Acúmulo de Desconto

O que é acréscimo de desconto?

O acúmulo de desconto é o aumento no valor de um instrumento com desconto conforme o tempo passa e a data de vencimento se aproxima. O valor do instrumento aumentará (aumentará) à taxa de juros implícita no preço de emissão descontado, o valor no vencimento e o prazo até o vencimento.

Como funciona a acumulação de desconto

Um título pode ser comprado ao par, com prêmio ou com desconto. Independentemente do preço de compra do título, no entanto, todos os títulos vencem pelo valor nominal. O valor nominal é a quantidade de dinheiro que um investidor em títulos receberá no vencimento. Um título que é comprado com prêmio tem um valor acima do valor nominal. À medida que o título se aproxima do vencimento, o valor do título diminui até atingir o valor nominal na data de vencimento. A diminuição do valor ao longo do tempo é chamada de amortização do prêmio.

Um título emitido com desconto tem um valor inferior ao valor nominal. À medida que o título se aproxima da data de resgate, ele aumentará de valor até convergir para o valor nominal no vencimento. Esse aumento no valor ao longo do tempo é conhecido como acréscimo de desconto. Por exemplo, um título de três anos com valor de face de $ 1.000 é emitido a $ 975. Entre a emissão e o vencimento, o valor do título aumentará até atingir seu valor nominal total de $ 1.000, que é o valor que será pago ao portador do título no vencimento.

Considerações Especiais

O acréscimo pode ser contabilizado pelo método linear, em que o aumento é distribuído uniformemente ao longo do prazo. Usando este método de contabilidade de carteira, o acréscimo de desconto pode ser considerado um acúmulo linear de ganhos de capital em um título com desconto em antecipação ao recebimento do valor nominal no vencimento. O acréscimo também pode ser contabilizado usando um rendimento constante, em que o aumento é mais pesado próximo ao vencimento. O método de rendimento constante é o método exigido pelo Internal Revenue Service (IRS) para calcular a base de custo ajustada do valor da compra ao valor de resgate esperado. Este método distribui o ganho ao longo da vida restante do título, em vez de reconhecer o ganho no ano de resgate do título.

Calculando a Acreção

Para calcular a quantidade de acréscimo, use a fórmula:

Valor de Acréscimo = Base de Compra x (YTM / Períodos de Acúmulo por ano) – Juros de Cupom

A primeira etapa no método de rendimento constante é determinar o rendimento até o vencimento (YTM), que é o rendimento que será obtido em um título mantido até o vencimento. O rendimento até o vencimento depende da frequência com que o rendimento é composto. O IRS permite ao contribuinte alguma flexibilidade na determinação do período de acumulação a ser usado para calcular o rendimento. Por exemplo, um título com valor nominal de $ 100 e taxa de cupom de 2% é emitido para $ 75 com vencimento em 10 anos. Vamos supor que seja composto anualmente por uma questão de simplicidade. O YTM pode, portanto, ser calculado como:

$ 100 valor nominal = $ 75 x (1 + r) 10

$ 100 / $ 75 = (1 + r) 10

1,3333 = (1 + r) 10

r = 2,92%

Os juros do cupom sobre o título são 2% x $ 100 valor nominal = $ 2. Portanto,

Acreção período1 = ($ 75 x 2,92%) – juros Cupom

Acreção período1 = $ 2,19 – US $ 2

Acreção período1 = $ 0,19

O preço de compra de $ 75 representa a base do título na emissão. No entanto, nos períodos subsequentes, a base torna-se o preço de compra acrescido dos juros acumulados. Por exemplo, após o ano 2, a acumulação pode ser calculada como:

Acreção período2 = [(75 $ + $ 0,19) x 2,92%] – US $ 2

Acreção período2 = $ 0,20

Usando este exemplo, pode-se ver que um título de desconto tem um acréscimo positivo; em outras palavras, a base aumenta, aumentando com o tempo de $ 0,19, $ 0,20 e assim por diante. Os períodos de 3 a 10 podem ser calculados de maneira semelhante, usando a acumulação do período anterior para calcular a base do período atual.