Ao infinito
O que é Ad Infinitum?
Ad infinitum é uma frase em latim que significa “até o infinito” – em outras palavras, para sempre. Em finanças, o termo está associado a uma perpetuidade, na qual os pagamentos derivados de um ativo em intervalos fixos são assumidos para durar para todo o sempre, ou ad infinitum. Ao contrário da sabedoria convencional, alguns produtos financeiros não têm data de vencimento ou expiração. Assim, eles são chamados de perpetuidades, e certas cadeias de fluxos de caixa continuam ad infinitum.
Principais vantagens
- Alguns tipos de produtos financeiros não vencem ou expiram.
- Ad infinitum é uma frase latina que significa “até o infinito”, o que ajuda a caracterizar produtos que não amadurecem ou fluxos de caixa infinitos.
- Ad infinitum pode ser outra frase usada nos negócios para se referir a uma perpetuidade.
Compreendendo o Ad Infinitum
Os pagamentos recebidos ad infinitum podem durar a vida toda e muito mais. É importante perceber, porém, que, por causa do valor do dinheiro no tempo, o valor presente (ou seja, o valor hoje) desses pagamentos muito distantes no futuro (digamos, daqui a 50 anos) é insignificante. Assim, o valor presente de uma anuidade ordinária (ou seja, uma com um fim fixo) de 50 anos não é muito menor do que o de uma perpetuidade cujos pagamentos vão ad infinitum.
Existem cálculos financeiros ligeiramente diferentes usados para calcular o valor presente de uma anuidade ordinária e o valor presente de uma anuidade perpétua.
De maneira mais geral, a expressão ad infinitum significa “continue para sempre, sem limite”. Portanto, esta definição pode ser adaptada a uma série de contextos financeiros caracterizados por um processo não encerrado, um processo de repetição não encerrado ou um conjunto de instruções a serem repetidas “para sempre”. Em matemática, uma sequência como essa não é incomum. Portanto, é uma extensão natural das finanças, uma vez que os mercados estão cada vez mais pesados em termos computacionais, especialmente na área de economia. As estratégias de investimento que utilizam algoritmos, aprendizado de máquina e big data regularmente se transformam em loops infinitos que continuam ad infinitum.
Dentro das finanças, e especialmente na venda e marketing de produtos de investimento, ad infinitum pode surgir novamente, mas em um contexto sarcástico ou cínico. Por exemplo, muitos estrategistas que anseiam por informações, mas apenas obtêm mais das mesmas, muitas vezes lamentam que o mercado hiperanálise de certas tendências “ad infinitum”. Por exemplo, não seria incomum ouvir alguém comentar como certos canais de notícias a cabo estão “falando sobre ETFs ad infinitum”.
Exemplos de Ad Infinitum
Os campos da matemática e das finanças contêm muitos exemplos de sequências que continuam ad infinitum. Por exemplo, os dígitos que formam pi continuam ad infinitum. A série numérica comum começando com “1, 2, 3, 4…” continua ad infinitum. O perímetro de um fractal pode ser iterado ad infinitum. As seguradoras vendem produtos de anuidade que oferecem fluxos de caixa ad infinitum para os investidores.
O conceito de ad infinitum também aparece em outras disciplinas, como na discussão do problema do regresso infinito na epistemologia. Classicamente, esse problema é ilustrado com o ditado “É uma tartaruga do fundo do poço”, que alude à crença mitológica em uma tartaruga mundial que carrega o mundo nas costas e, por sua vez, está de pé nas costas de outra tartaruga maior, que está, por sua vez, nas costas de outra tartaruga ainda maior, e assim por diante.
A canção infantil “The Song That Never Ends”, do programa de televisão Lamb-Chop’s Play Along, é outro exemplo de fenômeno infinitamente iterativo. Para grande desgosto dos pais em todo o mundo anglófono, “The Song That Never Ends” consiste em um único verso repetido ad infinitum.