Coeficiente de correlação
Qual é o coeficiente de correlação?
O coeficiente de correlação é uma medida estatística da força da relação entre os movimentos relativos de duas variáveis. Os valores variam entre -1,0 e 1,0. Um número calculado maior que 1,0 ou menor que -1,0 significa que houve um erro na medição de correlação. Uma correlação de -1,0 mostra uma correlação negativa perfeita, enquanto uma correlação de 1,0 mostra uma correlação positiva perfeita. Uma correlação de 0,0 não mostra nenhuma relação linear entre o movimento das duas variáveis.
As estatísticas de correlação podem ser usadas em finanças e investimentos. Por exemplo, um coeficiente de correlação poderia ser calculado para determinar o nível de correlação entre o preço do petróleo bruto e o preço das ações de uma empresa produtora de petróleo, como a Exxon Mobil Corporation. Uma vez que as empresas petrolíferas obtêm lucros maiores à medida que os preços do petróleo sobem, a correlação entre as duas variáveis é altamente positiva.
Compreendendo o coeficiente de correlação
Existem vários tipos de coeficientes de correlação, mas o mais comum é a correlação de Pearson ( r ). Isso mede a força e a direção da relação linear entre duas variáveis. Ele não pode capturar relacionamentos não lineares entre duas variáveis e não pode diferenciar entre variáveis dependentes e independentes.
Um valor de exatamente 1,0 significa que há uma relação positiva perfeita entre as duas variáveis. Para um aumento positivo em uma variável, há também um aumento positivo na segunda variável. Um valor de -1,0 significa que há uma relação negativa perfeita entre as duas variáveis. Isso mostra que as variáveis se movem em direções opostas – para um aumento positivo em uma variável, há uma diminuição na segunda variável. Se a correlação entre duas variáveis for 0, não há relação linear entre elas.
A força da relação varia em grau com base no valor do coeficiente de correlação. Por exemplo, um valor de 0,2 mostra que há uma correlação positiva entre duas variáveis, mas é fraca e provavelmente sem importância. Os analistas em alguns campos de estudo não consideram as correlações importantes até que o valor ultrapasse pelo menos 0,8. No entanto, um coeficiente de correlação com um valor absoluto de 0,9 ou mais representaria uma relação muito forte.
Os investidores podem usar as mudanças nas estatísticas de correlação para identificar novas tendências nos mercados financeiros, na economia e nos preços das ações.
Principais vantagens
- Os coeficientes de correlação são usados para medir a força da relação entre duas variáveis.
- A correlação de Pearson é a mais comumente usada em estatística. Isso mede a força e a direção de uma relação linear entre duas variáveis.
- Os valores sempre variam entre -1 (forte relacionamento negativo) e +1 (forte relacionamento positivo). Valores iguais ou próximos a zero implicam em uma relação linear fraca ou inexistente.
- Os valores do coeficiente de correlação menores que +0,8 ou maiores que -0,8 não são considerados significativos.
Estatísticas de correlação e investimentos
A correlação entre duas variáveis é particularmente útil ao investir nos mercados financeiros. Por exemplo, uma correlação pode ser útil para determinar o desempenho de um fundo mútuo em relação ao seu índice de referência ou outro fundo ou classe de ativos. Ao adicionar um fundo mútuo com correlação baixa ou negativa a uma carteira existente, o investidor obtém benefícios de diversificação.
Em outras palavras, os investidores podem usar ativos ou valores mobiliários negativamente correlacionados para proteger suas carteiras e reduzir o risco de mercado devido à volatilidade ou flutuações de preços selvagens. Muitos investidores protegem o risco de preço de uma carteira, o que efetivamente reduz quaisquer ganhos ou perdas de capital porque desejam a receita de dividendos ou o rendimento das ações ou títulos.
As estatísticas de correlação também permitem que os investidores determinem quando a correlação entre duas variáveis muda. Por exemplo, as ações dos bancos costumam ter uma correlação altamente positiva com as taxas de juros, uma vez que as taxas de empréstimos costumam ser calculadas com base nas taxas de juros do mercado. Se o preço das ações de um banco está caindo enquanto as taxas de juros estão subindo, os investidores podem perceber que algo está torto. Se os preços das ações de bancos semelhantes do setor também estão subindo, os investidores podem concluir que a queda do estoque dos bancos não se deve às taxas de juros. Em vez disso, o banco com baixo desempenho provavelmente está lidando com um problema interno fundamental.
Equação do coeficiente de correlação
Para calcular a correlação produto-momento de Pearson, deve-se primeiro determinar a covariância das duas variáveis em questão. Em seguida, deve-se calcular o desvio padrão de cada variável. O coeficiente de correlação é determinado dividindo a covariância pelo produto dos desvios padrão das duas variáveis.
O desvio padrão é uma medida da dispersão dos dados de sua média. A covariância é uma medida de como duas variáveis mudam juntas, mas sua magnitude é ilimitada, por isso é difícil de interpretar. Ao dividir a covariância pelo produto dos dois desvios-padrão, pode-se calcular a versão normalizada da estatística. Este é o coeficiente de correlação.
perguntas frequentes
O que significa coeficiente de correlação?
O coeficiente de correlação descreve como uma variável se move em relação a outra. Uma correlação positiva indica que os dois se movem na mesma direção, com uma correlação de +1,0 quando se movem em conjunto. Um coeficiente de correlação negativo indica que, em vez disso, eles se movem em direções opostas. Uma correlação de zero sugere nenhuma correlação.
Como você calcula o coeficiente de correlação?
O coeficiente de correlação é calculado determinando primeiro a covariância das variáveis e, em seguida, dividindo essa quantidade pelo produto dos desvios-padrão dessas variáveis.
Como o coeficiente de correlação é usado no investimento?
Os coeficientes de correlação são uma medida estatística amplamente utilizada em investimentos. Eles desempenham um papel muito importante em áreas como composição de portfólio, negociação quantitativa e avaliação de desempenho. Por exemplo, alguns gestores de carteiras monitoram os coeficientes de correlação de ativos individuais em suas carteiras para garantir que a volatilidade total de suas carteiras seja mantida dentro de limites aceitáveis.
Da mesma forma, os analistas às vezes usam coeficientes de correlação para prever como um determinado ativo será impactado por uma mudança em um fator externo, como o preço de uma mercadoria ou uma taxa de juros.