Rendimento até o vencimento (YTM)

O que é rendimento até o vencimento (YTM)?

O rendimento até o vencimento (YTM) é o retorno total antecipado de um título se o título for mantido até o vencimento. O rendimento até o vencimento é considerado o rendimento de um título de longo prazo , mas é expresso como uma taxa anual. Em outras palavras, é a taxa interna de retorno (TIR) de um investimento em um título se o investidor mantiver o título até o vencimento, com todos os pagamentos feitos conforme programado e reinvestidos na mesma taxa.

O rendimento até o vencimento também é conhecido como “rendimento contábil” ou “rendimento de resgate”.

Compreendendo o rendimento até a maturidade (YTM)

O rendimento até o vencimento é semelhante ao rendimento atual, que divide os influxos anuais de caixa de um título pelo preço de mercado desse título para determinar quanto dinheiro alguém ganharia comprando um título e mantendo-o por um ano. No entanto, ao contrário do rendimento atual, YTM contabiliza o valor presente dos pagamentos futuros de cupom de um título. Em outras palavras, ele leva em consideração o valor do dinheiro no tempo, ao passo que um cálculo simples de rendimento atual não o faz. Como tal, é frequentemente considerado um meio mais completo de calcular o retorno de um título.

O YTM de um título com desconto que não paga cupom é um bom ponto de partida para entender algumas das questões mais complexas com títulos com cupom. A fórmula para calcular o YTM de um título de desconto é a seguinte:

Como o rendimento até o vencimento é a taxa de juros que um investidor ganharia reinvestindo cada pagamento de cupom do título a uma taxa de juros constante até a data de vencimento do título, o valor presente de todos os fluxos de caixa futuros é igual ao preço de mercado do título. Um investidor conhece o preço atual do título, seus pagamentos de cupom e seu valor de vencimento, mas a taxa de desconto não pode ser calculada diretamente. No entanto, existe um método de tentativa e erro para encontrar YTM com a seguinte fórmula de valor presente:

Bond Price= Coupon 1(1+YTM)1+ Coupon 2(1+YTM)2+ ⋯ + Coupon n(1+YTM)n + Face Value(1+YTM)n\ begin {align} \ textit {Preço do título} & = \ \ frac {\ textit {Cupom} 1} {(1 + YTM) ^ 1} + \ \ frac {\ textit {Cupom} 2} {(1 + YTM ) ^ 2} \\ & \ quad + \ \ cdots \ + \ \ frac {\ textit {Cupom} n} {(1 + YTM) ^ n} \ + \ \ frac {\ textit {Valor facial}} {( 1 + YTM) ^ n} \ end {alinhado}Preço do título​= (1+YTM)1

Ou esta fórmula:

Cada um dos fluxos de caixa futuros do título é conhecido e porque o preço atual do título também é conhecido, um processo de tentativa e erro pode ser aplicado à variável YTM na equação até que o valor presente do fluxo de pagamentos seja igual a preço do título.

Resolver a equação manualmente requer uma compreensão da relação entre o preço de um título e seu rendimento, bem como os diferentes tipos de preços de títulos. Os títulos podem ser precificados com desconto, valor nominal  ou prêmio. Quando o título é cotado ao par, a taxa de juros do título é igual à sua taxa de cupom. Um título com preço acima do par, chamado de título premium, tem uma taxa de cupom superior à taxa de juros realizada e um título com preço abaixo do par, chamado de título de desconto, tem uma taxa de cupom inferior à taxa de juros realizada. Se um investidor estivesse calculando o YTM de um título com preço abaixo do par, ele resolveria a equação aplicando várias taxas de juros anuais que eram mais altas do que a taxa de cupom até encontrar um preço de título próximo ao preço do título em questão.

Os cálculos de prazo até o vencimento. O YTM é apenas um instantâneo do retorno de um título porque os pagamentos de cupom nem sempre podem ser reinvestidos com a mesma taxa de juros. À medida que as taxas de juros sobem, o YTM aumentará; à medida que as taxas de juros caem, o YTM diminuirá.

O complexo processo de determinação do rendimento até o vencimento significa que muitas vezes é difícil calcular um valor YTM preciso. Em vez disso, pode-se aproximar o YTM usando uma tabela de rendimento de títulos, calculadora financeira ou calculadora online de rendimento para vencimento.

Embora o rendimento até o vencimento represente uma taxa de retorno anualizada de um título, os pagamentos de cupom são geralmente feitos semestralmente, de modo que o YTM também é calculado semestralmente. Ao calcular os pagamentos semestrais, as fórmulas mencionadas anteriormente precisariam ser ligeiramente modificadas para calcular o YTM corretamente. A fórmula correta para estimar o YTM seria a seguinte:

Em seguida, incorporamos esses dados à fórmula, que ficaria assim:

Exemplo: Calculando o rendimento até a maturidade por meio de tentativa e erro

Por exemplo, digamos que um investidor atualmente detém um título cujo valor nominal é $ 100. Atualmente, o título tem um desconto de $ 95,92, vencimento em 30 meses e pagamento de cupom semestral de 5%. Portanto, o rendimento atual do título é (cupom de 5% x $ 100 valor nominal) / $ 95,92 preço de mercado = 5,21%.

Para calcular YTM aqui, os fluxos de caixa devem ser determinados primeiro. A cada seis meses (semestralmente), o detentor do título receberia um pagamento de cupom de (5% x $ 100) / 2 = $ 2,50. No total, eles receberiam cinco parcelas de $ 2,50, além do valor de face do título com vencimento, que é de $ 100. Em seguida, incorporamos esses dados à fórmula, que ficaria assim:

$95.92=($2.5