Calculando Juros sobre Juros?
O que são juros sobre juros?
Juros sobre juros – também chamados de juros compostos – são os juros ganhos quando os pagamentos de juros são reinvestidos. Juros compostos são usados no contexto de títulos. Presume-se que os pagamentos de cupom de títulos sejam reinvestidos a alguma taxa de juros e mantidos até que o título seja vendido ou vencido.
Os juros compostos referem-se aos juros devidos ou recebidos sobre um investimento e crescem a uma taxa mais rápida do que os juros simples.
Principais vantagens:
- Juros sobre juros são os juros auferidos quando os pagamentos de juros são reinvestidos, especialmente no contexto de títulos.
- Os pagamentos de cupons de títulos são reinvestidos a alguma taxa de juros composta e mantidos até que o título seja vendido ou vencido.
- Os juros compostos crescem a uma taxa mais rápida do que os juros básicos.
Como funcionam os juros sobre juros
Os títulos de poupança dos EUA são títulos financeiros que pagam juros sobre juros aos investidores. Os títulos são uma ferramenta para arrecadar recursos do público para financiar projetos de capital e a economia. Os títulos de capitalização são títulos de cupom zero que não pagam juros até o seu resgate ou até a data de vencimento. Os juros são compostos semestralmente e acumulados mensalmente a cada ano durante 30 anos.
Os juros sobre juros são diferentes dos juros simples. Os juros simples são cobrados apenas sobre o valor do principal original, enquanto os juros sobre os juros se aplicam ao valor do principal do título ou empréstimo e a quaisquer outros juros anteriormente acumulados.
Calculando a Fórmula para Juros sobre Juros?
Ao calcular os juros sobre juros, a fórmula de juros compostos determina o valor dos juros acumulados sobre o valor principal investido ou emprestado. O valor do principal, a taxa de juros anual e o número de períodos compostos são usados para calcular os juros compostos de um empréstimo ou depósito.
A fórmula para calcular os juros compostos é adicionar 1 à taxa de juros na forma decimal, aumentar essa soma para o número total de períodos compostos e multiplicar essa solução pelo valor do principal. O valor principal original é subtraído do valor resultante.
Juros compostos:
Onde:
- P = principal
- i = taxa de juros nominal anual em termos percentuais
- n = número de períodos compostos
Por exemplo, suponha que você deseja calcular os juros compostos sobre um depósito de $ 1 milhão. O principal é composto anualmente a uma taxa de 5%. O número total de períodos compostos é cinco, representando cinco períodos de um ano.
Os juros compostos resultantes sobre o depósito são os seguintes:
$1,000,000∗(1+0.05)5-$1,000,000=$276,281.60\ begin {alinhados} & \ text {\ $ 1.000.000} * (1 + 0,05) ^ 5 – \ text {\ $ 1.000.000} \\ & = \ text {\ $ 276.281,60} \ end {alinhados}$ 1.000.000∗(1+0.05)5-$ 1.000.000=$ 276.281,60
Suponha que você queira calcular os juros compostos de um depósito de $ 1 milhão. No entanto, esse depósito específico é composto mensalmente. A taxa de juros anual é de 5%, e os juros vencem a uma taxa composta por cinco anos.
Para calcular os juros mensais, basta dividir a taxa de juros anual por 12 meses. A taxa de juros mensal resultante é de 0,417%. O número total de períodos é calculado multiplicando o número de anos por 12 meses, uma vez que os juros são compostos a uma taxa mensal. Nesse caso, o número total de períodos é 60, ou 5 anos x 12 meses.
Os juros resultantes, compostos mensalmente, são os seguintes:
