A duração é uma medida da sensibilidade do preço de um título ou outro instrumento de dívida a uma mudança nas taxas de juros. A duração de um título é facilmente confundida com seu prazo ou tempo até o vencimento, porque certos tipos de medidas de duração também são calculados em anos. No entanto, o prazo de um título é uma medida linear dos anos até o vencimento do principal; não muda com o ambiente da taxa de juros. A duração, por outro lado, é não linear e acelera à medida que o tempo até o vencimento diminui.
Principais vantagens
A duração mede a sensibilidade ao preço de um título ou portfólio de renda fixa às mudanças nas taxas de juros.
A duração de Macaulay estima quantos anos levará para que um investidor receba o preço do título pelo seu fluxo de caixa total.
A duração modificada mede a variação do preço em um título, considerando uma variação de 1% nas taxas de juros.
A duração de uma carteira de renda fixa é calculada como a média ponderada das durações dos títulos individuais mantidos na carteira.
Como funciona a duração
A duração pode medir quanto tempo leva, em anos, para um investidor ser reembolsado pelo preço do título pelos fluxos de caixa totais do título. A duração também pode medir a sensibilidade do preço de uma carteira de títulos ou de renda fixa a mudanças nas taxas de juros. Em geral, quanto maior a duração, mais o preço de um título cairá com o aumento das taxas de juros (e maior será o risco da taxa de juros ). Por exemplo, se as taxas aumentassem 1%, um título ou fundo de títulos com uma duração média de 5 anos provavelmente perderia aproximadamente 5% de seu valor.
Certos fatores podem afetar a duração de um título, incluindo:
Tempo até o vencimento: quanto mais longo for o vencimento, maior será a duração e maior será o risco da taxa de juros. Considere dois títulos, cada um com rendimento de 5% e custo de $ 1.000, mas com vencimentos diferentes. Um título que amadurece mais rápido – digamos, em um ano – pagaria seu verdadeiro custo mais rápido do que um título que vence em 10 anos. Consequentemente, o título de vencimento mais curto teria uma duração menor e menos risco.
Taxa de cupom: a taxa de cupom de um título é um fator chave na duração do cálculo. Se tivermos dois títulos idênticos, com exceção das taxas de cupom, o título com a taxa de cupom mais alta pagará de volta seus custos originais mais rapidamente do que o título com menor rendimento. Quanto maior a taxa de cupom, menor a duração e menor o risco de taxa de juros
Tipos de Duração
A duração de um vínculo na prática pode se referir a duas coisas diferentes. A duração Macaulay é o tempo médio ponderado até que todos os fluxos de caixa do título sejam pagos. Ao contabilizar o valor presente dos pagamentos futuros de títulos, a duração Macaulay ajuda o investidor a avaliar e comparar títulos independentemente de seu prazo ou tempo de vencimento.
O segundo tipo de duração é chamado de duração modificada. Ao contrário da duração de Macaulay, a duração modificada não é medida em anos. A duração modificada mede a mudança esperada no preço de um título para uma mudança de 1% nas taxas de juros. Para entender a duração modificada, lembre-se de que os preços dos títulos têm uma relação inversa com as taxas de juros. Portanto, o aumento das taxas de juros indica que os preços dos títulos provavelmente cairão, enquanto as taxas de juros em declínio indicam que os preços dos títulos provavelmente aumentarão.
Duração Macaulay
A duração de Macaulay encontra o valor presente dos pagamentos futuros de cupom de um título e o valor de vencimento. Felizmente para os investidores, essa medida é um ponto de dados padrão na maioria das ferramentas de software de pesquisa e análise de títulos. Como a duração de Macaulay é uma função parcial do tempo até o vencimento, quanto maior a duração, maior o risco da taxa de juros ou a recompensa para os preços dos títulos.
A duração de Macaulay pode ser calculada manualmente da seguinte forma:
A fórmula anterior é dividida em duas seções. A primeira parte é usada para encontrar o valor presente de todos os fluxos de caixa futuros de títulos. A segunda parte encontra o tempo médio ponderado até que esses fluxos de caixa sejam pagos. Quando essas seções são colocadas juntas, elas informam ao investidor o tempo médio ponderado para receber os fluxos de caixa do título.
Exemplo de cálculo de duração de Macaulay
Imagine um título de três anos com valor de face de $ 100 que paga um cupom de 10% semestralmente ($ 5 a cada seis meses) e tem um rendimento até o vencimento (YTM) de 6%. Para encontrar a duração de Macaulay, o primeiro passo será usar essas informações para encontrar o valor presente de todos os fluxos de caixa futuros, conforme mostrado na tabela a seguir:
É importante entender essa parte do cálculo. No entanto, não é necessário se você já conhece o YTM do título e seu preço atual. Isso é verdade porque, por definição, o preço atual de um título é o valor presente de todos os seus fluxos de caixa.
Para completar o cálculo, um investidor precisa pegar o valor presente de cada fluxo de caixa, dividi-lo pelo valor presente total de todos os fluxos de caixa do título e então multiplicar o resultado pelo tempo até o vencimento em anos. Este cálculo é mais fácil de entender na seguinte tabela:
A linha “Total” da tabela informa a um investidor que esse título de três anos tem uma duração Macaulay de 2.684 anos. Os comerciantes sabem que, quanto mais longa for a duração, mais sensível será o título às mudanças nas taxas de juros. Se o YTM aumentar, o valor de um título com 20 anos até o vencimento cairá mais do que o valor de um título com cinco anos até o vencimento. O quanto o preço do título mudará para cada 1% de aumento ou redução do YTM é chamado de duração modificada.
