O Método Bayesiano de Previsão Financeira
Você não precisa saber muito sobre a teoria da probabilidade para usar um modelo de probabilidade bayesiano para previsões financeiras. O método Bayesiano pode ajudá-lo a refinar as estimativas de probabilidade usando um processo intuitivo.
Qualquer tópico de base matemática pode ser levado a profundidades complexas, mas este não precisa ser.
Como é usado
A maneira como a probabilidade bayesiana é usada na América corporativa depende de um grau de crença, e não de frequências históricas de eventos idênticos ou semelhantes. O modelo é versátil, no entanto. Você pode incorporar suas crenças com base na frequência no modelo.
O que se segue usa as regras e afirmações da escola de pensamento dentro da probabilidade bayesiana que pertence à frequência e não à subjetividade. A medição do conhecimento que está sendo quantificado é baseada em dados históricos. Essa visão é particularmente útil na modelagem financeira.
Sobre o Teorema de Bayes
A fórmula particular da probabilidade bayesiana que vamos usar é chamada de Teorema de Bayes, às vezes chamada de fórmula de Bayes ou regra de Bayes. Essa regra é mais frequentemente usada para calcular o que é chamado de probabilidade posterior. A probabilidade posterior é a probabilidade condicional de um evento futuro incerto que se baseia em evidências relevantes relacionadas a ele historicamente.
Em outras palavras, se você obtiver novas informações ou evidências e precisar atualizar a probabilidade de ocorrência de um evento, poderá usar o Teorema de Bayes para estimar essa nova probabilidade.
A fórmula é:
P (A | B) é a probabilidade posterior devido à sua dependência variável de B. Isso assume que A não é independente de B.
Se estamos interessados na probabilidade de um evento do qual temos observações anteriores, chamamos isso de probabilidade anterior. Vamos considerar este evento A, e sua probabilidade P (A). Se houver um segundo evento que afeta P (A), que chamaremos de evento B, então queremos saber qual é a probabilidade de A, dada a ocorrência de B.
Em notação probabilística, isso é P (A | B) e é conhecido como probabilidade posterior ou probabilidade revisada. Isso porque ocorreu após o evento original, daí a postagem em posterior.
É assim que o teorema de Bayes nos permite atualizar nossas crenças anteriores com novas informações. O exemplo abaixo o ajudará a ver como isso funciona em um conceito que está relacionado a um mercado de ações.
Um exemplo
Digamos que queremos saber como uma mudança nas taxas de juros afetaria o valor de um índice do mercado de ações.
Um vasto acervo de dados históricos está disponível para todos os principais índices do mercado de ações, portanto, você não deve ter problemas para encontrar os resultados para esses eventos. Para nosso exemplo, usaremos os dados abaixo para descobrir como um índice do mercado de ações reagirá a um aumento nas taxas de juros.
Aqui:
P (SI) = a probabilidade de o índice de ações aumentar P (SD) = a probabilidade de o índice de ações diminuir P (ID) = a probabilidade de as taxas de juros diminuirem P (II) = a probabilidade de as taxas de juros aumentarem
Portanto, a equação será:
P(SD∣eueu)=P(SD)