Constante de Euler

O que é a constante de Euler?

A constante de Euler é uma expressão matemática para o limite da soma de 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4… + 1 / n, menos o logarítmico natural de n conforme n se aproxima do infinito. A constante de Euler é representada pela minúscula gama (γ) e aparece no cálculo como uma derivada de uma função logarítmica. É a diferença entre uma série harmônica e o logaritmo natural (log base e). Não há expressão de forma fechada para o número harmônico, mas gama pode fornecer uma estimativa dele.

A constante de Euler pode frequentemente ser encontrada em métodos de análise e teoria dos números. Também é conhecida como constante de Euler-Mascheroni.

Compreendendo a constante de Euler

Informações sobre a constante de Euler foram apresentadas pelo matemático suíço Leonhard Euler no século 18 em sua obra “De Progressionibus Harmonicus Observations”. Os matemáticos não têm certeza se é um número racional, transcendental (como pi) ou algébrico. Não é o mesmo que o número de Euler, e, nem é tão conhecido como pi ou e.