Inc. ( AMZN ): $ 300.000 investidos e um retorno esperado de 9%

Com um valor de portfólio total de $ 1 milhão, os pesos da Alphabet, Apple e Amazon no portfólio são 50%, 20% e 30%, respectivamente.

Assim, o retorno esperado do portfólio total é:

  • (50% x 15%) + (20% x 6%) + (30% x 9%) = 11,4%

perguntas frequentes

Como o retorno esperado é usado em finanças?

Os cálculos de retorno esperado são uma peça-chave tanto das operações de negócios quanto da teoria financeira, incluindo os modelos bem conhecidos da moderna teoria de portfólio (MPT) ou o modelo de precificação de opções Black-Scholes. É uma ferramenta usada para determinar se um investimento tem um resultado líquido médio positivo ou negativo. O cálculo geralmente é baseado em dados históricos e, portanto, não pode ser garantido para resultados futuros, no entanto, pode definir expectativas razoáveis.

O que são retornos históricos?

Os retornos históricos são o desempenho passado de um título ou índice, como o S&P 500. Os analistas revisam os dados históricos de retorno ao tentar prever retornos futuros ou estimar como um título pode reagir a uma situação econômica específica, como uma queda nos gastos do consumidor. Os retornos históricos também podem ser úteis ao estimar onde os pontos futuros dos dados podem cair em termos de desvios-padrão.

Como o retorno esperado difere do desvio padrão?

O retorno esperado e o desvio padrão são duas medidas estatísticas que podem ser usadas para analisar uma carteira. O retorno esperado de uma carteira é a quantidade prevista de retornos que uma carteira pode gerar, tornando-se a média (média) da possível distribuição de retorno da carteira. O desvio padrão de uma carteira, por outro lado, mede o quanto os retornos se desviam de sua média, tornando-se uma proxy para o risco da carteira.