Probabilidade composta
O que é probabilidade composta?
Probabilidade composta é um termo matemático relacionado à probabilidade de ocorrerem dois eventos independentes. A probabilidade composta é igual à probabilidade do primeiro evento multiplicada pela probabilidade do segundo evento. Probabilidades compostas são usadas por subscritores de seguro para avaliar riscos e atribuir prêmios a vários produtos de seguro.
Compreendendo a probabilidade composta
O exemplo mais básico de probabilidade composta é jogar uma moeda duas vezes. Se a probabilidade de obter cara for 50 por cento, então a chance de obter cara duas vezes consecutivas seria (0,50 X 0,50) ou 0,25 (25 por cento). Uma probabilidade composta combina pelo menos dois eventos simples, também conhecidos como evento composto. A probabilidade de uma moeda mostrar cara quando você joga apenas uma moeda é um evento simples.
No que se refere a seguros, os subscritores podem desejar saber, por exemplo, se ambos os membros de um casal chegarão aos 75 anos, dadas suas probabilidades independentes. Ou o segurador pode querer saber a probabilidade de dois grandes furacões atingirem uma determinada região geográfica dentro de um determinado período de tempo. Os resultados de sua matemática determinarão quanto cobrar pelo seguro de pessoas ou propriedades.
Principais vantagens
- A probabilidade composta é o produto das probabilidades de ocorrências de dois eventos independentes conhecidos como eventos compostos.
- A fórmula para cálculo de probabilidades compostas difere com base no tipo de evento composto, seja mutuamente exclusivo ou inclusivo.
Eventos compostos e probabilidade composta
Existem dois tipos de eventos compostos: eventos compostos mutuamente exclusivos e eventos compostos mutuamente inclusivos. Um evento composto mutuamente exclusivo é quando dois eventos não podem acontecer ao mesmo tempo. Se dois eventos, A e B, são mutuamente exclusivos, a probabilidade de que A ou B ocorra é a soma de suas probabilidades. Enquanto isso, eventos compostos mutuamente inclusivos são situações em que um evento não pode ocorrer com o outro. Se dois eventos (A e B) são inclusivos, então a probabilidade de que A ou B ocorra é a soma de suas probabilidades, subtraindo a probabilidade de ambos os eventos ocorrerem.
Fórmulas de probabilidade compostas
Existem diferentes fórmulas para calcular os dois tipos de eventos compostos: Digamos que A e B são dois eventos, então para eventos mutuamente exclusivos: P (A ou B) = P (A) + P (B). Para eventos mutuamente inclusivos, P (A ou B) = P (A) + P (B) – P (A e B).
Usando o método de lista organizada, você listaria todos os diferentes resultados possíveis que poderiam ocorrer. Por exemplo, se você jogar uma moeda e rolar um dado, qual é a probabilidade de obter coroa e um número par? Primeiro, precisamos começar listando todos os resultados possíveis que poderíamos obter. (H1 significa virar cabeças e rolar um 1.)
O outro método é o modelo de área. Para ilustrar, considere novamente o lançamento da moeda e o lançamento do dado. Qual é a probabilidade composta de obter cauda e um número par?
Comece fazendo uma tabela com os resultados de um evento listados no topo e os resultados do segundo evento listados ao lado. Preencha as células da tabela com os resultados correspondentes para cada evento. Sombreie as células que correspondem à probabilidade.
Neste exemplo, existem doze células e três estão sombreadas. Portanto, a probabilidade é: P = 3/12 = 1/4 = 25 por cento.