Duração Modificada
A duração modificada de um título ajuda os investidores a entenderem quanto o preço de um título aumentará ou diminuirá se o YTM subir ou cair 1%. Este é um número importante se um investidor está preocupado com a mudança das taxas de juros no curto prazo. A duração modificada de um título com pagamentos de cupom semestral pode ser encontrada com a seguinte fórmula:
ModD=Mumcumulumy Duration1+(YTM2)ModD = \ frac {\ text {Duração Macaulay}} {1+ \ left (\ frac {YTM} {2} \ right)}ModD=1+(2
Usando os números do exemplo anterior, você pode usar a fórmula de duração modificada para descobrir quanto o valor do título mudará para uma mudança de 1% nas taxas de juros, conforme mostrado abaixo:
Nesse caso, se o YTM aumentar de 6% para 7% porque as taxas de juros estão subindo, o valor do título deve cair em $ 2,61. Da mesma forma, o preço do título deve subir $ 2,61 se o YTM cair de 6% para 5%. Infelizmente, à medida que o YTM muda, a taxa de variação do preço também aumenta ou diminui. A aceleração da variação do preço de um título à medida que as taxas de juros sobem e caem é chamada de ” convexidade “.
Utilidade da duração
Os investidores precisam estar cientes de dois riscos principais que podem afetar o valor de investimento de um título: risco de crédito (inadimplência) e risco de taxa de juros (flutuações nas taxas de juros). A duração é usada para quantificar o impacto potencial que esses fatores terão no preço de um título, porque ambos os fatores afetarão o YTM esperado de um título.
Por exemplo, se uma empresa começa a ter dificuldades e sua qualidade de crédito diminui, os investidores exigirão uma recompensa maior ou YTM para possuir os títulos. Para aumentar o YTM de um título existente, seu preço deve cair. Os mesmos fatores se aplicam se as taxas de juros estiverem subindo e títulos competitivos forem emitidos com um YTM mais alto.
A duração de um título de cupom zero é igual ao seu tempo até o vencimento, uma vez que não paga nenhum cupom.
Estratégias de Duração
Na imprensa financeira, você deve ter ouvido investidores e analistas discutirem estratégias de longa ou curta duração, o que pode ser confuso. Em um contexto de negociação e investimento, a palavra ” longa ” seria usada para descrever uma posição em que o investidor possui o ativo subjacente ou uma participação no ativo que terá valorização se o preço subir. O termo ” vendido ” é usado para descrever uma posição em que um investidor tomou emprestado um ativo ou tem uma participação no ativo (por exemplo, derivativos ) que aumentará de valor quando o preço cair.
No entanto, uma estratégia de longa duração descreve uma abordagem de investimento em que um investidor em títulos se concentra em títulos com um valor de alta duração. Nessa situação, é provável que um investidor esteja comprando títulos com muito tempo antes do vencimento e maior exposição a riscos de taxas de juros. Uma estratégia de longa duração funciona bem quando as taxas de juros estão caindo, o que geralmente acontece durante as recessões.
Uma estratégia de curta duração é aquela em que um investidor de renda fixa ou títulos se concentra na compra de títulos de curta duração. Isso geralmente significa que o investidor está focado em títulos com um pequeno período de tempo até o vencimento. Uma estratégia como essa seria empregada quando os investidores pensam que as taxas de juros vão subir ou quando estão muito incertos sobre as taxas de juros e querem reduzir o risco.
perguntas frequentes
Por que é chamado de duração?
A duração mede a sensibilidade do preço de um título às mudanças nas taxas de juros – então, por que isso é chamado de duração? Um título com um prazo de vencimento mais longo terá um preço mais sensível às taxas de juros e, portanto, uma duração maior do que um título de curto prazo.
Quais são alguns tipos diferentes de duração
A duração de um título pode ser interpretada de várias maneiras. A duração de Macauley é o tempo médio ponderado para receber todos os fluxos de caixa do título e é expressa em anos. A duração modificada de um título converte a duração de Macauley em uma estimativa de quanto o preço do título aumentará ou diminuirá com uma mudança de 1% no rendimento até o vencimento. A duração do dólar mede a variação do dólar no valor de um título em relação a uma variação na taxa de juros do mercado, fornecendo um cálculo direto do valor em dólares, dada uma variação de 1% nas taxas. A duração efetiva é um cálculo de duração para títulos que possuem opções embutidas.
O que mais a duração lhe diz?
À medida que a duração de um título aumenta, seu risco de taxa de juros também aumenta porque o impacto de uma mudança no ambiente da taxa de juros é maior do que seria para um título com uma duração menor. Os negociantes de renda fixa usarão a duração, junto com a convexidade, para gerenciar o risco de seu portfólio e fazer ajustes nele. Os negociantes de títulos também usam a duração da taxa básica para ver como o valor de sua carteira mudaria em um ponto de vencimento específico ao longo de toda a curva de juros. Ao manter outros vencimentos constantes, a duração da taxa de referência é usada para medir a sensibilidade do preço a uma mudança de 1% no rendimento para um vencimento específico.
